一元一次不等式(组)培优专题训练

一元一次不等式（基础练习）

一. 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.

1. 8223-<+x x

2. x x 4923+≥-

3. )1(5)32(2+<+x x

4. 0)7(319≤+-x

5. 31222+≥+x x

6. 2

2

3125+<

-+x x

7. 5223-<+x x 8. 23

4

->-x

9. )1(281)2(3--≥-+y y 10. 12

13<--m m

11. )2(3)]2(2[3-->--x x x x 12. 2

1

5329323+≤

---x x x 13. 41328)1(3--

<++x x 14. )1(5

2

)]1(21[21-≤+-x x x 15. 22416->--x x 16. x x x 2124

16-≤--

17. 7)1(68)2(5+-<+-x x 18. 46)3(25->--x x

19. 1215312≤+--x x 20. 3

1

222-≥+x x

二. 应用题

1.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？

2.一个工程队规定要在6天完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？

3.已知红比王丽大3岁，又知红和王丽年龄之和大于30且小于33，求红的年龄。

4.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多

少个零件，才能在规定的时间超额完成任务？

5.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？

6.某工程队计划在10天修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天平均每天至少要修路多少千米?

不等式与不等式组（提升练习）

一、选择题

1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )．

(A)

1>b

a (B)

b

a ＜1 (C)

b

a 11< (D)a

b ＜1

2. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．

(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3. ｜a ｜＋a 的值一定是( )．

(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )．

(A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 5. 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )．

(A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1

6. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一彩色底片0.68元，扩印

一相片0.50元，每人分一．在收来的钱尽量用掉的前提下，这相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人 7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km

按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 8. 若不等式组⎩⎨

⎧>≤

x x ,

21有解，则k 的取值围是( )．

(A)k ＜2

(B)k ≥2

(C)k ＜1

(D)1≤k ＜2

9. 不等式组⎩

⎨⎧+>+<+1,

159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值围是( )．

(A)m ≤2

(B)m ≥2

(C)m ≤1

(D)m ≥1

10. 对于整数a ，b ，c ，d ，定义

bd ac c d b a -=，已知34

11<

，则b ＋d 的值为_________． 11. 如果a 2x ＞a 2y (a ≠0)．那么x ______y ． 12. 若x 是非负数，则5

231x

-≤

-的解集是______． 13. 已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值围是______． 14. 6月1日起，某超市开始有偿．．

提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7

日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市______元． 15. 若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．

16. 乐天借到一本72页的图书，要在10天之读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天

里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x 页，列出的不等式为______．

17. k 满足______时，方程组⎩

⎨⎧=-=+4,

2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．

二、解下列不等式

18. 2(2x －3)＜5(x －1)． 10－3(x ＋6)≤1． 19. ⋅-->+2

2531x x

⋅-≥--+6

1

2131y y y

20. 3[x －2(x －7)]≤4x ． .17

)

10(2383+-≤--

y y y 21.

.15

1

)13(21+<--y y y

.15

)

2(22537313-+≤--+x x x

22. ).1(3

2

)]1(21[21-<---x x x x

⋅->+-+2

5

03.0.02.003.05.09.04.0x x x

三、解不等式组 23. ⎩

⎨⎧≥-≥-.04,

012x x

⎩

⎨

⎧>+≤-.074,

03x x