第23章 解直角三角形复习(1)

思考
锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？
0< sinA<1；0<cosA<1
特殊角的三角函数值
正弦值如 何变化?
角度 0° 三角函数
余弦值如 sin α 何变化?
0
1 0
角度逐 渐增大 ° 9 0° 30° 45 ° 6 0正弦值也 增大 余弦值逐 1 2 3 1 2 2 2 渐减小
3 2 3 3 2 2
(2)cos70____cos80 (4)tan480____tan400
综合应用
3 1 2 (cosB ) 0 例1、已知△ABC满足 sin A 2 2
则△ABC是______三角形. 例2、如图，要焊接一个高3.5m，底角为30°的人 字形钢架，需要多长的钢材？ C
30° A
cosα tanα
1 2
0
1
3 不存在
正切值如何 变化?
正切值也 随之增大
练 习
1 60 1.填空： 若 tan 3 ，则 α＝_______度；若 cos 则α＝ 2 45 30 ____________ 度；若 tan 1 ,则α＝____________ 度． 3
2. 选择题：（1）下列等式中，成立的是（
练 习
1. 分别求出图中∠A的正弦值、余弦值和正切值
B 2
C
C
B A
6
A
A
6
2 B
2
C来自百度文库
6
3 3 2. 若 cos A 且∠B=90°－ ∠A，则sinB=____________ 2 2
3. 在△ABC中， ∠A、 ∠B都是锐角，且sinA=cosB，那么 直角 △ABC一定是____________ 三角形．
D 3.5m B
练习1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是 斜边AB上的高，AB=7，BC=3，则sin∠BCD=_____.
B D
课外练习
A C
5 sin A 练习2、Rt△ABC中，∠C=900 ， 12
则tanB=______，cosA=______.
概念回顾
什么是∠A正弦、余弦、正切 ？
在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边与斜 c A
B
a b C
边的比叫做∠A的正弦，记作
a sin A c
锐角A的邻边与斜边的比叫做∠ A的余弦，记作
锐角A的对边与邻边的比叫做∠ A的正切，记作
b cos A c a tan A b
我们把 A的正弦、余弦、正切都叫做锐角∠A的三角函数
3. 计算
3 2 3 3 2 4 3 2 3 2
练 习
(2) tan30°· tan60°＋ cos230°
(1) tan30°＋cos45°＋tan60°
3 3 2 3 7 1 4 4 3 3
2
4、比较大小： (1)sin250____sin430 (3)sin480____cos520
A. tan45°5′< 1
C. tan60°1′<
D
B. sin29°59′>
1 2
）
3
D. cos44°48′> D ）
2 2
1 （2）如果∠A为锐角，且 cos A ，那么（ 5
A. 0°< A ≤ 30° C. 45°< A ≤ 60°
B. 30°< A ≤ 45°
D. 60°< A < 90°