最新北师大版六年级上册数学《第六单元 比的认识第三课时 比的应用》精品教案

第三课时比的应用

教学内容

北师大版小学数学教材六年级上册第74～75页。

教材分析

这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个课案。掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

教材目标

1.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2.进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用。

3.提高解决问题的能力。

重点难点

重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义。

难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法和方程法求各部分的量。

教具学具

教具：多媒体课件一套

学具：小棒

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

1.出示课本主题图，获取信息：1班30人，2班20人。把这些橘子分给1班和2班，怎么分合理？

2.请同学们想一想：你认为怎么分合配？说一说你的分法。

3.组织讨论。

让学生先在小组内进行讨论，然后，教师组织学生进行全班交流。

全班交流时，学生可能会提供以下两种分配方案。

方案1：每个班分这筐橘子的一半。

方案2：按1班和2班的人数比来进行分配。

通过全班交流，引导学生认识：按1和2班的人数比来分配更合理。

4.引入课题。

师：这节课，我们一起来学习如何解决按一定比例进行分配的实际问题。(板书课题)

二、分析探究，初步感知

出示题目：这筐橘子按3∶2应该怎样分？(课件显示情境)

师：老师这儿有一筐橘子，打算按3∶2分给1班和2班的小朋友，你们帮老师想一想，应该怎么分？

(学生独立思考，有的学生想到要实际操作分一分)

师：这样吧，我们用小棒代替橘子，同桌两人一组分一分。

(教师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的根数。学生按3∶2分小棒，教师巡视)

师：分好了吗？(学生们点头示意)能说说你们是怎样分的吗？

生1：我们俩是这样分的：先给1班3根，2班2根；然后再给1班3根，2班2根；第三次还是给1班3根，2班2根；(说到这里，有的学生笑了)……就这样，我们一共分了8次分完了。我们由此知道这堆小棒有40根，最后1班分到24根，2班分到16根。

师：分了8次才分完，看来你们做事比较有耐心。事实上很多科研成果也是通过科学家们的无数次实验得来的，所以耐心完成一件工作也是值得别人学习的！

生2：我们前两次分的方法和他们一样，第三次分时我们发现还剩下很多，我们就给3班分了6根，2班分了4根，然后我们就按1班分6根，2班分4根，这样又分了两次就分完了。这堆小棒有40根，最后1班分到24根，2班分到16根。(有的学生点头表示分的方法和他们一样)

师：分的结果都一样，但看来你们分的次数比他们少一些，分得快一些，看来你们也动脑筋了！

生3：老师，我们的分法和他们都不一样！因为我们要按3∶2来分，而小棒有一大堆，所以上来我们就想给1班分30根，2班分20根，后来发现不够了，就3班给15根，2班给10根；剩下的1班给了9根，2班给了6根，一下子就分完了。

师：虽然你们出现了点小问题，但你们的方法很好，很快就分完了，真了不起！

(学生的方法交流结束)

师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现？说说你们的感受吧！

生4：不管怎样分，我们都要按照3∶2的比来分，也就是我们每次分的小棒的根数比都得是3∶2。

生5：我发现6∶4，30∶20，15∶9，9∶6化简成最简整数比后都是3∶2。

生6：我觉得按3∶2的比分和以前我们学过平均分给两个人不一样。因为平均分后两个人分得的个数相同，而按3∶2的比分两人分得的个数不同。

师：实际上以前我们学过的平均分就是按照1∶1进行分配。

(看着学生学意正浓，老师又提出一个挑战性的问题)

师：如果现在有140个橘子又该怎么分呢？(受刚才的活动启发，学生思维活跃，个个跃跃欲试)

师：把你的想法在四人小组内说一说！

(学生在各自的学习小组内交流自己的方法，有的画表格来说明，有的用小棒代替橘子做现场的演示，还有的拿出了笔和纸用算式写出来……他们个个兴奋不已) 生7：老师，我觉得现在橘子数目大了，再像刚才那样一次一次地分太麻烦，还是先算出来再分比较好。(同学们都点头表示有同感)

生8：……

比较不同的方法，找出它们的共同点。

方法一：列表

方法二：画图

方法三：方程法

根据等量关系，1班3份，2班2份，设每份是x个，则1班是3x个，2班是2x个。

3x＋2x＝140

解得1班84个，2班56个。

方法四：列式

3＋2＝5

140×3

5

＝84(个)

140×2

5

＝56(个)

答：1班分84个，2班分56个。

小结：解决生活中的实际问题，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。

三、运用新知，解决问题

教材第75页。

1.独立完成“试一试”。

2.独立完成“练一练”。

四、总结全课，储存新知

1.学生看书总结本节所学内容。

2.提出自己疑惑的问题。

3.通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？

板书设计

比的应用

方法一：3＋2＝5

140×3

5

＝84(个)

140×2

5

＝56(个)

答：1班分84个，2班分56个。

方法二：设每份橘子是x个，则1班是3x，2班是2x个。3x＋2x＝140

5x＝140

x＝28

3x＝3×28＝84

2x＝2×28＝56

答：1班分84个，2班分56个。

学习小提示：