角的度量
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8.3 角的度量
学习目标：
1. 认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算.
2. 会根据度数，计算两个角的和、差.
3.理解余角和补角的概念，探索并掌握余角和补角的性质.
教学过程：
【温故知新】
1. 角的大小比较方法？
2. 小学学过的度量角的工具是什么？
3．度量角的方法？
【探索新知】
知识点一：角的度量单位
1度的角定义：。
1分的角定义：。
1秒的角定义：。
结论一：
①1°= ′; 1′= ″。
②１′＝°； 1″＝′。
③1°= ′= ″。
④1″＝′＝°。
⑤角的度量单位是，是进制。
比一比，谁最棒：
① 5°＝′＝″；
② 36″＝′= °;
③ 0.02°= ″;
④ 900″= °;
结论二：
由上图可得，
角度间的转化方法：。
例1 计算：（1）把18°25′12 ″化成用度表示的角.
（2）18.42°用度、分、秒表示。
知识点二：两角的和、差
例2 已知∠α=37°49′30″，∠β=32°10′20″，求∠α+∠β与∠α－∠β。
例3
结论三：两角度求和，先 再 。
两角度作差，先 再 。
知识点三：余角和补角
1.余角和补角的定义
①互余： 。
②互补： 。
,.
αβαββα∠=︒'∠=︒'∠+∠∠∠37505210已知，求与－
结论四： 。
2.余角和补角的性质
【合作探究】
如图∠AOC = ∠ BOD = ∠COE =90°，找出（1）互余的角；（2）互补的角；（3）相等的角.（直角均除外）
结论五：
互余的性质： 。
互补的性质： 。
【巩固提升】
2.如果20α∠=︒，那么的补角等于（ ）
A. 20°
B.70°
C. 110°
D.160°
【课堂小结】
谈一谈：今天你学得了哪些知识与方法？
【达标检测】
1、下列说法中正确的是( )
A 如果∠AOB+∠BOC+∠COD=180°,那么这三个角互补。
B 任何角都有余角。
C 相等且互补的两个角都是直角。
D 如果∠1与∠3互补，∠2与∠3互补，那么∠1与∠2互补。
2、若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下列说法正确的是( ) A∠1=∠2 B ∠2=∠3 C∠1=∠3 D∠1、∠2、∠3 互不相等
3计算：12°18′+13°49′—9°16′35″=