《土力学与地基基础》第5章 地基变形计算

因此：(1+e1)×Vs/H1 =(1+e2)×Vs/H2
(增加荷载前) (增加荷载后)
H1 H 2 H1 △H 1 e1 1 e2 1 e2
e2
H2 H1
(1
e1)
1
压缩系数(a)——是土体在无侧向变形（有侧限）条件下，
孔隙比减小量与有效压应力增量的比值。（课本第75页）
e
a
△e △p
e1 e2 p2 p1
地基变形要求：地基变形值＜规范允许值
土具有变形特性
荷载作用
地基发生沉降
一致沉降
差异沉降
（沉降量） （沉降差）
荷载大小
土的压缩特性 地基厚度
F
建筑物上部结构产生附加应力 影响建筑物的安全和正常使用
地下水位
持力层 下卧层
工程实例：
墨西哥某宫殿
存在问题： 沉降2.2米， 且左右两部 分存在明显 的沉降差。
E0
Es
(1
2 2 1
)
单位：E0 ——变形模量，kPa； Es ——压缩模量，MPa。
——土的泊松比，一般为0.3～0.4，饱和黏性土
在不排水条件下可取0.5。
变形模量的大小反映土体抵抗弹塑性变形的能力。也是 土的一个重要的压缩性指标。
压缩模量与变形模量的区别： 两者反映的是变形条件不一样。
（课本第73页）
土的压缩一般看作是：土中水和气体从孔隙中被 挤出，土粒调整位置，重行排列，互相挤紧，从而孔 隙体积减小，土体压缩。
饱和土压缩时，直接是土中孔隙水被排出。
无黏性土透水性大，排水迅速，压缩及变形在短时间即结束；
饱和软黏性土透水性差，排水缓慢，压缩及变形时间长；
一般黏性土的压缩及变形时间居于此两者之间。
1.0
单位：MPa-1
斜率越陡，压缩系数 越大，则土的压缩性 越大。
0.9
0.8 △e
割线斜率
△p
0.7
0.6
0 100 200 300 400 p(kPa)
为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由 p1 100 kPa 增加
到 p2 200 kPa 时所得的压缩系数 a12 来评价土的压缩性。
压缩模量——是土体在无侧向变形（有侧限）条件 下，竖向压应力与竖向应变的比值。
P
P2
P3 荷载
e 孔隙比
1.0
P1
0.9
t
es
e0
土体厚度0.7
压应力
t
0.6
0 100 200 300 400 p(kPa)
逐级加荷（手动加砝码）
逐级加荷（自动，气压）
按 p=50、100、200、 400kPa逐级加荷的意义：
在于模拟地基的受力状态。
相关名词： （课本没有）
土的压缩性——土在压力作用下体积减小的特性。
土的固结——土的压缩随时间而增长的过程。
计算地基沉降量时，必须取得土的压缩性指标，在一 般工程中，常用不允许土样产生侧向变形(侧限条件) 的室内压缩试验来测定土的压缩性指标——压缩系数、 压缩模量。
（课本第73-74页）
侧限压缩试验
地基：20多米厚的黏土
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
基坑开挖，引起地面、阳台裂缝
修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
47m
39
87
150
194 199
175
沉降曲线(mm)
建筑物过长：长高比7.6:1，不均匀沉降
地基沉降建筑物破坏
建筑物沉降后果如此严重，哪怎么办呢？
土的压缩模量可根据下式计算： （课本第76页）
ES
1 e1 α
单位： E s ——压缩模量，MPa。
α ——压缩系数，MPa-1；
压缩模量 E s 也是土的一个重要的压缩性指标，
与压缩系数 α 成反比。 E s 越大，α 越小，土的
压缩性越低。
（课本没有，补充内容）
变形模量——是土体在有侧向变形（无侧限）条件 下，应力与应变的比值。可根据下式计算：
本章的主要内容就是解决 沉降计算问题！
第一节 土的压缩性
（回顾已学内容） 土——是由岩石风化生成的松散沉积物。
土的三相：
固相——颗粒 液相——水 气相——气体
第一节 土的压缩性
土的压缩性： （课本第73页）
——土在压力作用下体积缩小的特性。
土的压缩主要表现为：
（1）固体颗粒被压缩 （2）土中水及封闭的气体被压缩 （3）孔隙中的水和气体被排出
2、密实砂土的压缩性小，当 发生相同压力变化△p时，而 相应的孔隙比变化△e就小， 因此曲线比较平缓。
压应力
因此，可以采用曲线的缓、陡程度来表示不同土样的压缩 性。
利用环刀中土样横截面积不变和土样受压前后土粒体 积不变的两个条件，求出土样压缩稳定后的孔隙比 （压缩后孔隙比变小）：
设Vs=1，环刀横截面面积为A，则土样加荷 前体积V=H1×A=(1+e1)×Vs 即：A=(1+e1)×Vs/H1 加荷后 V′=H2×A=(1+e2)×Vs 即：A=(1+e2)×Vs/H2
逐步安装压缩固结盒
安装百分表
试验方法：
施加荷载，静置至变形稳定 逐级加大荷载 测定： 轴向应力——砝码、气压读数 轴向变形——百分表
（课本第74页）
百分表
上透水石
即把环刀和土样 整体放入
下透水石
传压板 水槽 环刀 内环
试样
加荷方式：
百分表
按 p=50、100、200、400kPa逐级
加荷。
试验结果：
第5章 地基变形计算
本章主要内容
5.1 土的压缩性 5.2 地基的最终沉降量计算
注意：红色字部分为关键内容
地基变形 原因
附加应力——主要原因 自重——欠固结土 地下水位——下降 水的渗流
地下水位
F 持力层
相邻建筑施工
下卧层
工程事故——建筑物倾斜、严重下沉、墙体开裂和地基断裂
地基变形值——沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜
环刀+试样
气压自动压缩固结仪
（课本第73-74页）
侧限压缩试验
单轴侧限压缩固结仪
（课本第73-74页）
单轴侧限压缩固结仪
固结容器：
环刀、护环、导环、 透水石、加压上盖和 量表架等
加压设备：
杠杆比例1:10
变形测量设备：
百分表
变形测量 固结容器
加
压
设
支架
备
（课本第73-74页）
侧限压缩试验
加荷方式：
百分表
按 p=50、100、200、400kPa逐级
加荷。
试验结果：
P
P2
P3 荷载
e 孔隙比
1.0
P1
0.9
t
es
e0
e1 e2 s2
s1
0.8
s3 变形量
e3 土体厚度0.7
压应力
t
0.6
0 100 200 300 400 p(kPa)
压缩曲线（e-p曲线）：
孔隙比
1、由于软黏土的压缩性大， 当压力发生变化△p时，则相 应的孔隙比变化△e也大，因 此曲线比较陡；