小数乘除法及巧算
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（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；
③按照除数是整数的小数除法进行计算。
除法计算
27.23 ÷7=
113.25 ÷1.5=
小数的“巧”算的基本途径还是灵活 运用小数四则运算的法则、运算定律， 使题目中的数尽可能快的化为整数。
巧算的基本途径
另外，某些特殊小数相乘化
整，应熟记于心，如： 8×0.125＝1；0.25×4＝1； 0.5×2＝1；0.75×4＝3； 0.625×16＝10等。我们平时 在做题时留心积累这些“窍 门”会大大提高自己的能力。
通过观察，“+”前后两个乘法算式中无相同的数， 但是通过计算，我们可知2.4=1.2×2，我们可以 把2.4分解为1.2和2相乘，从而可以使用乘法分 配律逆运算解答本题。
=8.6×（0.37+0.73） =8.6×1.1
=9.46
通过观察：我们可以观察到“+”前后 两个乘法算式中分别有8.6这个数，这 时候，我们可以选择应用乘法分配律 的逆运算来解答该题。
看因数中一共有几位小数，就从积 的右边起，数出几位点上小数点。
0.56×0.04=
0. 5 6
× 两位小数 两位小数 四位小数
0. 0 4
0. 02 24
乘得的积的小数位数不够，要在前面 用0补足，再点小数点。
计算小数乘法，先按照
整数乘法的法则算出积，再
看因数中一共有几位小数，
就从积的右边数出几位，若 位数不够，在所得数前填0补 齐，再点上小数点。
择使用乘法交换律及乘法结合律进行解答。
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
0.25×40=10
0.56÷1.4=0.4
（1）0.25×1.36×40
= 0.25×40×1.36
（2）0.56×2.3÷1.4
=（0.56÷1.4）×2.3 = 0.4×2.3 = 0.92
通过观察：可以发现，这个算式中0.56和1.4 之间存在有倍数关系，我们可以选择使用乘 法交换律及乘法结合律进行解答。
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
4.32×23.5+0.581×568+43.2×3.46
原式＝ 4.32×23.5+4.32×34.6+0.581×568 ＝ 4.32×（23.5+34.6）+0.581×568 ＝ 4.32×58.1+0.581×568 ＝ 0.581×（432+568） ＝ 0.581×1000 ＝ 581
乘法交换律：a × b = b ×a 乘法结合律：a ×b × c = a ×(b ×c) 乘法分配律: (a + b) × c = a × c + b ×c 由此可以推出：
（3）
① a × b + a × c = a ×(b +c)
② (a-b) ×c = a × c – b ×c 除法的性质： a ÷ b ÷ c = a ÷ c ÷ b = a ÷(b × c)
= 10×1.36
= 13.6
通过观察：可以发现，这个算式中
有我们提及过的数0.25和40，我们
可以选择使用乘法交换律进行解答。
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
相同的数 8.6×0.37+0.73×8.6
2.4=1.2×2
1.2×3.3+ 2.4×3.35 =1.2×3.3+1.2×2×3.35 =1.2×（3.3+2×3.35） =1.2×10 =12
余数是18，与十分位上 的7合起来是187，表示 187个0.1。
18 7 180 72 72 0
小数除小数
7.65÷0.85= 0. 85
扩大它的100倍
9 7. 6 5 765 0
扩大它的100倍
除法小结
除数是小数的除法： ①移动除数的小数点，使它变成整数； ②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
1.25×3.14+12.5×0.486 =1.25×3.14+1.25×4.86 =1.25×（3.14+4.86） =1.25×8 =10
2999×1.998-199.8×9.99 =2999×1.998-1.998×999
=1.998×（2999-999）
运 算 法 则
（4）
小数乘除法巧算
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Hello spring
1.25×8=10
4.5与15之间有倍数关系
（1）1.25×0.26×8 = 1.25×8×0.26 = 10×0.26 = 2.6
感 谢 观 看
HELLO
Spring
东风里， 掠过我脸边， 星呀星 的细雨， 是春天的绒毛呢
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
HOPE AND GROWTH
希望与成长
小数的速算巧算，除了可以灵活运用整数 四则计算中我们已经学到过的速算和巧算 方法外，还能利用小数本身的特点。但是， 计算时要注意审题，善于观察题目中数字
的特征，灵活地运用小数的性质、运算技
巧，确定最合理简便的算法。
二 / 月 / 的 / 开 / 始
=12
通过观察：我们可以观察到“-”前后两个乘法 通过观察，“+”前后两个乘法算式中无相同的数，但是通 算式中分别有4.5这个数，这时候，我们可以 过计算，我们可知2.4=1.2×2，我们可以把2.4分解为1.2和 选择应用乘法分配律的逆运算来解答该题。 2相乘，从而可以使用乘法分配律逆运算解答本题。
通过观察：可以发现，这个算式中
（2）4.5×4.8÷15÷0.24
4.8与0.24之间有倍数关系
=（4.5÷15）×（4.8÷0.24） = 0.3×20
