数学教学中的几个常见问题及解决策略

成不了，这怎么办？
以往我们追求课堂教学精品化， 精致得如同无暇的碧玉， 不希望看到任何偏差， 不允许
出现任何瑕疵，但这是不可能的，是不切实际的，动态生成的课堂是真实的课堂，是丰富多
彩的课堂，因此课堂上可能发生的情况，不是教师可以主观决定的，也不是都能预料到的，
但是只要教师有足够的教学机智， 就可以把问题变成新的教学资源， 把原来的教学病点变成
学会倾听，尊重别人，学会交流，同时，找到认同感和成就感。 再次， 在采取小组合作方式之前， 教师要给小组中每名成员分好工， 保证分工的有效性，
即同组异质，异组同质。明确职责，激发成员的集体责任意识、荣誉感，使学生认识到合作
学习就是依赖小组成员共同的力量完成学习任务，
树立“组兴我荣， 组衰我耻” 的集体观念，
能培养出不轻信，不盲从、不唯书、不唯上的社会主义建设者。
五、课堂上放手让学生探索，时间不够怎么办？
一个结论若由教师“给”只需要一分钟，而真正放手让学生自己去“取”的时间就可能
是其数倍甚至十几倍，这将影响到一节课教学任务的完成，教师该怎么办
?
在课堂上教学中， 时间是最重要的学习资源， 所以教师对时间如何分配， 直接反应这位
老师在问什么，只听到有的同学似乎在说 -14。这也不禁让我想起当初考车的经历，至今还
耿耿于怀。作为连方向盘都未摸过的菜鸟我来说，受到教练严厉的质问：这样还教学生呢
?
当时我真的想给他一拳头。在考车时紧张得把方向盘都提了起来
(车是有些破 ),大脑一片空
白，最后，考了两次才过去。由己及人，自己在教学中，一定尽力营造和谐，宽松的教学氛
出乎我们教师的预料。为什么学生在计算中会有这么多的错误呢？
首先， 有理数运算是学生从小学进入中学后第一次接触到有理数的运算。
在中小学学习内容
的衔接过程中，有的学生适应能力强，有的适应能力弱，造成过渡欠缺，还停留在小学的数
学学习方法和状态中。
第二，缺乏踏实认真的学习态度。我们常遇到一些课堂发言积极，聪明伶俐，思维也较迅捷
数学中，要有效地培养学生的运算能力，①让学生学会分析题目中的结构特征，确定 运算方向。②进行运算灵活性的训练，既注意运算法则，又关注方法。③养成瞻前顾后的习 惯，又克服畏难的情绪，引导他们养成回头看的习惯，如，可以留有充足的时间，不允许提 前交卷等。④力求以最合理的方式，最直接最简单的方法达到正确计算的目的。
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浅谈有效教学
义县一中陶春艳
在很多学者眼里，学术是一个严肃的概念，具有专属的性质，学术研究是特定时空中，
特定社会群体的专属工作， 按照此逻辑， 中小学教师的研究肯定不是研究， 充其是自己教学
经验总结， 但从美国当代教育家政欧内斯特那里我们找到了肯定的答案，
他认为教学是一种
学术活动，教学的学术就是传播知识。
在我们普通教师的视角里， 我们更关注的是自己的教学能否实现目标的达成，
大家有自
己的教学工作经验，也不乏对自己教学的反思，从而形式一套自己独特的教学方法。今天，
我以自己从教二十二年的经历，总结一下自己的教学思路，和大家一起共同探讨及学习。
我就从我们教学中最常见的几个问题入手，说说数学中遇到的问题及解决策略。
教师的教学观。 我们教师往往认为把教材讲解得越明白易懂， 学生的疑问越少， 对知识的掌
握越深刻，仅仅从自己的感受出发，用教师的标准及主观臆断去“框套”学生，而不去思考
焕发出小组内合作伙伴的兄妹手足之情及相关的责任感，
共同商讨， 制定小组合作学习的规
则或约定，保证合作学习的正场面、有效开展，营造出一种民主、宽松、和谐、安全的学习
氛围，从而提高小组合作学习的时效性。
最后，小组合作学习的过程中教师应恰当定位，以便在小组汇报交流时作必要的点评、
精讲，指点迷津。教师只有将角色准确定位，才能准确地引导、调控小组合作学习，在学生 总结汇报时，才可以做到胸中有数。在课堂教学过程中，重组、调控、生成新的信息非常重
汉书就可以了。 学生掌握知识不能依赖死记硬背， 应以理解为基础， 并在知识的应用中不断 巩固和深化。 （ 2）所提问题要少而精。好的问题需要教师花大量的时间和精力，再充分的吃透教材和学
