学考复习牛顿运动定律复习资料

第四章 牛顿运动定律
一、牛顿第一定律与惯性
1．牛顿第一定律的含义：一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性；力是改变物体运动状态的原因；物体运动不需要力来维持。

2．惯性：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，叫做惯性。

质量是物体惯性大小的量度。

二、牛顿第二定律
1．牛顿第二定律揭示了物体的加速度与物体的合力和质量之间的定量关系。

力是产生加速度的原因，加速度的方向与合力的方向相同，加速度随合力同时变化。

2．控制变量法“探究加速度与力、质量的关系”实验的关键点
（1）平衡摩擦力时不要挂重物，平衡摩擦力以后，不需要重新平衡摩擦力。

（2）当小车和砝码的质量远大于沙桶和砝码盘和砝码的总质量时，沙桶和砝码盘和砝码的总重力才可视为与小车受到的拉力相等，即为小车的合力。

（3）保持砝码盘和砝码的总重力一定，改变小车的质量（增减砝码），探究小车的加速度与小车质量之间的关系；保持小车的质量一定，改变沙桶和砝码盘和砝码的总重力，探究小车的加速度与小车合力之间的关系。

（4）利用图象法处理实验数据，通过描点连线画出a —F 和a —m
1图线，最后通过图线作出结论。

3．超重和失重
无论物体处在失重或超重状态，物体的重力始终存在，且没有变化。

与物体处于平衡状态相比，发生变化的是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力。

（1）超重：当物体在竖直方向有向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于重力。

（2）失重：当物体在竖直方向有向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于重力。

当物体正好以大小等于g 的加速度竖直下落时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为0，这种状态叫完全失重状态。

4．共点力作用下物体的平衡
共点力作用下物体的平衡状态是指物体处于匀速直线运动状态或静止状态。

处于共点力平衡状态的物体受到的合力为零。

三、牛顿第三定律
牛顿第三定律揭示了物体间的一对相互作用力的关系：总是大小相等，方向相反，分别作用两个相互作用的物体上，性质相同。

而一对平衡力作用在同一物体上，力的性质不一定相同。

学法指导
一、力的观点：利用牛顿运动定律或牛顿运动定律与运动学公式相结合解题的观点。

1．用牛顿第二定律解题的一般思路
（1）明确研究对象。

研究对象可以是一个物体，也可以是由若干个物体组成的系统。

高中阶段一般要求这些物体有共同的加速度。

（2）分析研究对象的受力情况和运动情况。

（3）用合成法或分解法处理物体受到的力和物体的加速度。

（4）根据牛顿第二定律列方程求解。

2．两种基本动力学问题
（1）已知受力情况求运动情况
①分析对象的受力情况，画出受力示意图，对受到的力进行处理，求出合力，利用牛顿第二定律计算出物体的加速度。

②分析对象的运动情况，画出运动过程示意图，选择合适的运动学规律，求出目标运动量。

（2）已知运动情况求受力情况
①分析对象的运动情况，画出运动过程示意图，选择合适的运动学规律，求出物体的加速度。

②利用牛顿第二定律求出合力，分析对象的受力情况，画出受力示意图，对受到的力进行处理，求出目标力。

3．共点力平衡问题的求解思路
（1）选取合适的研究对象。

（2）对研究对象进行受力分析。

（3）利用力的合成、分解（受三个共点力作用下的平衡）或力的正交分解（受四个或四个以上共点力作用下的平衡）处理物体受到的力。

（4）利用有关数学方法求解。

二、学习建议
1．要正确理解牛顿三大定律之间的关系。

牛顿第一定律和牛顿第二定律解决了单个物体的运动和力之间的关系，牛顿第三定律研究了物体之间的相互作用力的关系。

2．要深入理解和掌握伽利略斜面理想实验的猜想依据、设计思路、推断结果这一思维过程。

要理解和掌握控制变量这一思想方法。

3．要在解题过程中掌握应用牛顿运动定律分析问题的一般方法。

熟练掌握利用牛顿运动定律解决两类基本动力学问题的求解思路。

【例1】关于物体的惯性，下列说法中正确的是
A．运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大
B．静止的火车起动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大的缘故
C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小
D．在宇宙飞船中的物体不存在惯性
解析：一切物体都具有惯性，惯性大小仅由物体的质量决定，与外界因素及自身运动状态无关，所以A、B、D错。

