分式的加减法2课件

4
,
x 4 ? 2x
解：? 1 x2 ?
4
?
(x?
1 2)(x ?
2)
x ? x ?? x 4 ? 2x 2(2 ? x) 2(x ? 2)
∴最简公分母是：2(x ? 2)(x ? 2)
1
1? 2
2
? x2 ? 4 ? (x ? 2)(x ? 2) ? 2 ? 2(x ? 2)(x ? 2)
x ? x ? ? x?(x ? 2) 4 ? 2x ? 2(x ? 2) 2(x ? 2)(x ? 2)
?
3c ?bc2 10a 2b ?bc2
?
3bc3 10a 2b2c2
5b
5b ?5ab 2
25ab 3
? 2ac 2 ? ? 2ac 2 ?5ab 2 ? ? 10a 2b2c2
例2：通分
x
1
(1)、
,
2(x ? 1)
x2 ? x
解：?
1 x2 ?
x
?
1 x(x ? 1)
∴最简公分母是：2x(x ? 1)(x ? 1)
------课本P71
你还记得吗？
同分母分式的加减法运算法则？
计算： 2 ? x ? 1 x?1 x?1
2 ? x?1 x?1 1? x
2 ? x?1 x?1 1? x
想 想 看-----
怎样计算： 3 ? a ? 15 a 5a
你还记得吗？
怎样进行分数的通分？ 把下列分数通分：
2、 1、 3 348
4
练一练： 把下列各组分式通分：
1 (1)、 x
、1 y
、1 z
(2)、 1 、 1 、 1 xy xz yz
(3)、 1 、 1 、 1 x2 y xy2 z y3z2
(4)、 1 、 1 、 1 2x3 y2z 4x2 y3 6xy4
(5)、
4
x2
?
x 16
x
?
16
、 6
x
4 ? 3x2
、 2x x2 ?
二、分式的通分(P73)
1、定义：(P73) 把几个异分母分式化成同分母的分式， 这一过程叫做分式的通分。
2、分式通分的关键： 确定几个异分母分式的最简公分母。
3、最简公分母： 各分母中所有因式的最高次幂的积。 (当分母是多项式时，先将其分解因式)
例1：通分：
(1)、
y, 2x
x 3 y2
,
1 4 xy
解： ∵最简公分母是：12xy2
∴
y 2x
?
y ?6 y2 2x?6 y2
?
6 y3 12 xy2
y y ?6 y2 6 y3 2x ? 2x?6 y2 ? 12xy2
x 3 y2
?
x ?4 x 3y2 ?4x
?
4 x2 12 xy2
1? 4xy
1 ?3 y 4 xy?3 y
?
3y 12xy2
(2)、
4a 5b2c
,
3c 10a 2b
,
5b ? 2ac2
解： ∵最简公分母是：10a 2b2c2
∴
4a 4a ?2a 2c 8a3c 5b2c ? 5b2 ?2a 2c ? 10a 2b2c2
4a 4a ?2a 2c 8a 3c 5b2c ? 5b2 ?2a 2c ? 10a 2b2c2
3c 10a 2b
? x ? x?x(x ? 1) ? x2 (x ? 1) 2(x ? 1) 2(x ? 1) ?x(x ? 1) 2x(x ? 1)(x ? 1)
1 x2 ?
? x
1?2(x ? 1) x(x ? 1) ?2(x ? 1)
?
2(x ? 1) 2x(x ? 1)(x ? 1)
(2)、
1பைடு நூலகம்x2 ?