众筹筑屋规划方案设计

众筹筑屋规划方案设计 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
众筹筑屋规划方案设计
近代以来房地产行业取得了蓬勃发展，在近代中国市场占有很重要的地位。

随着互联网时代的到来，众筹筑屋作为一种新的房地产形式涌现出来，倍受人们青睐。

现有占地面积为102077.6平方米的众筹筑屋的服务项目，项目推出后有上万户购房者登记参筹。

众筹筑屋的成本与收益、容积率和增值税都是众筹筑屋的重要信息。

分别对这些重要信息建立了数学模型和核算。

原方案的容积率为2.275，低于国家规定的最大容积率要求。

经核算，原方案的成本为，收益为。

在众筹筑屋方案Ⅱ中，建立线性规划模型，这个模型的目标函数是所有房型的套数满意比例值，把城建部门规定的11种房型最低套数与最高套数约束和国家规定的最大容积率作为约束条件，应用lingo软件对模型进行计算得到新的一组房型套数，然后对方案Ⅱ进行信息核算。

原方案的投资回报率为38%，方案Ⅱ的投资回报率为45%，都大于25%，所以这两个众筹筑屋项目方案都会被成功执行。

方案Ⅱ的投资回报率更高，更容易被众筹筑屋投资商采纳和执行。

最后，对所建立的模型和求解方法的优缺点给出了客观的评价。

关键字：众筹筑屋线性规划增值税最大容积率
一、问题重述
众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形式。

现有占地面积为102077.6平方米的众筹筑屋项目（详情见附件1）。

项目推出后，有上万户购房者登记参筹。

项目规定参筹者每户只能认购一套住房。

在建房规划设计中，需考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。

根据国家相关政策，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算上要求均不同，相关条例与政策见附件2和附件3。

请结合本题附件中给出的具体要求及相关政策，建立数学模型，解决如下问题：
为了信息公开及民主决策，需要将这个众筹筑屋项目原方案（称作方案Ⅰ）的成本与收益、容积率和增值税等信息进行公布。

请建立模型对方案I 进行全面的核算，帮助其公布相关信息。

1. 通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例（见附件1）。

为了尽量满足参筹者的购买意愿，请重新设计建设规划方案（称为方案Ⅱ），并对方案II 进行核算。

2. 一般而言，投资回报率达到25%以上的众筹项目才会被成功执行。

给出的众筹筑屋方案Ⅱ能否被成功执行如果能，请说明理由。

如果不能，应怎样调整才能使此众筹筑屋项目能被成功执行
3.
二、模型假设
(1)假设众筹筑屋不存在因国家建设需要依法征用、收回的房地产。

(2)假设众筹筑屋不存在因个人工作调动或改善居住条件而转让原自用住房。

(3)假设没有转让的旧房及建筑物。

三、定义符号说明
(1)i S ：表示第i 种房型的房型面积()113,2,1i =；
(2)i N ：表示方案Ⅰ第种房型的建房套数；
(3)：表示方案Ⅱ第种房型的建房套数；
(4)i P ：表示第种房型的开发成本；
(5)i W ：表示第种房型的售价；
(6)R ：表示土地总面积；
(7)Q ：表示取得土地支付的金额； i ()113,2,1i =i M i ()113,2,1i =i ()113,2,1i =i ()113,2,1i =
(8)i B ：表示第种房型的扣除项目金额；
(9)：表示总的扣除项目金额；
(10)A ：表示总的增值额；
(11)j H ：表示众筹筑屋土地增值税的四级超率累进税率的第级土地增值
税税额，；
(12)：表示土地增值税税额；
(13)D ：表示容积率；
(14)：表示众筹筑屋项目的成本；
(15)E ：表示众筹筑屋项目的收益模型；
(16)：表示众筹筑屋项目的投资回报率；
(17)：表示第i 种房型的满意比例；
(18)：表示所有房型的套数满意比例值；
四、问题分析
合我国土地增值税的第几级超率累进税率。

筑屋项目的成本包括取得土地支付的金额，转让房地产有关的税金和众筹筑屋项目的开发成本三项。

收益等于售房总收入减去成本投入和国家征收的土地增值税。

对于问题（2），建众筹筑屋的方式是在建筑设计阶段用大幅低于市场价的优惠吸引用户参与众筹，用户通过众筹筑屋平台对建筑方案提出自己的意见并参与设计优化，众筹方式提前锁定了购房客户，降低了开发风险，同时众筹方式大幅降低融资成本和营销费用为降低房价提供了空间。

