工程经济学指导书讲述

基于Excel 的工程经济学指导 第一部分 用Excel 进行资金等值计算
、同资金等值计算六个基本公式相当的
Excel 中的三个函数公式
资金的等值计算主要基于如下六个基本公式：
F=P (1+i)A n
P=FX[1/(1+i)A n ] A=FX{[(1+i)A n -1]/i} A=F X { i / [(1+i)An -1]}
P=AX [(1+i)A n -1] /[ i (1+i)^n ]
A=PX{ i (1+i)An / [(1+i)An -1]} 或 A = P(A/P ，i ，n)
我们通常是用右面式子查表计算，因为运用左面公式
Excel 中，只要按要求直接输入
Excel 进行等值计算的最简便的方法，还是用函数。

Excel ，同上述
六个公式相对应的是三个函数公式。

(二)同六个公式相对应，Excel 中则为三个函数公式： FV(rate, nper,pm t, pv,t ype)
P V(rate, nper,pm t,fv,t ype) PM T(rate, nper,p v,fv,t ype) Rate Np er Pmt 说明
(1)应确
认所指定的rate 和nper 单位的一致性。

例如，同样是四年期年利率为 贷款，如果按月支付，
rate 应为12%/12，nper 应为4*12 ;如果按年支付，rate 为 12%, nper 为 4。

⑵ 在所有参数中，支出的款项，如银行存款，表示为负数；收入的款项，如股息收入, 示为正数。

(三) 操作步骤
1 2 3 4 5 6
如果不用计算机，
直接演算是非常繁琐的。

而用计算机，特别是 公式，就自动给算出了。

但 在
为各期利率，是一固定值。

为总投资(或贷款)期，即该项投资(或贷款)的付款期总数。

为各期所应付给(或得到)的金额，其数值在整个年金期间(或 投资期内)保持不
变。

为现值，即从该项投资(或贷款)开始计算时已经入账的款项， 或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金。

如果省略 PV ,则
假设其值为零。

为未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额，如果省
略fv ，则假设其值为零(一笔贷款的未来值即为零)。

例如，如果 需要在18年后支付 Y 50,000,则Y 50,000就是未来值。

可以 根据保守估计的利率来决定每月的存款额。

数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。

如 果省略type ，则假设其值为零。

(0――期末，1――期初)
Pv
Fv
Type
12%的
应
对资金等值计算可利用excel 来求解,具体步骤如下：在点击求解单元格，点击插入一函数--- --插入函数选择财务---选择要求解的函数变量(如FV)---输入参数---点击确定. (三)用法示例：
FV(rate, nper,pm t, pv,ty pe)
FV(0.5%,10,-200,-500, 1) FV(1%, 12, -1000)等于 FV(11%/12,35,-2000, ,1) 假设需要为一年后的某个项目
预筹资金，现在将 Y 1000以年利6%,按 月计息(月利6%/12或0.5%)存入储蓄存款帐户中，并在以后十二个月 的每个月初存入 Y 100,则一年后该帐户的存款额等于多少？
FV(0.5%,12,-100,-1000, 1) 等于 Y 2301.40 PV(rate, nper,pm t,fv,t ype)
假设要购买一项保险年金，该保险可以在今后二十年内于每月末回报 Y 500。

此项年金的购买成
本为 Y 60,000，假定投资回报率为8%。

现在 可以通过函数PV 计算一下这笔投资是否值得。

该项年金的现值为：
PV(0.08/12,12*20,500, ,0) 等于-Y 59,777.15
结果为负值，因为这是一笔付款，亦即支出现金流。

年金(Y 59,777.15 )
的现值小于实际支付的(Y 60,000)。

因此，这不是一项合算的投资。

PMT(rate, nper,p v,fv,t ype)
提示如果要计算一笔款项的总支付额，请用 PMT 返回值乘以nper 。

下面的公式将返回需要10个月付清的年利率为8%的Y 10,000贷款 的月支付额：
PMT(8%/12, 10, 10000) 等于-Y 1,037.03
对于同一笔贷款，如果支付期限在每期的期初，支付额应为：
PMT(8%/12, 10, 10000, 0, 1) 如果以12%的利率贷出 式将返回每月所得款数：
PMT(12%/12, 5, -5000)
除了用于贷款之外，函数 额。

