工程经济学指导书讲述

基于Excel 的工程经济学指导 第一部分 用Excel 进行资金等值计算

、同资金等值计算六个基本公式相当的

Excel 中的三个函数公式

资金的等值计算主要基于如下六个基本公式：

F=P (1+i)A n

P=FX[1/(1+i)A n ] A=FX{[(1+i)A n -1]/i} A=F X { i / [(1+i)An -1]}

P=AX [(1+i)A n -1] /[ i (1+i)^n ]

A=PX{ i (1+i)An / [(1+i)An -1]} 或 A = P(A/P ，i ，n)

我们通常是用右面式子查表计算，因为运用左面公式

Excel 中，只要按要求直接输入

Excel 进行等值计算的最简便的方法，还是用函数。 Excel ，同上述

六个公式相对应的是三个函数公式。

(二)同六个公式相对应，Excel 中则为三个函数公式： FV(rate, nper,pm t, pv,t ype)

P V(rate, nper,pm t,fv,t ype) PM T(rate, nper,p v,fv,t ype) Rate Np er Pmt 说明

(1)应确

认所指定的rate 和nper 单位的一致性。例如，同样是四年期年利率为 贷款，如果按月支付，

rate 应为12%/12，nper 应为4*12 ;如果按年支付，rate 为 12%, nper 为 4。

⑵ 在所有参数中，支出的款项，如银行存款，表示为负数；收入的款项，如股息收入, 示为正数。

(三) 操作步骤

1 2 3 4 5 6

如果不用计算机，

直接演算是非常繁琐的。而用计算机，特别是 公式，就自动给算出了。但 在

为各期利率，是一固定值。

为总投资(或贷款)期，即该项投资(或贷款)的付款期总数。 为各期所应付给(或得到)的金额，其数值在整个年金期间(或 投资期内)保持不

变。

为现值，即从该项投资(或贷款)开始计算时已经入账的款项， 或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金。如果省略 PV ,则

假设其值为零。

为未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额，如果省

略fv ，则假设其值为零(一笔贷款的未来值即为零)。例如，如果 需要在18年后支付 Y 50,000,则Y 50,000就是未来值。可以 根据保守估计的利率来决定每月的存款额。

数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。如 果省略type ，则假设其值为零。(0――期末，1――期初)

Pv

Fv

Type

12%的

应

对资金等值计算可利用excel 来求解,具体步骤如下：在点击求解单元格，点击插入一函数--- --插入函数选择财务---选择要求解的函数变量(如FV)---输入参数---点击确定. (三)用法示例：

FV(rate, nper,pm t, pv,ty pe)

FV(0.5%,10,-200,-500, 1) FV(1%, 12, -1000)等于 FV(11%/12,35,-2000, ,1) 假设需要为一年后的某个项目

预筹资金，现在将 Y 1000以年利6%,按 月计息(月利6%/12或0.5%)存入储蓄存款帐户中，并在以后十二个月 的每个月初存入 Y 100,则一年后该帐户的存款额等于多少？

FV(0.5%,12,-100,-1000, 1) 等于 Y 2301.40 PV(rate, nper,pm t,fv,t ype)

假设要购买一项保险年金，该保险可以在今后二十年内于每月末回报 Y 500。此项年金的购买成

本为 Y 60,000，假定投资回报率为8%。现在 可以通过函数PV 计算一下这笔投资是否值得。该项年金的现值为：

PV(0.08/12,12*20,500, ,0) 等于-Y 59,777.15

结果为负值，因为这是一笔付款，亦即支出现金流。年金(Y 59,777.15 )

的现值小于实际支付的(Y 60,000)。因此，这不是一项合算的投资。

PMT(rate, nper,p v,fv,t ype)

提示如果要计算一笔款项的总支付额，请用 PMT 返回值乘以nper 。 下面的公式将返回需要10个月付清的年利率为8%的Y 10,000贷款 的月支付额：

PMT(8%/12, 10, 10000) 等于-Y 1,037.03

对于同一笔贷款，如果支付期限在每期的期初，支付额应为：

PMT(8%/12, 10, 10000, 0, 1) 如果以12%的利率贷出 式将返回每月所得款数：

PMT(12%/12, 5, -5000)

除了用于贷款之外，函数 额。例如，

如果需要以按月定额存款方式在18年中存款 Y 50,000,假设存款年利 率为6%,则函数PMT 可以用来计算月存款额：

PMT(6%/12, 18*12, 0, 50000) 等于-Y 129.08

即向6%的存款帐户中每月存入 Y 129.08，18年后可获得 Y 50,000。

(四) 两个相关函数

hPER(rate, pmt, pv, fv, type)

基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资(或贷款)的总期数。 示例

rPER(12%/12, -100, -1000, 10000, 1) 等于 60

rPER(1%, -100, -1000, 10000) 等于 60 rPER(1%, -100, 1000) 等于 11 RATE( nper,pm t, pv, fv,t yp e,guess)

示例

等于 Y 2581.40 Y 12,682.50 等于 Y 82,846.25

等于-Y 1,030.16

Y 5,000，并希望对方在5个月内还清，下列公

等于 Y 1,030.20

PMT 还可以计算出别的以年金方式付款的支付