第三章正弦交流电路PPT课件
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e 1E m 1sin t (1)
e 2E m 2sin t (2)
• 相位差为：
1 2 (t 1 ) (t 2 ) 1 2
• （1）当 12120 且 12 ，如图3-7 • （a）所示， 称为 u 1 超前于 u 2 ，或称 u 2
滞后于 u 1 。超前或滞后的角度为 12 。
• [例3.1] 已知 u222 0sin t(23)5 V，i102sin t(45)
A，求u和i的初相及两者的相位关系。
• [解]
u 22 2 s0 itn 2() 3 2 52 2 s0 itn 1() 25
•
所以电压u的初相角为-125°，电流i的初相角为45°。
•
u i u i 1 2 4 5 5 1 7 0 0
• 每秒内的周波数称为频率，用字母f表示，单位为
赫兹（Hz）简称赫。
• 频率与周期互为倒数，即
f1
T
• 每秒钟所经历的弧度称为角频率，用字母ω表示，
单位为弧度每秒( rad/s）。
2f 2
T
• 四、相位和相位差
• 相位或相位角 (t ) 被称为正弦量的。在不 同的时刻，对应不同的相位，就有不同的电动势
• 一、正弦量的相量表示法
• 正弦量的相量 用复数来表示正弦量。 • 所谓相量图表示法，就是用一个在直角坐标系中用绕原
点旋转的矢量表示正弦交流电的方法。 • 现以正弦电动势e=Emsin(ωt＋φ)为例说明如下：
• 图3-9中，从坐标原点作一矢量 ，矢量长度等于正弦交 流电动势的最大值Em，矢量与横轴正方向的夹角取正弦 交流电的初相φ，将该矢量以正弦交流电动势的角频率为 角速度，绕原点逆时针旋转，可以发现，在任一瞬间， 旋转矢量在纵轴上的投影就是正弦交流电动势的瞬时值。
• 电力生产的任务是把一次能源如煤炭、石油、天然 气、水力、核能、风力、地热等转换成电能，并输 送、分配、销售给用户。
• 提高发、供电设备的效率，节约厂用电，降低线损 率，是提高电力生产经济效益的三条主要途径
• 火力发电是指把煤、石油、天然气等燃料的化学能， 通过火力发电设备转化为电能的生产过程。
图3-1 火力发电生产及输送过程示意图
eEmsin
• 如果使线圈从中性面开始，以角速度ω匀速转动 时，则上式也可写成
eEmsin t
• 如果从线圈平面与中性面成一夹角时开始计时，， 经过时间t线圈平面与中性面间的角度是，感应 电动势的公式就变成
• e E m sin E m sit n ( )
• 三、周期和频率
• 正弦量交变一次所需的时间称为周期，用字母T 表示，单位为秒（s）.如图3-5所示。一个周期 内的波形称为周波。
• 交流电本身并不是矢量，而是时间的正弦函数。为了与 电场强度、力等一般的空间矢量相区别，我们把表示正 弦交流电的这一矢量称为相量，用 Im 、U m 、E m 表示， 本例中 Em Em 。
• 实际应用中矢量长度通常不用最大值，而用有效值，有 效值相量用 I 、U 、E 表示
• 相量的加、减运算就可以按平行四边形法则进行。
• （d） 1 0 ，2 34 ， 12 12 34
，表明 超i 2 前于3π/4。
• 五、有效值
• 正弦交流电在变化过程中任一瞬间所对应的数值，称为
瞬时值，用小写字母e、u、i表示。
• 正弦量瞬时值中的最大值叫做振幅值，也叫峰值。用大 写字母带下标“m”表示，如Um、Im。
• 正弦量的三要素 最大值、频率和初相位。
第三章 正弦交流电路
• 第一节 正弦交流电的基本概念 • 第二节 正弦量的相量表示法 • 第三节 单一参数电路元件的交流电路 • 第四节 正弦交流电路的一般分析方法 • 第五节 电阻、电感、电容串联电路 • 第六节 电路的谐振 • 第七节 功率因数的提高
第一节 正弦交流电的基本概念
• 一、电力生产过程介绍
• 水力发电:
• 将自然界的水所蕴藏的能量转换成电能的生产过程。
• 水能量的大小与其流量的大小和落下高度（称为落差） 有着直接的关系，水的流量和落差越大，则水蕴藏的 能量越大，即水能量与水流量和落差成正比。
• 二、发电机的工作原理
wk.baidu.comBBmsin
e2BmLsi n
• 取为感应电动势的最大值 Em2BmL
值。
• 初相位 反映正弦量初始值的物理量，是计时开
始时的相位角，简称“初相”。一般初相用小于
或等于180°的电角度来表示。具有初相角 的
交流电，在t时刻的相位角为
。
• 相位差 两个同频率正弦 (t )
• 量的相位之差.