= 6
通过观察：可以发现，这个算式中4.5和15、
有我们提及过的数1.25和8，我们可
以选择使用乘法交换律进行解答。
4.8和0.24这两组数有倍数关系，我们可以选
0 .7 2 × 5
扩大到它的100倍
缩小100倍
72 × 5 360
3. 6 0
先将小数扩大一定倍数化为 整数，求出乘积。
再将求得的乘积缩小相应的 倍数，所得的数为最终得数。
6.7×0.3= 2.01
6.7
×
先按整数乘法 算出积。
一位小数
一位小数
0.3
6 7 × 3 2 0 1
2 .0 1
二位小数
Multiplication Mode
乘法方法
乘法计算
0.26 ×7=
0.26 ×0.15=
（2）
除数是整数的除法
小数除法
除数是小数的除法
小 数 除 法
126.72 ÷36 ＝3.52
36
小数除以整数
1 2 6.7 2 108
3· 52
商是5个十分之一，5要写在十分位 上。在商3 的右下角先点上小数点。
小 数 第二讲 巧 （2） 算
HELLO
春 的 开 始
Spring
东风里， 掠过我脸边， 星呀星 的细雨， 是春天的绒毛呢
目录
CONTENTS
01、小数的乘法 02、小数的除法 03、小数乘除法运算法则 04、小数乘除法巧算
小数乘整数
（1）
小数乘法
一个数乘小数
小 数 乘 法
0.72×5= ? 3.6
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
相同的数
3.3=1.1×3
4.5×7 4.5×6.94 =4.5×（7-6.94） =4.5×0.06
-
1.1×17.6+3.3×0.8 =1.2×3.3+1.2×2×3.35 =1.2×（3.3+2×3.35）
17.6+3×0.8=20
=0.27
=1.2×10
从某种意义上讲，“化整”是小数运
算技巧的灵魂。 根据小数的特点，在乘除运算中灵活 运用小数点的移位：两数相乘，两数 中的小数点反向移动相同的位数，其
积不变如：0.8×1.25＝8×0.125
两数相除，两数中的小数点同向移动 相同的位数，其商不变。如： 0.16÷0.04＝16÷4 也是常见的简化运算的方法。
=1.998×2000
=3996
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
2014×18－201.4×90－20140×0.1
两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变
原式＝ 2014×18－2014×9－2014×1 ＝2014×（18－9－1）
＝2014 ×10
＝20140
通过观察，如果机械地按步计算，十分麻烦。如果能够从整体上观察其数字特征， 就可以利用小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，先将题中的小数进行适当 的变化，如201.4×90变为2014×9，20140×01变为2014×1，这时，再利用乘法分配 律计算就简便得多了。
③按照除数是整数的小数除法进行计算。
除法计算
27.23 ÷7=
113.25 ÷1.5=
小数的“巧”算的基本途径还是灵活 运用小数四则运算的法则、运算定律， 使题目中的数尽可能快的化为整数。
巧算的基本途径
另外，某些特殊小数相乘化
整，应熟记于心，如： 8×0.125＝1；0.25×4＝1； 0.5×2＝1；0.75×4＝3； 0.625×16＝10等。我们平时 在做题时留心积累这些“窍 门”会大大提高自己的能力。
通过观察，“+”前后两个乘法算式中无相同的数， 但是通过计算，我们可知2.4=1.2×2，我们可以 把2.4分解为1.2和2相乘，从而可以使用乘法分 配律逆运算解答本题。
=8.6×（0.37+0.73） =8.6×1.1
=9.46
通过观察：我们可以观察到“+”前后 两个乘法算式中分别有8.6这个数，这 时候，我们可以选择应用乘法分配律 的逆运算来解答该题。
看因数中一共有几位小数，就从积 的右边起，数出几位点上小数点。
0.56×0.04=
0. 5 6
× 两位小数 两位小数 四位小数
0. 0 4
0. 02 24
乘得的积的小数位数不够，要在前面 用0补足，再点小数点。
计算小数乘法，先按照
整数乘法的法则算出积，再
看因数中一共有几位小数，
就从积的右边数出几位，若 位数不够，在所得数前填0补 齐，再点上小数点。
择使用乘法交换律及乘法结合律进行解答。
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
0.25×40=10
0.56÷1.4=0.4
（1）0.25×1.36×40
= 0.25×40×1.36
（2）0.56×2.3÷1.4
=（0.56÷1.4）×2.3 = 0.4×2.3 = 0.92
通过观察：可以发现，这个算式中0.56和1.4 之间存在有倍数关系，我们可以选择使用乘 法交换律及乘法结合律进行解答。
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
4.32×23.5+0.581×568+43.2×3.46
原式＝ 4.32×23.5+4.32×34.6+0.581×568 ＝ 4.32×（23.5+34.6）+0.581×568 ＝ 4.32×58.1+0.581×568 ＝ 0.581×（432+568） ＝ 0.581×1000 ＝ 581
乘法交换律：a × b = b ×a 乘法结合律：a ×b × c = a ×(b ×c) 乘法分配律: (a + b) × c = a × c + b ×c 由此可以推出：
（3）
① a × b + a × c = a ×(b +c)
② (a-b) ×c = a × c – b ×c 除法的性质： a ÷ b ÷ c = a ÷ c ÷ b = a ÷(b × c)