例如，
如果需要以按月定额存款方式在18年中存款 Y 50,000,假设存款年利 率为6%,则函数PMT 可以用来计算月存款额：
PMT(6%/12, 18*12, 0, 50000) 等于-Y 129.08
即向6%的存款帐户中每月存入 Y 129.08，18年后可获得 Y 50,000。

(四) 两个相关函数
hPER(rate, pmt, pv, fv, type)
基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资(或贷款)的总期数。

示例
rPER(12%/12, -100, -1000, 10000, 1) 等于 60
rPER(1%, -100, -1000, 10000) 等于 60 rPER(1%, -100, 1000) 等于 11 RATE( nper,pm t, pv, fv,t yp e,guess)
示例
等于 Y 2581.40 Y 12,682.50 等于 Y 82,846.25
等于-Y 1,030.16
Y 5,000，并希望对方在5个月内还清，下列公
等于 Y 1,030.20
PMT 还可以计算出别的以年金方式付款的支付
金额为Y 8000的4年期贷款，月支付额为 Y 200，该笔贷款的利率为:
FATE （48, -200, 8000） 等于 0.77%
因为按月计息，故结果为月利率，年利率为 0.77%*12，等于9.24%。

（五）Excel 的年金计算函数小结
上述FV 、PV 、PMT 和NPER 、RATE 构成Excel 年金计算的一组函数。

这组 公式可以看作是在五个参量：未来值（FV ）、期数（NPER ）、偿付（PMT ）、 利率（RATE 和现值（PV 之间，知道其中任意四个量计算另一个量的轮回 公式。

各个函数最后两个（RATE 是最后三个）参量都是可选项，其中除 FV 是 把PV TYPE 作可选项，其他都是把FV TYPE 作可选项。

特别地，每个函数都 将类型（type ）作为可选项，而把0-期末作为预设类型。

RATE 函数中的猜想 值默认为10%使用者可在0与1之间赋值，如果猜想值与实际值离得太远， RATE S 数将给出错误信息$NUM 、应用公式和Excel 计算资金等值
1. 一次支付（整付）终值 某厂向银行借款 本利多少？
解：
F=p （1+i ）n = 50 或 F = P （F/P ， =50
X .331=66.55（万元）
Excel : FV （10%,3,,50） =-66.55 2. —次支付（整付）现值
某厂准备在第五年末用2万元资金购置房屋，利率为10%现在应存入 银行多少资金？
解：
P=FXW （1+i ）A n ]=2 X 1心+0.1）八5]
或 P = F （P / F ，i ，n ） = 2 X （P / F ，10% 5）
=2 >0.6209=1.2418（万元） Excel: PV （10%,5,,2） =-1.2418 3. 等额分付终值
例：某厂要五年才能建成，在此期间，每年年末向银行借款 银行要求第五年末一次偿还，利率为
10%问应偿还金额多少？
解:A=F X [（1+i ）A n -1]/i}=100 >[（1+0.1）八5 -1]/0.1}
或 F = A （F / A ，i ，n ） = 100 X （F / A ，10%，5） =100 >3.1051=610.51（万元）
Excel:FV （10%,5,100） =-610..51 4. 等额分付偿债基金
例：某厂准备在今后第10年末更新一台设备，需购置费30万元，年利率 为10%从现在开始每年应存入银行多少资金才能保证购置设备？
A=F X i / [（1+i ）^n -1]} =30 >0.1/[（1+0.10）八10 -1] }
或 A = F （A/ F ，i ，n ） =30X （A / F ，10%，10）
=30X0.0627=1.881（万 元）
50万元，年利率为10%复利计算，第三年末一次偿还
X (1+0.10)八3 =
i , n ) =50 (F/P , 10% 3)
100万元。

