一次函数教学课件

一次函数教学课件

教学目标：

⒈经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象概括思维能力

⒉理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系，《一次函数》教案。能

根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

⒊通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学

思维。

教学重点：

1.一次函数、正比例函数的概念及关系。

2.会根据已知信息写出一次函数的表达式。

教学难点：会根据已知信息写出一次函数的表达式。

教学方法：引导学生自学法、互动学习法、启发讨论式。

教具准备：多媒体课件补充练习6.2A

教学过程：

一、导入新课

上节课我们已学习过函数的概念，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定

一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是

因变量。在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题。大家能不能举一些列子呢?

二、推进新课

复习函数的概念及方程，接下来我们要从最简单而重要的一种函数讲起，到底是什么

样的函数请看P182引例和做一做

1、P182引例：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增

加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。

1计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：

x/千克012345 y/厘米33.544.555.5

2你能写出x与y之间的关系式吗?

分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x。

2、P182做一做

某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。

1完成下表：

汽车行驶路程x/千米050100150202100

油箱剩余油量y/升

你能写出x与y之间的关系吗?y=100-0.18x或y=100-x

3、一次函数，正比例函数的概念

上面的两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式，教案《《一次函数》教案》。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+bk，b为常数k≠0的形式，则称y是x的一次函数x为自变量，y为因变量。特别地，当b=0时，称y是x的’正比例函数。

小练：下列函数中，y是x的一次函数的是

①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x；⑤

4、例题讲解

P183例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?

①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y千米与行驶时间x时之间的关系式；

②圆的面积y厘米2与它的半径x厘米之间的关系；

③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米

[1y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；

2y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；

3y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数]。

例2：当k=时，是一次函数

P183例3：我国现行个人工资、薪金税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不

收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税…如某人某月收入1960元，他应缴个人工资薪金所得税为1960-800×5%=18元

①当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y元与月收入x元之间

的关系式。

②某人某月收入为1760元，他应缴所得税多少元?

③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元?

分析：对于③应要注意19.2是否在范围之内

1当月收入大于1600元而小于2100元时，y=0.05×x-1600；

2当x=1760时，y=0.05×1760-1600=8元；

3当x=2100时，y=0.05×1300-1600=25元，25 19.2，

因此本月工资少于2100元，设此人本月工资是x元，则0.05×x-1600=19.2，x=1984。

三、课堂练习

1、随堂练习

1解：y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。

2解：y=100+8x，y是x有一次函数。

2、补充练习

课件显示6.2A 1、见下表：

x-2-1012…

y-5-2147…

根据上表写出y与x之间的关系式是：_，y是否为x一的次函数?y是否为x有正比

例函数?

2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每

户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。1写出每月用水

量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。2已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。

[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6元]

四、课后小结

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。

五、课后作业

P186：1，2 MSN

感谢您的阅读，祝您生活愉快。