15届 大学物理上 作业答案

2015大学物理上作业答案 第1章 质点运动学

一、选择题:

1.D

2. B

3. C

4.D

5.B ，6B ，7A 8 A

二 、填空题

1. j t t i t r )64(22-+=， j i v

22+=，j a 8=，x x y 32-=。

2.3002

06

1

21

kt t v x x kt v v ++=+=

3.

t

v dv dt t dt dv t a v t 1

1110122-=⇒=⇒==

⎰⎰ t t x dx dt t

t dt dx v x t ln )1

1(1111-=⇒=-⇒-==⎰⎰

4. 16rad,16rad/s, 2226.25/8.0-⋅====s m r a s m r a n t ωα

5.)/(17)2();/(5)1(s m s m

三计算题

1 解：轨迹方程229x y +=，物体做的圆周运动，半径为3m （2）j t i t dt r

d v ωπωπcos 3sin 3+-==（m/s ）

r j t i t dt v d a 222sin 3cos 3πωπωπ-=--==(m/s 2)

（3）m m i π36

2．

2

2223100

26(26)(26)23(26)(23)(23)(10)v

t

r

t

i

dv

a i tj dv i tj dt dt

dv i tj dt v ti t

j

dr

v i tj dt dr ti t j dt

dt

dr ti t j dt r t i t j

=+=

⇒=+=+⇒=+=+=⇒=+=+⇒=++⎰⎰⎰⎰

3． 答案：

解 （1）由⎪⎩⎪

⎨⎧-+=+=4321532

t t y t x 消去t 得轨迹方程 181********-

+=

x x y （2）位置矢量 )(4321)53(2m j t t i t j y i x r ⎪⎭

⎫

⎝⎛-+++=+=

（3）t=1s 和t=2s 时位置矢量分别为

)(5.081m j i r -= )(4112m j i r +=

)(5.4312m j i r r r +=-=∆ (4)速度矢量 )/()3(3s m t dt

d ++==

（5）加速度矢量 )/(12s m dt

v

d == 4.

解(1)k ct v v dv dt c kt dt dv a t v v 21

)(000

++=⇒=+⇒=⎰⎰

32002006

1

21)21(0

kt ct t v x x dx dt kt ct v dt dx v x x t +++=⇒=++⇒=⎰⎰

(2)2

20200v kx kx v kxdx dv kx dx

dv v dx dx dt dv a x x v v +-=⇒=⇒===⎰⎰ 5．

dt

dx v dt

dl

v -

=-

=船0 222l h x =+ 02

2022v x

h x v x

l

v dt

dl l dt dx x +==⇒=船

02020

v ⋅+-=-==

x lv xv x dt dx l dt dl x v dt

dv a 船船20

3

2203220200v v x h V x l x x v x l l xv ⋅=⋅+-=⋅+-=

第2章 牛顿运动定律

一选择题：

1.C

2.D

3.C

4.A

5.B

6.D 二．填空题

1.惯性系，非惯性系

2. m

kt

F a -=0，m kt m t F v 220-=，m kt m t F x 62320-= 3. 2121)(m m g m m a +-=

，.22121g m m m m T +=，.42

12

1g m m m m F +=

4. a=1.5m/s 2,v=2.7m/s, a=1.5m/s 2,4.5=v ,

5.

R

g

2，3mg. 三．计算题

1．

1、22

cos sin sin n mg N N ma mr mR θθωθω

=⎧⎨===⎩ 9.8

12.8/cos 0.60.10.6

g g rad s R R ωθ=

===⨯⨯

2.

dx

dv mv dt dx dt dv m dt dv m

k

f x

===-

=2

mvdv dx

k

x

=-2

⎰

⎰=-

⇒2

/0

2

A A

v

mvdv kdx

x

222

v m A k A k =-⎪⎭

⎫

⎝⎛=⇒mA k v 22

/1

3.

建立自然坐标， 切向dt

dv

m ma f t t ==- 法向R v m ma N F n n 2===

而R

v

m N f 2

==μ dt dv

m R v m =-∴2μ