• 两个同频率正弦量的相位
• 差，等于它们的初相之差。
• e 1 和e 2 是两个频率相等、初相位不同的的正弦电动 势，它们的函数式为：
• 表 明电压u滞后于电流i170°。
• [例3.2] 分别写出图3-8中各图的电流相位差，并说明的 相位关系。
• [解] （a） 1 0 ， 2 90 ， 121290 ，表明 i1 滞后于 i 2 90°。
• （b）1 2 ， 12 120 ，表明二者同相。
• （c） 12 12 ，表明二者反相。
• [例3.3 ]
u11020 si nt (60 ) V，u2502si nt (60 )
V。写出表示u1和u2的相量，画相量图。
• [解] U 110 060
V
•
U 250 60
V
•
• 相量图见图。
• 二、同频率正弦量的求和运算
• (2）当 12120 且 12
，称 u 1
滞后于为 u 2 ，或称 u 2 超前于 u 1 。超前或滞后
的角度为 12 。
• （3）当 12120 ，称这两个正弦量同相，
如图3-7(b)所示。
• （4）当 1212
如图3-7(c)所示。
• （5）当 12122
交，如图3-7(d)所示。
，称这两个正弦量反相， ，称这两个正弦量正
• 有效值 交流电流i通过电阻R在一个周期内所产生的热量
和直流电流I通过同一电阻R在相同时间内所产生的热量
相等，则这个直流电流I的数值叫做交流电流i的有效值,
用大写字母表示，如I、U等。
• 有效值又称为均方根值
I 1 T i2dt T0
• 正弦交流电
I Im 2
U Um 2
E Em 2
第二节 正弦量的相量表示法
e 2E m 2sin t (2)
• 相位差为：
1 2 (t 1 ) (t 2 ) 1 2
• （1）当 12120 且 12 ，如图3-7 • （a）所示， 称为 u 1 超前于 u 2 ，或称 u 2
滞后于 u 1 。超前或滞后的角度为 12 。
• [例3.1] 已知 u222 0sin t(23)5 V，i102sin t(45)
A，求u和i的初相及两者的相位关系。
• [解]
u 22 2 s0 itn 2() 3 2 52 2 s0 itn 1() 25
•
所以电压u的初相角为-125°，电流i的初相角为45°。
•
u i u i 1 2 4 5 5 1 7 0 0
• 每秒内的周波数称为频率，用字母f表示，单位为
赫兹（Hz）简称赫。
• 频率与周期互为倒数，即
f1
T
• 每秒钟所经历的弧度称为角频率，用字母ω表示，
单位为弧度每秒( rad/s）。
2f 2
T
• 四、相位和相位差
• 相位或相位角 (t ) 被称为正弦量的。在不 同的时刻，对应不同的相位，就有不同的电动势
• 一、正弦量的相量表示法
• 正弦量的相量 用复数来表示正弦量。 • 所谓相量图表示法，就是用一个在直角坐标系中用绕原
点旋转的矢量表示正弦交流电的方法。 • 现以正弦电动势e=Emsin(ωt＋φ)为例说明如下：
• 图3-9中，从坐标原点作一矢量 ，矢量长度等于正弦交 流电动势的最大值Em，矢量与横轴正方向的夹角取正弦 交流电的初相φ，将该矢量以正弦交流电动势的角频率为 角速度，绕原点逆时针旋转，可以发现，在任一瞬间， 旋转矢量在纵轴上的投影就是正弦交流电动势的瞬时值。
• 电力生产的任务是把一次能源如煤炭、石油、天然 气、水力、核能、风力、地热等转换成电能，并输 送、分配、销售给用户。
• 提高发、供电设备的效率，节约厂用电，降低线损 率，是提高电力生产经济效益的三条主要途径
• 火力发电是指把煤、石油、天然气等燃料的化学能， 通过火力发电设备转化为电能的生产过程。
图3-1 火力发电生产及输送过程示意图
eEmsin
• 如果使线圈从中性面开始，以角速度ω匀速转动 时，则上式也可写成
eEmsin t
