重复博弈和策略行动

第一节 重复博弈的类型
一、有限次重复 （一）案例分析 3.引入重复博弈：价格大战/周·次 （2）第二周：if“当当”背叛 低价，5→6 （3）第三周：卓越报复，永远低价 “当当”，6→3，永远3 （4）结果：合作——（高价，高价）
第一节 重复博弈的类型
一、有限次重复 （二）定理：有限次重复博弈的均衡 若：一个博弈G重复 T次， 子博弈： 从某个阶段（不包 记为G（T）：有限次重复博弈 括第一阶段）开始， G：阶段博弈，T<∞ 包括此后所有的重 复博弈部分 如果G有唯一的纳什均衡，则G（T） 的唯一子博弈精炼纳什均衡是： G的纳什均衡重复T次
重复博弈和策略行动
“宽容”还是“不好惹”？
A家长教育孩子A的原则：宽容 孩子B：好斗 A的选择：及时还击，培养“不好惹” 的声誉 “他打你，你就打他” 总结：A与B之间的博弈重复进行
要与人为善
价格串通卡特尔
一次博弈：唯一的纳什均衡——（低 价，低价） 重复博弈：合作（高价，高价）—— 经过一次博弈，豁然开朗
4 V 1
寡头2的权衡
合作OR背叛？—— 比较“合作”与“背叛”的得 益
第一节
重复博弈的类型
二、无限次重复 （一）案例：寡头削价竞争 3.证明：触发策略即为纳什均衡 （3）寡头2选择“高价”（合作） 4 的条件 5
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第一节
重复博弈的类型

t 1
第一节 重复博弈的类型
一、有限次重复 （四）重复博弈的要素 1.策略 博弈方在每个阶段针对每种情况如 何行为的计划 2.子博弈 从某个阶段（不包括第一阶段）开 始，包括此后所有的重复博弈部分
第一节 重复博弈的类型
一、有限次重复 （四）重复博弈的要素 3.均衡路径 （1）含义：由每个阶段博弈方的行为 组合串联而成的路径 （2）表达式 策略组合——m种，重复次数——T次， 路径——mT条
第一节 重复博弈的类型
二、无限次重复 （一）案例：寡头削价竞争 1.案例 寡头1 高价 低价 高价 4，4 0，5 寡头2 5，0 1，1 低价
第一节
重复博弈的类型
二、无限次重复 （一）案例：寡头削价竞争 2.无限次重复博弈策略分析：Trigger Strategies （1）前提：两寡头商议结果 （高价，高价） （2）第一期：寡头1 选择“高价”，合作
网上书店的价格大战
低价 卓 越 高价 当 当 低价 高价
3，3
1，6
6，1
5，5
第一节 重复博弈的类型
一、有限次重复 （三）重复博弈的特征 1.结构上的独立性 阶段博弈之间无“物质上的”联系 前一阶段博弈不改变后一阶段博弈 的结构
第一节 重复博弈的类型
一、有限次重复 （三）重复博弈的特征 2.信息的完全与完美性 所有参与人可以观察到博弈过去的历史 3.存在的必要性 基于长期与反复的合作和竞争关系 商业中的“回头客”：商家与顾客的重 复博弈
第一节
重复博弈的类型
二、无限次重复 （二）无名氏定理 G——完全信息静态博弈 （e1，…en）——G的纳什均衡得益 （x1，…xn）——G的任意可实现得益 假设：xi>ei，δ接近于1 则：G（ ∞，δ）中存在子博弈完美纳 什均衡，各博弈方平均得益为 （x1，…xn）
第一节
第一节
重Baidu Nhomakorabea博弈的类型
二、无限次重复 （一）案例：寡头削价竞争 2.无限次重复博弈策略分析 （3）以后各期 A、if寡头2合作，“高价”→ 寡头1坚持“高价” B、 if寡头2不合作，“低价”→ 寡头1报复，永远低价（触发策略）
第一节
重复博弈的类型
二、无限次重复 （一）案例：寡头削价竞争 3.证明：触发策略即为纳什均衡 （1）情形一：寡头2不合作 寡头2：选择“低价”，第一阶段得益 =5 寡头1：报复，永远选择“低价” 寡头2：其余阶段只能选择“低价”， 得益=1，总得益
A国 B国 高价 低价
高价 低价 5,5 －5,10 0,0 10,－5
第一节 重复博弈的类型
一、有限次重复 （一）案例分析 1.案例：网上书店的价格大战
网上书店的价格大战
低价 卓 越 高价 当 当 低价 高价
3，3
1，6
6，1
5，5
第一节 重复博弈的类型
一、有限次重复 （一）案例分析 2.一次博弈的纳什均衡 （打折，打折），囚徒困境 3.引入重复博弈：价格大战/周·次 （1）假定：初始状态 （高价，高价）——合作
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第一节
重复博弈的类型
二、无限次重复 （一）案例：寡头削价竞争 3.证明：触发策略即为纳什均衡 （2）情形二：寡头2合作 寡头2：选择“高价”，第一阶段得益 =4 寡头1：合作，永远选择“高价” 寡头2：其余阶段选择“高价”，得益 V 4 V =δ·V，总得益
二、无限次重复 （一）案例：寡头削价竞争 3.证明：触发策略即为纳什均衡 （4）结论 贴现因子大于1/4时，触发策略为 纳什均衡（高价，高价）4 5
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第一节
重复博弈的类型
二、无限次重复 （一）案例：寡头削价竞争 3.证明：触发策略即为纳什均衡 （5）启示 如果博弈方有足够耐心，则任何可行的个 人理性得益都能在均衡中得以实现 如果博弈方极端有耐心，任何得益都能成 为均衡的博弈结果
第一节 重复博弈的类型
一、有限次重复 1 （三）重复博弈的特征 1 4.各阶段具有独立的选择和得益 市场利率 与动态博弈、扩展型区分 2 T 1 1 2 3 T 5.参与人的总支付（得益） T 所有阶段博弈得益的贴现值之和 or t 1 t 所有阶段博弈得益的加权平均值