至于运动速度大的物体不能很快地停下来，是由于初速度越大的物体，在相同阻力作用下，运动时间越长。

而静止的火车起动时，速度变化缓慢，是因为火车质量大，惯性大，而不是因为静止的物体惯性大。

乒乓球可以快速抽杀，是因为其质量小，惯性小，在相同力的作用下，运动状态容易改变，所以C对。

点评：（1）本题属于“了解”层次；（2）惯性是描述物体保持原来运动状态（初速度）不变的性质，或者是物体“抵抗运动状态变化”的“本领”。

它仅由物体的质量决定。

【例2】关于站在田径场上静止不动的运动员，下列说法中正确的是
A．运动员对地面的压力与运动员受到的重力是一对平衡力
B．地面对运动员的支持力与运动员受到的重力是一对平衡力
C．地面对运动员的支持力与运动员对地面的压力是一对平衡力
D．地面对运动员的支持力与运动员对地面的压力是一对作用力与反作用力
解析：运动员在重力和地面的支持力共同作用下处于平衡状态，所以，地面对运动员的支持力与运动员受到的重力是一对平衡力。

与支持力和压力有关的两个物体互为受力物体和施力物体，所以它们是一对相互作用力。

所以BD正确。

点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）一对平衡力和一对相互作用力除了大小相等、方向相反（在同一直线上）外，它们还有许多的不同。

比如，一对相互作用力一定同时变化，但一对平衡力则不一定；一对相互作用力的性质一定相同，但一对平衡力则不一定；一对平衡力的作用效果相互抵消，
但一对相互作用力则不能等等。

d L
【例3】如图所示，质量为m的小球，用长为L的细绳吊起来，放在半径为R的光滑球
体表面上，由悬点到球面最高点距离为d ，若小球的半径相对大球的半径R 可忽略，求：
（1）小球对球面的压力；
（2）绳对小球的拉力。

解析：运动对小球m 进行受力分析如图。

将T 和N 合成，其合力为重力的平衡力，ΔO ’OM ∽ΔGMT 有 R
d G R N L T +== 解得 R d GL T +=，R
d GR N += 由牛顿第三定律得，小球对球面的压力为R d GR +。

点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）对三力平衡问题采用力的合成或力的分解处理，都是为了得到一个关于未知力的三角形（我们常把此三角形叫做力的三角形），再利用有关的数学方法解此三角形；（3）涉及长度时，一般采用三角形相似求解（相似的三角形，一个为力的三角形，另一个为包含已知长度的三角形）。

【例4】一列质量为103 t 的列车，机车牵引力F ＝3.5×105Ｎ，运动中所受阻力为车重的0.01倍。

列车由静止开始作匀加速直线运动，速度变为180 km/h 需多长时间？此过程中前进了多少公里？(g 取10 m/s 2)
解析：设列车匀加速运动的加速度为a ，对列车由牛顿第二定律有 F －F f ＝ma ，则列车的加速度67510
100.01103.5⨯⨯-－＝＝m F F a f
＝0.25m/s 2 列车由静止加速到v ｔ＝180 km/h ＝50 m/s 所用的时间2000=-=
a
v v t s 此过程中列车的位移为a v v x 2202-=＝5×103m ＝5km 点评：（1）本题属于“综合应用”层次；（2）本题属于已知受力情况求运动情况的动力学问题，这类动力学问题首先应对物体受力分析，利用牛顿第二定律求出物体的加速度。

