积极的投资组合管理
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最佳投资组合 （最大化报酬—波动率比率）
积极组合
（最小化非系统风险）
市场指数组合 （消极资产组合）
误定价证券i
误定价证券j
管理课件
14
TB模型——积极组合的构建
准备工作：
估计每只股票的αi，βi和残差风险
2
i
积极组合A的残差风险为 A 2
A2 (hi i)2
（隐含假设：股票残差之间是不相关的，即 C ov(i,j)0;ij
相信市场非有效（更符合现实）。
E(Ri)Rf (RMRf)
误定价 E (R i) R f(R M R f) 市场非均衡
对比
E(Ri)Rf (RMRf)
SML证券市场线 市场均衡
寻找误定价的股票，以求获得正的超额收益
目标：构造一个报酬—波动率比率（夏普比率）最大
的风险资产组合。
管理课件
4
两种形式的积极管理
管理课件
19
TB模型——最佳组合的构建（续 ）
设在最佳组合P中，积极组合A所占权重为w，消极组合M 所占权重为1-w。
最佳组合的收益率为：
E ( R P ) w E ( R A ) ( 1 w ) E ( R M )
最佳组合P的波动率为:
p w 2A 2 ( 1 w ) 2M 2 2 w ( 1 w )A M 1 /2
证券选择
如何发现具有超额收益的股票？
管理课件
6
证券选择模型一：证券市场线法
运用统计计量的方法拟合市场数据，挑选出优 异（α>0）或拙劣(α<0)的股票.
操作步骤： 1.估计每一种股票的期望收益率。 可以运用股利折现模型来求股票的收益率
V 0
i 1
Dt (1 k)t
2.根据历史数据估计每种股票的β.
选股步骤： 1.从历史数据中估计出敏感因子βij 2.预测未来这四种因素的变动趋势 方法：通过领先经济指标（如：通货膨胀、 财务流动性、风险溢酬、股市波动幅度）来预 测这四因子。 3.挑选出对组合总收益率有显著改善作用的优 良股票，增加其所占的权重。
管理课件
11
积极投资组合管理的感性认识
确定最终的资产配置 构建最佳风险资产组合
AKKM(1989):四个因素可以解释大部分股票收益率 的变动：面值市价比率（B/P），每股盈余与市价比率
(E/P),公司规模（S），国外收益(FI)
R i i i 1 ( B /P ) i 2 ( E /P ) i 3 ( F I ) i 4 ( S )
管理课件
百度文库10
证券选择模型二：BARRAR模型（续）
积极投资管理
时机选择
建立在宏观经济 因素基础上的
证券选择
建立在微观经济 预测基础上的
管理课件
5
积极投资组合管理的感性认识
确定最终的资产配置 构建最佳风险资产组合
引入无风险资产， 结合个人的风险态度
如何进一步分散风险？ （引入市场组合，实现夏普比例最大化）
构建积极的资产组合
如何配置各种具有超额收益的股票？ （考虑非系统风险）
引入无风险资产， 结合个人的风险态度
如何进一步分散风险？ （引入市场组合，实现夏普比例最大化）
构建积极的资产组合
如何配置各种具有超额收益的股票？ （考虑非系统风险）
证券选择
如何发现具有超额收益的股票？
管理课件
12
Treynor-Black 模型
无风险资产
误定价证券
如何配置？
市场组合
管理课件
13
Treynor-Black 模型（续）
管理课件
8
证券选择模型一：证券市场线法(续)
E(R))
实际收益率
A
B
正常期望收益率
C
B
B
管理课件
9
证券选择模型二：BARRAR模型
理论依据：多因素定价模型
R i i i 1 F 1 i 2 F 2 . . . i k F k i
应用：BARRA E2 (BARRAR的12因素模型)
L ( h ii) 2 2 ( h iiA )
管理课件
16
TB模型——积极组合的构建（续 ）
F.O.C
L2hii22i 0