Excel: PM T(10%,10,,30)=-1.881 5. 等额分付现值
例：某厂计划在今后5年中，每年年末获得600万元收益，如果投资收益 率为10%那么现在应投资多少
万元？
P=A X [(1+i)An -1] /[ i (1+i)A n ] = 600 [(1+0.1)啓-1] /[ 0.1 (1+0.10^5]
或 A = P(A/P , i ， n ) =10X (A / P ， 10%，10)
=10X 0.1627=1.627(万 元) Excel: PM T(10%,10,10)=-1.627
三、等值公式的应用
例1某企业拟购买大型设备。

价值为 500万元，有二种付款方式可供选择： ① 一次性付款，优惠12%
② 分期付款，则不享受优惠，首次支付必须达到 40%第1年末付30%第2年
末付20%，第3年末付10%
假若企业购买设备所用资金是自有资金，自有资金的机会成本为 10%问应选 择哪种付款方式？又假若企业用借款资金购买设备借款利率为
16%则应选
择哪种付
款方式？ 解：(1)
a.
"+(500*10%”(1+10%)八3=456.57
Excel : 500*0.4+PV(10%,2,,500*0.3)+PV(10%,3,,500*0.2)+PV(10%,4,,500*0.1) =-456.57
(2)若资金的成本为16%则
a. 一次性付款，实际支出500X88%= 440 (万元)
b. 分期付款，相当于一次性付款值
P = 500X 40% + (500X 30% / (1+16% + (500X 20% / (1+16% 八2 +
(500X10% / (1+16% 八3 = 435.66 (万元)
500*0.4+PV(16%,2,,500*0.3)+PV(16%,3,,500*0.2)+PV(16%,4,,500*0.1) =-435.66
2274.47
或 P = A(P/ A ，i ，n ) = 600(P/ A ，10%，5 )
=600X3.7908=2274.48万 元) Excel: P V(10%,5,600)=-2274.48 6. 等额分付资本回收
资金回收公式是等额分付现值公式的逆运算，
A=PX{ i (1+i)n / [(1+i)n -1]} 或写作 A = P(A/P , i ， n )
例：某厂购置一台新设备，现在一次支付现金 10万元，设备的寿命期为 10年，期末无残值，投资收益率为10%，问每年年末应收回多少资金才 能回收全部投资？
A=PX{ i (1+i)A n / [(1+i)An -1]}
=10X{0.1 百+0.1)八10 /[(1+0.10)^10 -1] }
1.6275
若资金的成本为10%则 一次性付款，实际支出500X 38%= 440 (万元) b.分期付款，相当于一次性付款值
=500X 40% + (500X 30% / (1+10% + (500X 20% / (1+10% 八2
因此，对该企业来说，若资金利率为10%则应选择一次性付款；若资金
利率为16%则应选择分期付款。

例2某企业拟购买一设备，预计该设备有效使用寿命为 5年，在寿命期内
每年能产生年纯收益6.5万元，若该企业要求的最低投资收益率为 15%问 该企业可接受的设备价格
为多少？
解：设可接受的价格为P ，P 实际上就是投资额，该投资获得的回报即 在5年内每年有6.5
万元的纯收益，为了保
证获得15%勺投资收益率，则 万元， 万元， 万元， 万
元， 万元， 因此，P = P1 + P2 + P3+ P4
+ P5 = 6.5 ( P/A =21.8万元
P V(rate, np er, pmt,fv,t yp e)=PV(15%,5,6.5) =-21.8万元 所以，企业可接受的最高价格为21.8万元。