情之后设计出来， 而我们课堂教学中往往问题过多且浮于表面， 流于形式， 极力避免一些诸 如：懂了吗？还有不会的吗 ?等无效问题。还需要我们教师站在学生的角度上，多设计一些
其实对学生而言， 在课堂上认真独立思考并不是一件容易的事情， 所以保持沉默也未尝不是
一种最佳选择。
提升的策略 （ 1）切忌问题的设计 “以教师为中心” 。应站在学习者的位置， 切实考虑到他们的认知角度。
例如，有的教师会提问函数的概念，学生很少会准确地叙述出来，造成课堂气氛尴尬，其实
我们的课程标准要求学生只要了解这个概念， 我们教师只要举几个例子， 让学生识别哪些是
二、 问题提出后，学生出现沉默怎么办？
我们的教师在教学过程中经常会遇到这样的情况：
教师提出问题后， 学生半天没有反应， 出
现一段长时间的沉默。而点名作答时，也只是支吾以对，课堂气氛沉闷尴尬。
出现上述现象的原因可能有以下几点：
（ 1）教师提出的问题过难，超出了学生的能力范围，使得学生不会回答。
（ 2）教师的问题表述不清楚，学生不知如何回答。例如，讲到方程解应用题时，我们常提
5、违背运算顺序：例如： （ -5） -（ -5）3× 9=0 ×39
6、违背去括号法则： -（ -7） +（ -3） =-10
7、紧张错乱：前几天有个赛课活动，我正教初一的有理数乘法一节，一道（ 算题竟然让我听到了 -14 的奇葩答案。
-6） × 9 的口
从上面七个现象中我们不难看出， 学生的错误之多， 有的在教师的预料之中， 有的可能
5、应当注意从实际事例或从学生已有的知识中，退步引入并加以抽象，尤其要从学生接触 过的具体内容入手， 这就好比给学生的思维架设了一座桥梁， 使他们在感知新概念时不觉得
生硬突然，而是觉得平稳通畅，从而能正确的掌握应用。例：在讲有理数乘法时，两个负数
相乘得正，是教学的难点，引入实际例子 :一只小蜗牛在数轴上向左爬行得负，每分钟爬
2
2、运算符号的错误 在有理数的加减混合运算中， 符号的错误可以说屡见不鲜， 尤其是异号两数相加， 更是难点，
到了减法更是漏洞百出。例如 : -5+2=3 -5-2=-3
3、错用运算律：例如 (-2) ÷ (1- 2 ) =-2÷ 1-(-2) ÷ ( 2 )
5
5
1
1wk.baidu.com
4、对负分数的概念理解不清：例如 :-1 =-1+
围，让学生在愉悦的学习环境中主动的学习。
第四，初中数学前后知识的干扰。符号在不同位置有时是负号，有时是减号，到乘法中，负
负又得正，却会造成学生的困扰。
要解决学生的易出现的错误有哪些途径和方法呢？
1、 要想少出错，教学中教师就应该以积极主动的态度对待错误和失败，出错误是正常的， 要正确对待错误，给学生改正的机会，化被动为主动，
教学亮点。 例如： 前几天遇到的有理数加减混合运算实际应用的一道题：
去年 7 月小名到银
行开户， 存入 1500 元，以后根据收入情况每月存入一笔钱， 下表为小名从 8 月到 12 月的存
款情况：
月份
8
9
10
11
12
与上月比较
-100
-200
+500
+300
-250
则截止到去年 12 月份，存折上的钱数为（
《教师法》《教师资格条例》明确认定教师是专业技术人员，中小学教师具有深厚的教
学专业知识，长期的教学实践形成了他们对专业的科学，
、客观、理性思考，并通过规范的
学术文章呈现出来。 谁说我们的研究不是学术研究呢？多年来， 我们进行过无数次教研活动，
撰写过无数论文，今天特别感谢教育学会给我们这次以学术名义交流的机会。
习： （ 1）学生意见不一，有争论
（ 2）独自学习，难以解决问题
（ 3）出现新知识
其次，讲究实效，使合作学习成为学生一种内在的精神需要。当一些疑难问题学生独立 思考有障碍或者答案会有多种可能性时， 比如说一个正方体， 截去一个角后， 还有多少条棱，
为了深刻理解问题，需要学生组成 4-6 人小组讨论，进行合作学习，让他们在相互交流中，
能启发他们思考，拓展思维以至创新的应用，综合型问题。
三、小组合作学习有效么？
师生共同活动、 交流已成为课堂教学过程中的主流， 课堂较多的出现了合作学习的局面，
然而在实际教学中， 合作学习方式存在形似而神非的现象， 小组合作学习在具体的操作中存 在着不少的问题，致使很多的小组合作学习的有效性不强，主要表现在以下几个方面。