hi
L2(hii)2A0
hi A * i i2 j j2
j
组合A中股票i的最佳权重为
Xi
hi i i2 hi j j2
j
管理课件
17
TB模型——积极组合的构建（续 ）
积极的 投资组合管理
管理课件
1
两种管理理念
资产组合管理策略
积极的资产组合 管理
消极的资产组合 管理
管理课件
2
消极的资产组合管理
基于市场是完全有效的认识。
证券选择毫无意义，真正的消极资产组合只需 持有市场指数资产组合与货币市场基金（安全 资产），配置比例因风险态度而异。
管理课件
3
积极的资产组合管理
积极组合A的预期收益率为：
E ( R A ) A R f A ( E ( R M ) R f)
积极组合的方差为：
2 A
22 AM
A2
管理课件
18
TB模型——最佳组合的构建
最佳组合：是指能够获得最高的收益—风险比 率（或称夏普比率）的组合。
Treynor-Black（1973）认为：投资者的最佳组 合应该包括积极组合A和消极组合M（市场指 数组合）。
管理课件
20
TB模型——最佳组合的构建（续 ）
目标： 最大化最佳组合P的报酬—波动率比例
m a x wS P E ( R P ) p R f w 2A 2 w E ( ( 1 R A ) w ) 2 ( 1 M w 2 ) E 2 ( w R ( M 1 ) w R ) fA M 1 /2
3.用OLS拟合这两组变量,可以得到证券市场线 如下:
管理课件
7
证券选择模型一：证券市场线法(续)
E(Ri)01i
其中 0 R f; 1 E ( R M ) R f
对比之前利用股利折现模型估计出的 E ( R i) 和由OLS估
计出的 E ( R i )
位于证券市场线上方的，其实际收益高于正常期望收 益率，具有正的α，是优质股票。 位于SML线上的，α=0，没有超额收益，定价正确。 位于证券市场线下方的，其实际收益低于正常期望收 益率，具有负的α，是拙劣股票。
积极组合A的目标超额收益率为 A
A hii
其中，h i 代表投资于优异关票i的权数
管理课件
15
TB模型——积极组合的构建（续 ）
目标： 在既定的目标超额收益率的约束条件下，最小
化组合A的残差风险。
m in A 2 (h ii)2 ,s .t.A h i i h
求解最优化问题： 构建拉格朗日函数
积极组合
（最小化非系统风险）
市场指数组合 （消极资产组合）
误定价证券i
误定价证券j
管理课件
14
TB模型——积极组合的构建
准备工作：
估计每只股票的αi，βi和残差风险
2
i
积极组合A的残差风险为 A 2
A2 (hi i)2
（隐含假设：股票残差之间是不相关的，即 C ov(i,j)0;ij
相信市场非有效（更符合现实）。
E(Ri)Rf (RMRf)
误定价 E (R i) R f(R M R f) 市场非均衡
对比
E(Ri)Rf (RMRf)
SML证券市场线 市场均衡
寻找误定价的股票，以求获得正的超额收益
目标：构造一个报酬—波动率比率（夏普比率）最大
的风险资产组合。
管理课件
4
两种形式的积极管理
管理课件
19
TB模型——最佳组合的构建（续 ）
设在最佳组合P中，积极组合A所占权重为w，消极组合M 所占权重为1-w。
最佳组合的收益率为：
E ( R P ) w E ( R A ) ( 1 w ) E ( R M )
最佳组合P的波动率为:
p w 2A 2 ( 1 w ) 2M 2 2 w ( 1 w )A M 1 /2
证券选择
如何发现具有超额收益的股票？
管理课件
6
证券选择模型一：证券市场线法
运用统计计量的方法拟合市场数据，挑选出优 异（α>0）或拙劣(α<0)的股票.
操作步骤： 1.估计每一种股票的期望收益率。 可以运用股利折现模型来求股票的收益率
V 0
i 1
Dt (1 k)t
2.根据历史数据估计每种股票的β.