例3某投资者5年前以200万元价格买入一房产，在过去的 5年内每年获 得年净现金收益25万元，现在该房产能以250万元出售。

若投资者要求的年 收益率为20%问此项投资是否合算？ 解：判断该项投资合算的标准是有没有达到 20%勺年收益率。

方法一：按20%勺年收益率，投资200万元应该获 得
F1= 200( F/P ， 20% 5) = 498 (万元) 而实际收益
F2= 25( F/A ，20% 5) + 250= 436 (万元)
Excel :
FV(rate, nper,pm t, pv,t ype) FV(20%,5,,200)=-497.66 万元 FV(20%,5,25)=-436.04 万元
F2< F1,则此项投资没有达到20%勺收益率，故不合算。

P2 = 25 ( P/A , 20%，5) + 250 ( P/F , 20%，5) =175.25 (万元) Excel :
PV(20%,5,25,250)=-175.25 万元
表明若按20%的收益率，获得这样收益的投资额只需投资 175.235万元，而 实际投资200万元，因此是不合算的。

例4某债券是一年前发行的，面额为 500元，年限5年，年利率10%，每年 支付利息，到期
还本，若投资者要求在余下的 4年中的年收益率为8%问该
债券现在的价格低于多少时，投资者才会买入？于多少时，投资者才会买入？
解：
P = 50 ( P/A , 8%，4) + 500 ( P/F , 8%，4)
=50 >3.312 + 500 0.735=533 万元
Excel :
PV(8%,4,50,500) =-533 万元
因此若投资者要求的收益率为8%则该债券现在的价格低于533元时投资
允许的最大投资 允许的最大投资 允许的最大投资
允许的最大投资 允许的最大投资 第一年的 第二年的 第三年的 第四年的
第五年的
P1 = 6.5心+15%） P2 = 6.5心+15%）八2 P3 = 6.5心+15%）八3
P4= 6.5心+15%）八4 P5 = 6.5心+15%）八5
，15% 5）
6.5 6.5 6.5 6.5 6.5
者才会买入。

第二部分敏感性分析
用Excel得到敏感性报告的步骤如下：
第一步:单击Excel中的”工具”菜单，选择下拉菜单中的”规划求解”选项；
第二步：在”规划求解参数”对话框中填写相应的参数（如目标单元格，可变单元格以及各项约束）;
第三步:单击对话框右边的”选项”按钮，弹出”规划求解选项”对话框,选中”采用线性模型”,”假定非负”复选框，单击”确定”按钮；
第四步:返回”规划求解参数”对话框,单击”求解”按钮进行求解；
第五步:弹出”规划求解结果”对话框，在右边选择”敏感性报告”选项，单击”确定”按钮.
例1:某工厂要生产两种新产品：门和窗.经测算，每生产一扇门需要在车间1加工1 小时,在车间3加工3小时;每生产一扇窗需要在车间2和车间3各加工2小时. 而车间1每周可用于生产这两种新产品的时间为4小时，车间2为12小时，车间3
为18小时.已知每扇门的利润为300元，每扇窗的利润为500元.而且根据市场调查得到这两种新产品的市场需求状况可以确定，按当前的定价可缺保所以新产品
均能销售出去.问该工厂如何安排这两种新产品的生产计划，才能利润最大？
获取”敏感性报告”的方法：运用exceI中的”规划求解”功能进行求解,在最后”规划求解结果”对话框内，选择”敏感性报告”即可获得该报告.
可变单元格
单元格
名字
终
值
递减 成本
目标式
系数 允许的 增量
允许的 减量
$C$12 每周产量门 2 0 300 450
300 $D$12
每周产量窗
6
500
1.00E+30
300
勺束
终
阴影 约束 允许的 允许的 单元格
名字
值
价格
限制值
增量
减量
$E$7 车间1实际使用 2 0
4 1.00E+30
2 $E$8 车间2实际使用 12 150 12 6 6 $E$9
车间3实际使用
18
100
18
6
6
：300500，，（2,6）.
第三部分盈亏平衡分析
1.静态平衡分析 以产量表示的盈亏平衡点（BEP ）:
TR = PQ
TC = Cf + Cv Q* 当TR=TC ,即利润W=0时 PQ* = Cf + Cv Q* Q* = Cf / （P - Cv ）
如果用W 目表示目标利润，则以此为目标的目标销售量 Q 目=（Cf+W 目）/ （P - Cv ）
在假定价格、固定成本和单位成本不变的条件下，则
Q 与W 直接相关，
Q>Q*盈利，反之Q<Q*则亏损。