再对物体进行运动情况分析，选择合适的匀变速直线运动规律，求出运动目标量。

梯度练习
A 组
1．伽利略的斜面实验证明了( )
A ．要物体运动必须有力作用，没有力作用的物体将静止
B ．要物体静止必须有力作用，没有力作用的物体就运动
C ．物体不受外力作用时，一定处于静止状态
D ．物体不受外力作用时总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态
2．如图所示，两个小球A 和B ，中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下。

下面四对力中，属于平衡力的是（ ）
A ．绳对A 的拉力和弹簧对A 的拉力
B ．弹簧对A 的拉力和弹簧对B 拉力
C ．弹簧对B 的拉力和B 对弹簧的拉力
D ．B 的重力和弹簧对B 的拉力
3．下列各选项中的物理量，其单位全部都是基本单位的是（ ）
A ．质量、位移、力
B ．力、质量、时间 O M O ’ m T G A
B
C ．速度、质量、时间
D ．质量、长度、时间
4．如图所示，质量为10 kg 的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的拉力F ＝20Ｎ的作用，则物体的加速度为（g 取10 m/s 2）
（ ） A ．0 B ．4 m/s 2，水平向右
C ．2 m/s 2，水平向右
D ．2 m/s 2，水平向左
5．如图所示，一个物块在光滑水平面上向左滑行，从它接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，物块加速度大小的变化情况是___________，速度大小的变化情况是____________。

6．关于“探究加速度和力、质量之间的关系”的实验，以下说法正确的是（ ）
A ．直接作出a －m 图象就可以判断出加速度跟质量成反比
B ．实验中应始终保持小车质量远远大于钩码质量
C ．实验中测量物体的加速度可以用打点计时器
D ．实验中必须设法使木板光滑，或使用气垫导轨以减少摩擦直至忽略不计
7．如图所示，质量为m 的木块A ，放在斜面B 上，若A 和B 在水平地面上以相同的速度向左做匀速直线运动，则A 和B 之间的相互作用力大小为（ ）
A ．mg
B ．mg sin θ
C ．mg cos θ
D ．不能确定
B 组
8．如图（俯视图）所示，以速度v 匀速行驶的列车车厢内有一水平光滑桌面，桌面上的A 处有一小球。

若车厢中旅客突然发现小球沿图中虚线从A 运动到B ，
则由此可判断列车（ ） A ．减速行驶，向南转弯 B ．减速行驶，向北转弯
C ．加速行驶，向南转弯
D ．加速行驶，向北转弯
9．如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球。

小球上下振动时，框架始终没有跳起。

当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度的大小为（ ）
A ．g
B ．g m m M -
C ．0
D ．g m m M + 10．一个物体放置在粗糙的斜面上，当斜面倾角为30°时，物体正好沿斜面匀速下滑，斜面的倾角增加到45°时，物体沿斜面下滑的加速度大小为____________。

（g 取10m/s 2）
11．在利用如图所示的装置进行“探究力、加速度、质量之间的关系”的实验中，为了使小车受到合外力等于小沙桶和沙的总重量，通常采用如下两个措施： （A ）平衡摩擦力：将长木板无滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，
直到小车在小桶的拉动下带动纸带与小车一起做匀速直线运动；
（B ）调整小沙桶中沙的多少，使沙与小沙桶的总质量m 远小于小车和砝码的总
质量M 。

请问：
（1）以上措施中有何重大错误？
（2）在改正了上述错误之后，保持小车及砝码质量M 不变。

反复改变沙的质量，并测得一系列数据，结果发现小车受到的合外力（小沙桶及砂的重量）与加速度的比值略大于小沙桶及沙的总质量M ，经检查发现滑轮非常光滑，打点计时器工作正常，且事先已平衡了摩擦力，那么出现这种情况的主要原因是什么？
12．刘雅创同学到超市参加义务劳动，他将运送货物所用的平板车固定在水平地面上，再用4.0×102 N 的水平力推动一箱1.0×102 kg 的货物时，该货物刚好能在平板车上开始滑动；若刘雅创推动平板车由静止开始匀加速前进，要使此箱货物不从车上滑落，则他推车时车的加速度最大为多少？
F v M B A A B
北 南 v M m v 0
C 组 13．物体在变力作用下，由静止开始运动。