2
个单位长度，爬三分钟到原点处，三分钟前在何位置
在数学中，教师应根据中学生具有上进心强、争强好胜的心理特点，给学生创造成功
的机会和条件，帮助他们获得成功，享受成功的喜悦，进而减少运算错误。
（举例张文军）
例如，适当开展竞赛、评比，引入竞争，对不同层次的学生设计不同要求的题目，使每名学
生都有成就感，从而进一步培养他们学习数学的兴趣，同时帮助他们树立学好的必胜信心。
思考， 我们就大大的挫伤了学生的积极性。 而简单也是我们教师自认为的简单， 以学生对知
识的理解程度而言，他们不见的觉得简单，学习是要一个消化理解的过程。
（ 4）学生需要一定的时间，思考提出的问题，不急于回答。在学习过程中，学生是需要一
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定的时间来思考问题的， 沉默对于学生而言是至关重要的， 而我们通常讨论中很少给学生思 考的时间，在大部分的课堂教学中，学生只有几秒钟的时间就必须对教师的问题做出反应，
的学生，但计算中却总是错误不断，主要是思维不严谨，有些好面子，好表现，不肯回头检
查，造成错误连连。 第三， 教师的态度使学生紧张负担过重，
或者紧张的教学环境让学生不知所措。
教师的态度
及课堂的气氛 ,环境 ,也直接影响学生的准确性， 一张严肃甚至严厉的面孔， 让学生紧张不已，
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大脑处于茫然一片的状态。后来我问 -6× 9=-14 的学生，她说因为在录像，紧张的都不知道
2、备课时可适当从学生易错的思路去构思； 大家有多年教学经验， 想更多学生易错的思路， 提炼加以训练，达到先入为主，直接避免错误， ，加深印象的作用。
3、课堂上应加强对典型思路的分析，尤其让学生自己主动去探讨分析； 4、教师在数学过程中，通过一两个典范的例题，让学生充分暴露错误的思维过程，使用学 生在纠正错误的过程中掌握正确的思维方法。
一、如何减少运算错误
数学课上， 学生产生运算错误是最常见的错误之一， 而且原因也是多种多样的， 作为教
师，我们在面对学生犯错的时候，应该怎么做才能减少运算中的错误呢？
首先，我们应弄清错误的原因，大致有如下几种：
1、概念不清例如： 32× 4 ÷ 5 =6 × 4 ÷ 5
错因是乘方概念不清，将指9数与底数2 相乘。 9
）
A 9750 元
B 8050 元
C 1750 元 D 9550 元
不论学生提出的问题有多么奇怪， 多么荒唐， 也不论学生对问题的理解是多么离经叛道，
教师都应当理性地、 心平气和地对待。 例如，前几天，学习有理数加法， 学生举例蛇吞鸟。 。。。。。
教师要将此作为重要的教育契机，引导学生有条理、有根据和有主见地思考，这样，我们才
要，教师要真正做到 “不仅是知识的呈现者， 对话的提问者， 学习的指导者， 学业的评价者，
纪律的管理者，更重要的是课堂教学过程中呈现信息的重组者”
。
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四、学生的想法在老师的预料之外怎么办 ？
目前很普遍的现象就是学生在课堂上的思维明显活跃了，
问题也多了， 经常在课堂上提
出很多新问题， 教师如果在课堂上解决了学生提出的新问题， 那么， 每节课的教学内容就完
1、小组合作学习还常常限于小组讨论的形式，学习方式比较单调。
2、小组合作学习中，学生的学习过程缺乏深度和层次感。
3、在小组合作学习中分工不明确，学习过程缺乏条理化，效率不高。 4、小组中的优等生总是发言的代言人。 如何使合作学习的应用达到预期效果，发挥其效性，使其不流于形式呢？
首先，小组合作学习应把握契机，合作学习的方式，一般在以下情况下，可采用合作学
问解题的关键是什么，让学生会回答出是：审题；解题步骤；找等量等等答案。所以一个提
问，它必须是准确、具体、不产生歧义的。
（ 3）教师提问时的用语不当，学生不愿回答。例如
:在课堂上我们经常说一句话， “我提一
个非常简单的问题 ....” .教师本意要求学生立即举手作出反应，但是，简单二字却起到了适
得其反的作用，好学生不屑于回答，如果答对了不光荣，答错了丢面子，差的同学也不愿意