例1某企业产品，单位产品售价（不含税）510元/吨，
总固定成本1500万元，单位成本250元/吨，并与产量成正比例关系，求 以产量表示的盈亏平衡点，并用 Excel 进行量本利的分析。

（元） （元/吨） （元/吨） Cf Cv P
15000000 250.00
510 目标利润 目标销售量 保本点Q*
57692.31 57692.31
E 销售数量销售收入总费用利润
0 15000000 -15000000
17% 20000 10200000 20000000 -9800000
25% 30000 15300000 22500000 -7200000
33% 40000 20400000 25000000 -4600000
42% 50000 25500000 27500000 -2000000
48% 57692 29423077 29423077 0
50% 60000 30600000 30000000 600000
58% 70000 35700000 32500000 3200000
67% 80000 40800000 35000000 5800000
75% 90000 45900000 37500000 8400000
100% 120000 61200000 45000000 16200000
若保本点变动，价格应怎样变化？BEP可以由不同的盈亏平衡价格来表示，即由P Q=Cf+Cg，可得：
P *=Cv+Cf/Q
由此可以分析保本点变动和价格变动的关系。

产量允许降低率保本数量平衡价格销售收入总费用利润
价格允
许降低
率57692 510 29423077 29423077 0
20000 1000 20000000 20000000 0
30000 750 22500000 22500000 0
40000 625 25000000 25000000 0
50000 550 27500000 27500000 0
52% 57692 510 29423077 29423077 0 0%
50% 60000 500 30000000 30000000 0 2% 42% 70000 464 32500000 32500000 0 9% 33% 80000 438 35000000 35000000 0 14% 25% 90000 417 37500000 37500000 0 18% 17% 100000 400 40000000 40000000 0 22% 8% 110000 386 42500000 42500000 0 24%
0%
120000 375 45000000 45000000
26%
若项目设计生产能力为Qo, BEP也可以用生产能力利用率来表达，即
E=Q*/Qo二Cf /（P - Cv）-Qo
如按设计生产能力进行生产和销售，
P *=Cv + Cf / Qo
例2:如例1工程方案设计生产能力12万吨/年，其他数据相同，求生产能力利用率和价格表示的盈亏平衡点，并对方案发生亏损的可能性作出判断。

解：已知
求得 保本点
Q* P=51C = E = P *Q=120000=
产量允许的降低率为
52%
价格允许的降低率为
1-P *120000/ P= 26%
13某企业产品单位售价为8元，其成本丫是销售额X 的函数，即该企业总成本 为：丫
=50000+5X 要求：计算盈亏平衡点的销售额（？）（总成本）。

解：Q*=Cf / （ P-Cv ） X = 50000/ （ 8 - 5）= Y=50000 + 5X = 14某厂生产和销售一种产品， 定成本100000元，每月销售
40000件。

