控制工程第5章习题(答案)

第五章复习题

一、单项选择题

1、设系统的特征方程为D(s)=s 3+14s 2+40s+40τ=0，则此系统稳定的τ值范围为( B )

A. τ>0

B. 0<τ<14

C. τ>14

D. τ<0

2、设ωc 为幅值穿越(交界)频率，φ(ωc )为开环频率特性幅值为1时的相位角，则相位裕度为( C )

A. 180°－φ(ωc )

B. φ(ωc )

C. 180°+φ(ωc )

D. 90°+φ(ωc )

3、以下频域性能指标中根据开环系统来定义的是（ D ）

A.截止频率ωb

B.谐振频率ωr 与谐振峰值M r

C.频带宽度

D.相位裕量γ与幅值裕量kg 4、一单位反馈系统的开环传递函数为G s K s s K ()()

=+，则该系统稳定的K 值（ A ） A.K ＞0 B.K ＞1

C.0＜K ＜10

D. K ＞－1

5、利用乃奎斯特稳定性判据系统的稳定性时，Z=P-N 中的Z 表示意义为 （D ） 。

A ．开环传递函数零点在S 左半平面的个数

B ．开环传递函数零点在S 右半平面的个数

C ．闭环传递函数零点在S 左半平面的个数

D ．闭环特征方程的根在S 右半平面的个数

6、关于劳斯稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据，以下叙述中正确的是 （ B ）

A ．劳斯判据属于代数判据，是用来判断开环系统稳定性的

B ．乃奎斯特判据属于几何判据，是用来判断闭环系统稳定性的

C ．乃奎斯特判据是用来判断开环系统稳定性的

D ．以上叙述均不正确

二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1、判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为 负实部 ，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面 是系统稳定的充要条件。

2、用奈奎斯特稳定判据判别系统的稳定性，其充要条件是Ｚ＝Ｐ－Ｎ＝０，这里Ｚ，Ｐ，分别是Ｚ为闭环传递函数 右半平面极点个数 ，Ｐ为开环传递函数在 右半平面极点个数 。

3、若一个系统是非最小相位系统，则系统传递函数有 极点或零点 在Ｓ平面的右半平面。

二、分析计算题

1、已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ()(0.11)(0.21)

K G S s s s =++，试求：使1）系统稳定的K 值；2）若r(t) = 2t ＋2时，要求系统的稳态误差为0.25，问K 应取何值。

答案：（1） 015K << （2） K=8

2、已知单位反馈系统的闭环传递函数W s s ()=

+23

，试求系统的相位裕量γ和幅值裕量kg 系统的开环传递函数为1s 2)s (W 1)s (W )s (G +=-= 112

|)j (G |2c c =+ω=ω，解得3c =ω

︒=︒-︒=ω-︒=ωϕ+︒=γ-12060180tg 180)(180c 1c

又∞=ωg

∞=∴g K

3、已知单位反馈系统的开环传递函数2

)3()(+=s s k s G ，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下e ss ≤225.时，K 的数值。

0K s 9s 6s K )3s (s )s (D 232=+++=++=

由劳斯判据：

K s 06K 54s K 6s 91s 0123-

第一列系数大于零，则系统稳定得54K 0<<

又有：K

9e ss =≤2.25 可得：K ≥4

∴ 4≤K ＜54