选股步骤： 1.从历史数据中估计出敏感因子βij 2.预测未来这四种因素的变动趋势 方法：通过领先经济指标（如：通货膨胀、 财务流动性、风险溢酬、股市波动幅度）来预 测这四因子。 3.挑选出对组合总收益率有显著改善作用的优 良股票，增加其所占的权重。
管理课件
11
积极投资组合管理的感性认识
确定最终的资产配置 构建最佳风险资产组合
AKKM(1989):四个因素可以解释大部分股票收益率 的变动：面值市价比率（B/P），每股盈余与市价比率
(E/P),公司规模（S），国外收益(FI)
R i i i 1 ( B /P ) i 2 ( E /P ) i 3 ( F I ) i 4 ( S )
管理课件
百度文库10
证券选择模型二：BARRAR模型（续）
积极投资管理
时机选择
建立在宏观经济 因素基础上的
证券选择
建立在微观经济 预测基础上的
管理课件
5
积极投资组合管理的感性认识
确定最终的资产配置 构建最佳风险资产组合
引入无风险资产， 结合个人的风险态度
如何进一步分散风险？ （引入市场组合，实现夏普比例最大化）
构建积极的资产组合
如何配置各种具有超额收益的股票？ （考虑非系统风险）
引入无风险资产， 结合个人的风险态度
如何进一步分散风险？ （引入市场组合，实现夏普比例最大化）
构建积极的资产组合
如何配置各种具有超额收益的股票？ （考虑非系统风险）
证券选择
如何发现具有超额收益的股票？
管理课件
12
Treynor-Black 模型
无风险资产
误定价证券
如何配置？
市场组合
管理课件
13
Treynor-Black 模型（续）
管理课件
8
证券选择模型一：证券市场线法(续)
E(R))
实际收益率
A
B
正常期望收益率
C
B
B
管理课件
9
证券选择模型二：BARRAR模型
理论依据：多因素定价模型
R i i i 1 F 1 i 2 F 2 . . . i k F k i
应用：BARRA E2 (BARRAR的12因素模型)
L ( h ii) 2 2 ( h iiA )
管理课件
16
TB模型——积极组合的构建（续 ）
F.O.C
L2hii22i 0
hi
L2(hii)2A0
hi A * i i2 j j2
j
组合A中股票i的最佳权重为
Xi
hi i i2 hi j j2
j
管理课件
17
TB模型——积极组合的构建（续 ）
积极的 投资组合管理
管理课件
1
两种管理理念
资产组合管理策略
积极的资产组合 管理
消极的资产组合 管理
管理课件
2
消极的资产组合管理
基于市场是完全有效的认识。
证券选择毫无意义，真正的消极资产组合只需 持有市场指数资产组合与货币市场基金（安全 资产），配置比例因风险态度而异。
管理课件
3
积极的资产组合管理
积极组合A的预期收益率为：
E ( R A ) A R f A ( E ( R M ) R f)
积极组合的方差为：
2 A
22 AM
A2
管理课件
18
TB模型——最佳组合的构建
最佳组合：是指能够获得最高的收益—风险比 率（或称夏普比率）的组合。
Treynor-Black（1973）认为：投资者的最佳组 合应该包括积极组合A和消极组合M（市场指 数组合）。
管理课件
20
TB模型——最佳组合的构建（续 ）
目标： 最大化最佳组合P的报酬—波动率比例
m a x wS P E ( R P ) p R f w 2A 2 w E ( ( 1 R A ) w ) 2 ( 1 M w 2 ) E 2 ( w R ( M 1 ) w R ) fA M 1 /2
3.用OLS拟合这两组变量,可以得到证券市场线 如下:
管理课件
7
证券选择模型一：证券市场线法(续)
E(Ri)01i
其中 0 R f; 1 E ( R M ) R f
对比之前利用股利折现模型估计出的 E ( R i) 和由OLS估
计出的 E ( R i )
位于证券市场线上方的，其实际收益高于正常期望收 益率，具有正的α，是优质股票。 位于SML线上的，α=0，没有超额收益，定价正确。 位于证券市场线下方的，其实际收益低于正常期望收 益率，具有负的α，是拙劣股票。
积极组合A的目标超额收益率为 A
A hii
其中，h i 代表投资于优异关票i的权数
管理课件
15
TB模型——积极组合的构建（续 ）
目标： 在既定的目标超额收益率的约束条件下，最小
化组合A的残差风险。
m in A 2 (h ii)2 ,s .t.A h i i h
求解最优化问题： 构建拉格朗日函数