由于某些原因其产品单
元价将降 到13.5元；同时每月还得增加广告费 20000元。

试计算： （1）该产品此时的盈亏平衡点Q*
⑵增加销售多少件产品才能使利润比原来增加 5%? （1）该产品此时的盈亏平衡点Q *
⑵增加销售多少件产品才能使利润比原来增加
5%?
解：设销售产品需增加到X 件，即增加销售(X-8000)件产品才能使利润 比原来增加5%?
(13.5*X-(120000+12*X)”(15*40000-(100000+12*40000))=1.05 (1.5X-120000”(120000-100000)=1.05 1.5X-120000=1.05*20000
1.5X= 141000 Q0 Cf Cv
P
（万吨）/
年
（元） （元/吨）
16667
133333 单价为15元，单位变动成本为12元，全月固
比原增R 5%
如改为一般公式，则可作敏感性分析，如分别改作比原来增加 R （6%、7%
8%、9%、10%••…）应增加销售多少件产品？
(P '*X-(CF'+CV*X))/( P*Q-(Cf+Cv*Q))=1+R ((P '-CV)*X-Cf ')/((P*Q-Cv*Q)-Cf)=1+G121 ((P '-CV)*X-Cf ')=(( P*Q-Cv*Q)-Cf)*(1+R) (P '-CV)*X=(( P*Q-Cv*Q)-Cf)*(1+R)+Cf ' X=((( P*Q-Cv*Q)-Cf)*(1+R)+Cf ')/(P'-CV)
15某企业以单位售价15元出售产品10000件，该 总固定成本20000元。

现拟变动售价以增加盈利,
（1） 将售价提高到16元，估计销售量会下降到 （2） 将售价降低到14元，估计销售量会上升到 问选择何方案为宜？ 列=G124
选择第二方案为宜
产品单位变动成本10元, 有两个不同方案：
9000 件； 14000 件。

16某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.20元,预计明年固定 成本40000元，
产销量计划达100000件。

试求盈亏平衡点的单价、单位 变动成本、固定成本、销售量。

单价
税率
单位成本
固疋成本
8
0.05 5 1700
固疋成本 1700 1700 1700 1700 1700 1700 1700 1700 经营成本 1700
2700 3700 4700 5700 6700 7700
8700
销售收入 0 1520 3040 4560 6080 7600 9120 10640 产销量 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 利润
-1700
-1180
-660
-140
380
900
1420
1940
表格中（信息如
下）
按照盈亏平衡图的步骤可得到盈亏平衡图
2.盈亏平衡图的画法步骤：
把各变量数据输入到excel 表格当中去，选择”插入”---图表-----选 择图表类型（选择图表类型）----下一步------选中要进行盈亏平
衡分析 变量所在的区域-----下一步------输入图表标题,X 轴,Y 轴等----点击完 成. 例:把某产品的相关基本信息输入到 excel rH 步
3.动态平衡分析
在考虑资金的时间价值和所得税等因素的条件下 ，项目的动态盈 亏平衡点就是项目净现值为零的业务量， 即动态保本销售量就是使 项目净现值为零的销售量。

考虑单一产品的情况， 令NPV=0, 则可得到项目各年的动态保本销售量的计算公式：
1 - I
式中，T 为所得税税率； Qt 为各年的保本销售量；
P t 、bt 和Fct 分别为各年的产品价格、单位变动成本、付 现固定成本；1为项目的基准收益率； I 为初始投资额。

例如：某企业准备投资生产一种新产品， 项目总投
资4 0 0万元，项目寿命5年，期末无残值， 采用直线法 计提折旧。

经预测， 项目投产后每年可销售产品 85 000 台，产品单价4 0元/台，单位变动成本2 0元/台，年付
现
(I+D
固定成本4 5万元，企业的基准收益率为 12%,所得税税率 3 3%。

本例中，各年的折旧额相同， 并假设各年产品购销售量、产品价 格、单位变动成本、付现固定成本以及折旧额均相同，
可以利用上 述公式直接导出动态盈亏平衡销售量的计算公式： n F D 百 PV 咏 T * m -
式 3) pHo 根据此公式计算出保本销售量约为 8 5 6 0 7件，如图2所
示，单元格E4中的保本销售量计算公式为：“=(E3 +(B3 /PV (F3,B3,— 1)- G3)^A3/B3/(1 - G 3))/(C3 — D3)^ 1 0 0 0 0 实际工作中， 各年的产品销售量受到企业内部管理和外部市场条 件的影响，各年的产品销售量是不同的， 下面利用规划求解工具来 计算各年的保本销售量，步骤如下： (1) 将单元格 C9: G9作为可变单元格， 存放各年的保本 销售量。