= 10×1.36
= 13.6
通过观察：可以发现，这个算式中
有我们提及过的数0.25和40，我们
可以选择使用乘法交换律进行解答。
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
相同的数 8.6×0.37+0.73×8.6
2.4=1.2×2
1.2×3.3+ 2.4×3.35 =1.2×3.3+1.2×2×3.35 =1.2×（3.3+2×3.35） =1.2×10 =12
余数是18，与十分位上 的7合起来是187，表示 187个0.1。
18 7 180 72 72 0
小数除小数
7.65÷0.85= 0. 85
扩大它的100倍
9 7. 6 5 765 0
扩大它的100倍
除法小结
除数是小数的除法： ①移动除数的小数点，使它变成整数； ②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
1.25×3.14+12.5×0.486 =1.25×3.14+1.25×4.86 =1.25×（3.14+4.86） =1.25×8 =10
2999×1.998-199.8×9.99 =2999×1.998-1.998×999
=1.998×（2999-999）
运 算 法 则
（4）
小数乘除法巧算
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Hello spring
1.25×8=10
4.5与15之间有倍数关系
（1）1.25×0.26×8 = 1.25×8×0.26 = 10×0.26 = 2.6
感 谢 观 看
HELLO
Spring
东风里， 掠过我脸边， 星呀星 的细雨， 是春天的绒毛呢
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
HOPE AND GROWTH
希望与成长
小数的速算巧算，除了可以灵活运用整数 四则计算中我们已经学到过的速算和巧算 方法外，还能利用小数本身的特点。但是， 计算时要注意审题，善于观察题目中数字
的特征，灵活地运用小数的性质、运算技
巧，确定最合理简便的算法。
二 / 月 / 的 / 开 / 始
=12
通过观察：我们可以观察到“-”前后两个乘法 通过观察，“+”前后两个乘法算式中无相同的数，但是通 算式中分别有4.5这个数，这时候，我们可以 过计算，我们可知2.4=1.2×2，我们可以把2.4分解为1.2和 选择应用乘法分配律的逆运算来解答该题。 2相乘，从而可以使用乘法分配律逆运算解答本题。
通过观察：可以发现，这个算式中
（2）4.5×4.8÷15÷0.24
4.8与0.24之间有倍数关系
=（4.5÷15）×（4.8÷0.24） = 0.3×20
= 6
通过观察：可以发现，这个算式中4.5和15、
有我们提及过的数1.25和8，我们可
以选择使用乘法交换律进行解答。
4.8和0.24这两组数有倍数关系，我们可以选
0 .7 2 × 5
扩大到它的100倍
缩小100倍
72 × 5 360
3. 6 0
先将小数扩大一定倍数化为 整数，求出乘积。
再将求得的乘积缩小相应的 倍数，所得的数为最终得数。
6.7×0.3= 2.01
6.7
×
先按整数乘法 算出积。
一位小数
一位小数
0.3
6 7 × 3 2 0 1
2 .0 1
二位小数
Multiplication Mode
乘法方法
乘法计算
0.26 ×7=
0.26 ×0.15=
（2）
除数是整数的除法
小数除法
除数是小数的除法
小 数 除 法
126.72 ÷36 ＝3.52
36
小数除以整数
1 2 6.7 2 108
3· 52
商是5个十分之一，5要写在十分位 上。在商3 的右下角先点上小数点。
小 数 第二讲 巧 （2） 算
HELLO
春 的 开 始
Spring
东风里， 掠过我脸边， 星呀星 的细雨， 是春天的绒毛呢
目录
CONTENTS
01、小数的乘法 02、小数的除法 03、小数乘除法运算法则 04、小数乘除法巧算
小数乘整数
（1）
小数乘法
一个数乘小数
小 数 乘 法
0.72×5= ? 3.6
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
相同的数
3.3=1.1×3
4.5×7 4.5×6.94 =4.5×（7-6.94） =4.5×0.06
-
1.1×17.6+3.3×0.8 =1.2×3.3+1.2×2×3.35 =1.2×（3.3+2×3.35）
17.6+3×0.8=20
=0.27
=1.2×10
从某种意义上讲，“化整”是小数运
算技巧的灵魂。 根据小数的特点，在乘除运算中灵活 运用小数点的移位：两数相乘，两数 中的小数点反向移动相同的位数，其
积不变如：0.8×1.25＝8×0.125
两数相除，两数中的小数点同向移动 相同的位数，其商不变。如： 0.16÷0.04＝16÷4 也是常见的简化运算的方法。
=1.998×2000
=3996
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
2014×18－201.4×90－20140×0.1
两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变
原式＝ 2014×18－2014×9－2014×1 ＝2014×（18－9－1）
＝2014 ×10
＝20140
通过观察，如果机械地按步计算，十分麻烦。如果能够从整体上观察其数字特征， 就可以利用小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，先将题中的小数进行适当 的变化，如201.4×90变为2014×9，20140×01变为2014×1，这时，再利用乘法分配 律计算就简便得多了。