如果变力F 随时间t 按如图所示的情况
变化，那么在0至t 1的时间内，物体运动速度的大小将（ ）
A ．先变大后变小
B ．一直变大
C ．一直变小
D ．忽大忽小
14．在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置。

图中上、下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过定滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使小车同时开始运动，然后同时停止。

（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使____________________________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量_______小车的质量(选填“远
大于”、“远小于”、“等于”)。

（2）本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的
大小，能这样比较，是因为__________________________________________。

15．《探究力的平行四边形定则》的三个实验步骤如下：
①在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细绳套。

通过细绳套同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细绳套的结点到达某一位置O 点，在白纸上记下O 点和两个测力计的示数F 1和F 2。

②在白纸上根据F 1和F 2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F 。

③只用一只测力计通过细绳套拉橡皮条，使它的伸长量与用两个测力计拉时相同，记下此时测力计的示数F ＇和细绳套的方向。

以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出错在哪里?
①中是_______________________________；②中是______________________________；
③中是___________________________________________。

16．如图所示，两根相同的橡皮绳OA 、OB ，开始夹角为0º，在O 点处打结吊一重G ＝50 N 的物体后，结点O 刚好位于圆心。

将A 、B 分别沿圆周向两边移至A ′、B ′，使∠AOA ′＝∠BOB ′＝60°。

欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？
17．静止在水平地面上的物体的质量为2 kg ，在水平恒力F 推动下开始运动，4 s 末它的速度达到4 m/s ，此时将F 撤去，又经6 s 物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F 的大小。

F
O t t A A ′
B B ′ O 小车Ⅰ 小车Ⅱ 控制装置
砝码盘和砝码
18．如图所示，物体A 重40 N ，物体B 重20 N ，A 与B 、B 与地的动摩擦因数相同，物
体B 用细绳系住，当水平力F ＝32N 时，才能将A 匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数。

（取
g =10 m/s 2）
19．[09学考]一个质量m =2kg 的物体在水平拉力F 的作用下，在光滑水平面上从静止开始做匀加速直线运
动，经过时间t =6s 速度变为v =12 m/s 。

求：
（1）物体的加速度a 的大小；
（2）水平拉力F 的大小。

20．[10学考]放在粗糙水平面上的物体，在水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，物体所受的合力大小F=20N ，运动的加速度大小2/4s m a 。

求：
(1)在t=3s 时物体的速度大小v ；
(2)物体的质量m 。

21．[11学考]一木箱静止在光滑水平地面上，装货物后木箱和货物的总质量为50kg ，现以200N 的水平推力推木箱，求：
（1）该木箱的加速度；
（2）第2s 末木箱的速度。

22．[12学考]一个质量为m=50kg 的人站在电梯内，当电梯沿竖直方
向从静止开始匀加速上升时，人的受力情况如图所示，其中电
梯底板对人的支持力为F N =600N ，取重力加速度g=10m/s 2。

求：
(1)人受到的合力F 的大小和方向；
(2)电梯加速度的大小a ；
(3)电梯运动时间t=5s 时速度的大小v 。

23.[13学考]一个质量m =10kg 的物体静止在水平地面上，在F =20N 的水平恒力作用下开始运动，重力加
速度g=10m/s 2。

（1）若水平面光滑，求物体的加速度大小a 1和2秒末的速度大小v 。

（2）若水平面粗糙，且物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，求物体的加速度大小a 2。

24．（14学考）某人驾驶一辆新型电动汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，汽车行驶了5s 时速度达到10m/s 。

若人与汽车的总质量m =800kg,汽车所受阻力为F 阻=160N 。

求：
（1）汽车的加速度大小a ；
（2）汽车的牵引力大小F ；
（3）汽车牵引力的反作用力作用在哪个物体上？ A B F。