(2) 在单元格B7中输入公式“=—A3”，在单元格C7: G7中输入净现金流量公式“=(C9:G9/10 000*(C 3-D3) - E3)^(1 - G3) + SLN(A3,H3,B3) ★G3” (3) C7:G (3) 对话框，
在单元格H7中输入净现值计算公式“ =NPV(F3, 7)+ B7”。

单击工具菜单中的【规划求解】项，出现【规划求解参数】 其中【设置目标单元格】选“ YHY7” ，【等于】选0, YGY9” ;单击【求解】按钮，即
【可变单元格】选“ YCY9:
得到各年的保本销售量， 如图2所示。

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图 2投资顶訂劝态盈亏平衡分析
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当可变单元格 C9: G9中赋予不同的初始值时，会得到不同的保本销售量， 各年的销售量变化范围很大，这反映了动态盈亏平衡的特点。

实际上，
各年保
本销售量有多个组合， 为求得符合实际情况的保本销售量组合， 可以加入一些
约束条件，比如各年的会计利润应大于零， 各年取得的现金收入能够偿还各年 到期的债务以
及支付股利等。

四、投资项目盈亏平衡分析模型
除上面直接利用公式计算盈亏平衡点保本销售量或设计工作表格进行分析外， 也可以通过设计盈亏平衡分析模型， 来分析每个因素各种可能的变动情况下对 保本销售量的影响。

仍然使用上例资料， 投资项目的盈亏平衡分析模型如图 3所示，具体设计
步骤如下：
(1) 首先设计好分析模型结构， (2) 单击【视图】，选择【工具栏】，再单击【窗体】，_出现 栏，单击【滚动条】按钮，然后再工作表的合适位置(E4 — F4 曳出一个矩形【组合框】控件， 并调整其大小。

(3) 将鼠标移到新建立的【滚动条】控件上，
单击鼠标右键，
单，选择【设置控件格式】，出现【设置控件格式】对话框， 选择【控制】项， 如图3所示.
图3 [W(t^in;u 栏和【汝世拧件恪式J 讨话机
(4) 在【当前值】输入2 5,【最小值】输入0,【最大值】输入50,【步 长】输入1,【页步长】输入10,在【单元格链接】填入“ E4” ，然后单 击【确定】按钮， 这就建立了初始投资的【滚
动条】控件。

(5) 其他项目的【滚动条】控件可按照上述方法进行。

(6)
在单元格C4:
C10中建立变动百分比与【滚动条】控件的联系，
即：在单元格C4中输入公式“ =E 4 / 1 0 0 — 2 5 %”，并将单元格C 4分别复制到单元格 C5: C10中。

(7) 选取单元格 D4: D10区域并输入变化后数值的计算公式“=B
如图4所示。

【窗体】工具 单元格)拖 出现快捷菜
4: B10*( 1+ C4:C10) ”。

(8) 在单元格C15中输入静态盈亏平衡销售量计算公式“=(SLN (D 4,D5,B1 1)+ D6/(D8— D9)*10 000。

(9) 在单元格
C16中输入动态盈
亏平衡销售量计算公式“ =(D6 +
(D4— PV *B13
— D 1)/(1 — D9)*10
计柴辍
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这里，当项目各年的销售量、付现成本、产品单价、单位变动成本、折旧相 等、且考虑固定资产残值回收时，
动态盈亏平衡销售量计算公式为：
FH= ------ : ---- * 「 PVIFA QHD Q ----------- ----- L
p —b
式中，S 为期末固定资产残值。

在投资项目盈亏平衡分析模型中， 每次单击滚动栏两端的箭头或用鼠标拖曳
滑块变动百分比就变化±1%,
当在滚动框与滚动条之间单击滚动条，
变动百
分比就以±10%变化。

则通过不同的因素变化可以了解投资项目盈亏平衡销售 量的变化情况。

(D10,B11,- 1)*SLN(D4,D5,B11) 15/( 1+ D10)人 B11)/ PV (D10,B11,- B13)/(D8 — 0 0 0 ”。

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