• 如果从线圈平面与中性面成一夹角时开始计时，， 经过时间t线圈平面与中性面间的角度是，感应 电动势的公式就变成
• e E m sin E m sit n ( )
• 三、周期和频率
• 正弦量交变一次所需的时间称为周期，用字母T 表示，单位为秒（s）.如图3-5所示。一个周期 内的波形称为周波。
• 交流电本身并不是矢量，而是时间的正弦函数。为了与 电场强度、力等一般的空间矢量相区别，我们把表示正 弦交流电的这一矢量称为相量，用 Im 、U m 、E m 表示， 本例中 Em Em 。
• 实际应用中矢量长度通常不用最大值，而用有效值，有 效值相量用 I 、U 、E 表示
• 相量的加、减运算就可以按平行四边形法则进行。
• （d） 1 0 ，2 34 ， 12 12 34
，表明 超i 2 前于3π/4。
• 五、有效值
• 正弦交流电在变化过程中任一瞬间所对应的数值，称为
瞬时值，用小写字母e、u、i表示。
• 正弦量瞬时值中的最大值叫做振幅值，也叫峰值。用大 写字母带下标“m”表示，如Um、Im。
• 正弦量的三要素 最大值、频率和初相位。
第三章 正弦交流电路
• 第一节 正弦交流电的基本概念 • 第二节 正弦量的相量表示法 • 第三节 单一参数电路元件的交流电路 • 第四节 正弦交流电路的一般分析方法 • 第五节 电阻、电感、电容串联电路 • 第六节 电路的谐振 • 第七节 功率因数的提高
第一节 正弦交流电的基本概念
• 一、电力生产过程介绍
• 水力发电:
• 将自然界的水所蕴藏的能量转换成电能的生产过程。
• 水能量的大小与其流量的大小和落下高度（称为落差） 有着直接的关系，水的流量和落差越大，则水蕴藏的 能量越大，即水能量与水流量和落差成正比。
• 二、发电机的工作原理
wk.baidu.comBBmsin
e2BmLsi n
• 取为感应电动势的最大值 Em2BmL
值。
• 初相位 反映正弦量初始值的物理量，是计时开
始时的相位角，简称“初相”。一般初相用小于
或等于180°的电角度来表示。具有初相角 的
交流电，在t时刻的相位角为
。
• 相位差 两个同频率正弦 (t )
• 量的相位之差.
• 两个同频率正弦量的相位
• 差，等于它们的初相之差。
• e 1 和e 2 是两个频率相等、初相位不同的的正弦电动 势，它们的函数式为：
• 表 明电压u滞后于电流i170°。
• [例3.2] 分别写出图3-8中各图的电流相位差，并说明的 相位关系。
• [解] （a） 1 0 ， 2 90 ， 121290 ，表明 i1 滞后于 i 2 90°。
• （b）1 2 ， 12 120 ，表明二者同相。
• （c） 12 12 ，表明二者反相。
• [例3.3 ]
u11020 si nt (60 ) V，u2502si nt (60 )
V。写出表示u1和u2的相量，画相量图。
• [解] U 110 060
V
•
U 250 60
V
•
• 相量图见图。
• 二、同频率正弦量的求和运算
• (2）当 12120 且 12
，称 u 1
滞后于为 u 2 ，或称 u 2 超前于 u 1 。超前或滞后
的角度为 12 。
• （3）当 12120 ，称这两个正弦量同相，
如图3-7(b)所示。
• （4）当 1212
如图3-7(c)所示。
• （5）当 12122
交，如图3-7(d)所示。
，称这两个正弦量反相， ，称这两个正弦量正
• 有效值 交流电流i通过电阻R在一个周期内所产生的热量
和直流电流I通过同一电阻R在相同时间内所产生的热量
相等，则这个直流电流I的数值叫做交流电流i的有效值,
用大写字母表示，如I、U等。
• 有效值又称为均方根值
I 1 T i2dt T0
• 正弦交流电
I Im 2
U Um 2
E Em 2
第二节 正弦量的相量表示法