齿轮测绘准确

为了使测绘准确，测绘时尽量选用没有用过的新备件。

测绘时，首先测量齿轮的中心距a，这是一项重要的参数，它影响变位系数的大小，要求精度在0.01mm。实测A、B齿轮副的中心距为

104.55mm，圆整为104.5＋0.1mm。其次测量齿顶圆直径d

a 和齿根圆直径d

f

，

藉此可确定模数m、齿高系数h*

a

和齿顶隙系数c*，要求精度在0.02mm 以内。再次测量公法线长度W，以确定齿形角α和变位系数x，因为W ＝f(m、x、α)。要求精度在0.01mm以内。

测绘公法线长度时，要考虑跨测齿数k值问题。测量时，量具的卡脚要与齿形的中部相接触，切不可卡在齿顶或齿根上，否则，影响测量值的精度，甚至无法测量。标准齿轮(x＝0)的k值，一般手册中均可查到，变位齿轮就不一定了，不过测绘时可根据具体情况来确定正确的k 值。表1中的k值就是按具体情况取值的。

这里顺便提一下，所测量的公法线长度值，它比理论值要小，原因是齿轮加工时，要保证齿轮的润滑，且有加工误差，在齿轮设计图纸上给出了上偏差和下偏差(均为负值)。所以，在测绘计算时，W值应该加以补偿。若按使用过的、有磨损的齿轮进行测绘，则补偿量要大些。

以上测量的齿顶圆、齿根圆直径和公法线长度见表1和表2。

表1 纬密齿轮实测值与相应标准齿轮参数比较

表2 按公法线长度测算变位系数

z 跨测

齿数

k

公法线长度

实测值

W″

x＝0时公法线

长居计算值

W

ΔW＝

(W″－W)＋E

wms

x″

19 4 32.8～33.1 31.796 ＋1.385 ＋0.6749

20 3 23 22.981 ＋0.119 ＋0.058

21 2 13.32 14.167 －0.767 －0.374

48 7 61.02 59.583 ＋1.569 ＋0.765

49 6 51.06 50.769 ＋0.423 ＋0.206

50 5 41.30 41.955 －0.523 －0.255

51 5 40.20～40.30 41.997 －1.565 －0.763

52 4 30.60～30.80 33.182 －2.250 －1.096

从表1可知，齿数为26、35、37、41、46、的5个齿轮，它们的Δd

a

和Δd

f 等于0或接近于0，所以它们是模数m＝3mm，h*

a

＝1，c*＝0.25

的标准渐开线齿轮。根据《机械设计手册》中册“机械设计计算”(1982年10月第二版)提供的各国标准渐开线齿轮的基准齿形，有α＝20°、14.5°等，只有当α＝20°时，这5个齿轮的W(理论值)与W″(实测值)

很接近，所以它们的齿形角α＝20°。其余8个齿轮的Δd

a 和Δd

f

都不

等于0，所以不是标准齿轮，其中Δd

a ＞0，Δd

f

＞0者为正角变位齿轮，

Δd

a ＜0，Δd

f

＜0者为负变位齿轮。

三、变位系数的初步确定

本文中变位齿轮与一般变位齿轮不同，它是在一定中心距下，一个

齿轮与模数相同而齿数不同的一组齿轮相啮合。如图3中的z＝20的齿轮要与z＝48、49、50、51、52等五个齿轮啮合，这种情况只有通过角变位才能达到目的。至于如何确定这种齿轮的变位系数，一般手册上很少有介绍，我们只有根据该织机的备件进行测算，并对齿轮的各项质量指标进行校核来确定。

通常确定变位系数的方法有齿顶圆直径法和公法线长度法。由于这种特殊齿轮副的齿顶圆直径不能按常规的公式计算(详见第五节关于齿顶圆直径的确定)，因此只能采用公法线长度法。

公法线长度法的公式为：

上式中的W 值为跨k 齿的理论值，手册中均可查到，前面已提及。为了正确地计算变位系数，计算时必须对W 值进行补偿，所以式中有＋｜E wms ｜一项，｜E wms ｜为齿轮公法线长度上偏差(负值)。本文中的齿轮为低速单向传动，按8级精度，c 组侧隙查有关标准，取值0.08mm 或0.132mm 。计算结果见表2。

下面把表2中的变位系数对各齿轮副进行分析(见表3)。在分析中发现，z 19和z 50的变位系数原为0.67和-0.26(表2)，其x Σ超过理论值x Σ理，即Δx 为正值(0.0664)，可能造成啮合困难，故须将x 19＝0.67修正为0.64，x 50=-0.26修正为-0.30。经修正后，各对齿轮的Δx 均为负值，或接近零值，计算的总变位系数都比理论值x Σ理小些，也就是说，它们的侧隙稍大些。

表3 纬密齿轮角变位系数初选分析

Z ∑ z 1 z 2 x″1 x″2 x″1＋x″2 Δx＝[(x″1＋x″2)－x ∑理] 67 19 48 0.67 ＋0.76 1.43 －0.0814 68 49 ＋0.21

0.88 －0.0262 69 50 －0.26 0.41 ＋0.0664 68 20 48 0.06 ＋0.76 0.82 －0.0862 69 49 ＋0.21 0.27 －0.0736 70 50 －0.26

－0.2 －0.0365 71 51 －0.76

－0.72

－0.1048 72 52 －1.096 －1.036 －0.0934 71 21 50 -0.37 －0.26 －0.63

－0.0148 72 51 －0.76

－1.13

－0.1274 73

52

－1.096 －1.466

－0.154

四、质量指标验算

1.避免根切验算 根据有关手册说明，对于少齿数、变位系数绝对值大的负变位齿轮，加工时容易产生根切。z ＝21齿轮的x 21＝－0.37(表3)，所以应验算。 用插齿刀加工的齿轮，不产生根切的条件：