在众筹筑屋方案中，为房地产获得更高的收益，众筹筑屋规划是极为重要的。

对于问题（1），由附件3知容积率指项目用地范围内总建筑面积与项目总用地面积的比值。

原方案的容积率是否符合国家规定可以确定出来。

土地增值税是以增值额与扣除项目金额的比率大小按相适用的四级税率累进计算征收的，增值额与扣除项目金额的比率越大，适用的税率越高，缴纳的税款越多。

增值额为土地增值税纳税人转让房地产取得的收入减除规定的扣除项目金额后的余额。

扣除项目金额共有七项。

增值额和扣除项目金额都可以计算出来，进而可以确定符立线性规划模型，以参筹者的满意意愿为目标函数，获得两个方案II 的约束条件（1）房型满足城建部门规定的11种房型最低套数和最高套数的约束。

（2）容积率满足国家规定的最大容积率要求。

由问题一中的模型可以算得成本与收益，容积率和增值税等信息。

i ()73,2,1i =B j ()4,3,2,1j =H V G i C ()113,2,1i =Z
对于问题（3），建立简单的投资回报率模型，投资回报率即收益与成本的比值再乘以100%。

五、模型建立和解决
5.1 问题一的模型建立和解决
容积率指项目用地范围内总建筑面积与项目总用地面积的比
值。

是一个小区的总建筑面积与用地面积的比率。

实际的建筑面积与用地面积的比率不能超过申请的容积率。

因为房型9,10,11的建筑面积不参与容积率的计算，所以众筹筑屋方案I 的建筑面积是房型1到房型8的面积之和。

根据竞赛题目的附件1-1（表1），可计算出总建筑面积
i 81i N S i ∑=；
土地总面积为102077.6平方米。

所以众筹筑屋方案I 的容积率：＜2.28，满足
国家规定的最大容积率要求。

计算土地增值税是以增值额与扣除项目金额的比率大小按相适用的税率累进计算征收的，增值额与扣除项目金额的比率越大，适用的税率越高，缴纳的税款越多。

扣除项目总金额由B 表示，共分七项：
：取得土地使用权所支付的金额,由于取得土地使用权按照国家统一规定缴纳的有关费用忽略不计，仅为纳税人取得土地使用权所支付的地价款=
：房地产开发成本
i i 111i 2S N P B i ∑==； 3B ：房地产开发费用%
10)i i (Q =B 1113∑=+i N PiS ,由于此众筹筑屋项目原方案不能提供金融机构证明，所以房地产开发费用按合同总金额的10%计算； 4B :与转让房地产有关的税金 5.65%
*111i i i 4∑==i N S W B ；
5B ：其他扣除项目(取得土地使用权所支付的金
额和房地产开发成本规定计算的金额之和，加计20%扣除)；
6B :旧房及建筑物的评估价格,方案Ⅰ旧房及建筑物的评估价格忽略不计；
D 275.2/i 81i ==∑=R N S D i 1B 1B Q 2B %20111i i i 5⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑=i N S P Q B
7B ：[2009]31号文规定的其他扣除项目等构成，因为方案Ⅰ为新建筑的房子，旧房及建筑物的评估价格按零计算)
扣除项目的七项金额计算过程和数值（相关数值请参考附件1）如
下：
所以土地增值额
由于我国土地增值税实行四级超率累进税率，设第一级土地增值税税额为;第二级土地增值税税额为；第三级土地增值税税额为；第四级土地增值税税额为。

四级超率累进税率模型：
⑴当时，为第一级土地增值税税额，
⑵当时，为第二级土地增值税税额，
⑶当时，为第三级土地增值税税额，
⑷当时，为第四级土地增值税税额，
由A/B 的比值确定原方案属于第一级土地增值税。

因为
，符合第一级土地增值税税额，所以增值税税额为
筑屋项目的成本构成分三部分，包括取得土地支付的金额，转让房地产有关的税金和众筹筑屋项目的开发成本。

由众筹筑屋项目的增值税模型可得：
所以众筹筑屋项目的成本
企业的最终收益等于售房总收入减去成本投入和国家征收的土地增值税。

所以众筹建筑项目的收益模型是
5.2问题二的模型建立和解决
假设对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例（见附件1和附件2）。

为了尽量满足参筹者的购买意愿，设计建设规划方案（称为方案Ⅱ），假设该方案的房型套数为
）（11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1i i =M ，假设参筹等级网民对各种房型的满意比例为）（11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1i i =C ,所有房型的套数满意比例值越大，越能满足参筹者购买意愿，但是房型的满意比例值受到套数和最大容积率的限制，同时需要满足城建部门规定的11种房型最低套数与最高套数约束，例如,房型1的套数要求最低套数50，最高套数450，所以得到约束条件。

并且国家规定的最大容积率不能超过2.28，所以得到约束条件 1H 2H 3H 4H 2/1/≤B A 30%A =H 11/2/1≤≤B A 5%B -40%A =H 22/1≤≤B A 15%B -50%A =H 32/≥B A 35%B -60%A =H 42/11338.0/<≈B A 30%A =H Q 4B 2B 42B B Q V ++=450501≤≤M。

参考文献[1]、[2]、[3]和[4]，建立线性规划模
型，用Z 表示所有房型的套数满意比例值，则有∑==11
1i i i Z C M 这个式子是目
标函数，所有房型的套数满意比例值最大，即目标函数达到最大值，用数学表达式描述是：
因此方案Ⅱ的数学模型可归纳为：
用lingo 软件运行可得(程序在附件2中，结果在附件3中)：
（1）众筹筑屋项目方案Ⅱ的容积率
＜2.28
（2）众筹筑屋项目方案Ⅱ的增值税
（3）众筹筑屋项目方案Ⅱ的成本
（4）众筹建筑项目方案Ⅱ的收益
5.3问题三的模型建立和解决
投资回报率= 众筹建筑项目原方案投资回报率=38%，由于投资回报率达到25%以上的众筹才会被成功执行，此方案可以被执行。

众筹建筑项目方案Ⅱ投资回报率=45%，此方案的投资回报率大于25%，所以方案Ⅱ可以被执行。

六、模型的评价
土地增值税的税收优惠由其中两项，建国家征用收回的房地产的税收优惠和个人转让房地产的税收优惠。

由于忽略不计，土地增值税的计算会受到轻微的影响。

原方案的11种房型总套数是2100，而方案Ⅱ的11种房型总套数是
2883，比原方案的11种房型多了783套，需要吸纳更多的人们众筹到方案Ⅱ来减少投资者的资金投入。

原方案的投资回报率为38%，方案Ⅱ的投资回报率为45%，都大于
25%，所以这两个众筹筑屋项目方案都会被成功执行。

方案Ⅱ的投资回报率更高，更容易被众筹筑屋投资商采纳和执行。

参考文献
[1] 熊伟，运筹学，武汉理工大学：机械工业出版式，2005.1
[2] 任善强，雷鸣，数学模型（第二版／修订版），重庆：重庆
大学出版式，2006.9
[3] 李占利，运筹学简明教程，（第二版）西安：西北工业大学出版社，2001.10（2006.8重印）
28.211
1i i
<=∑=R M S D i
279.2/81i ==∑=R M S D i i 30%A =H 42B B Q V ++=H V M S W E i --=∑=111i i i G V E /1G 2G
[4] 魏朗，余强，现代最优化设计与规划方法，北京：人民交通出版社，2005.8
附件1.与成本与收益、容积率和增值税计算相关的数据
附件2.Lingo软件程序
max=0.4*m1+0.6*m2+0.5*m3+0.6*m4+0.7*m5+0.8*m6+0.9*m7+0.6*m8 +0.2*m9+0.3*m10+0.4*m11;
50<=m1;
m1<=450;
50<=m2;
m2<=500;
50<=m3;
m3<=300;
150<=m4;
m4<=500;
100<=m5;
m5<=550;
150<=m6;
m6<=350;
50<=m7;
m7<=450;
100<=m8;
m8<=250;
50<=m9;
m9<=350;
50<=m10;
m10<=400;
50<=m11;
m11<=250;
77*m1+98*m2+117*m3+145*m4+156*m5+167*m6+178*m7+126*m8<=2327 36.928;
附件3.Lingo软件运行结果
Global optimal solution found.
Objective value: 1480.018
Infeasibilities: 0.000000
Total solver iterations: 1
Variable Value Reduced Cost
M1 450.0000 0.000000
M2 500.0000 0.000000
M3 50.00000 0.000000
M4 150.0000 0.000000
M5 100.0000 0.000000
M6 150.0000 0.000000
M7 383.3535 0.000000
M8 100.0000 0.000000
M9 350.0000 0.000000
M10 400.0000 0.000000
M11 250.0000 0.000000。