七年级数学平移_ppt

再创情景 拓展提高 如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形 草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边 线向右平移1 m就是它的右边线，求这块草 地的绿地面积。
1m
b
a
要正确利用图形平移，巧妙求出阴影部分面积.
例1 如图所示，在长方形ABCD中，AD=2AB，E、F 分别为AD及BC的中点，扇形BFE、FCD的半径FB与 CF的长度均为1cm，求阴影部分的面积.
M A B C
要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键 点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等， 就很容易画出新图形了
归纳小结
平移的特征： (1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等， 对应角相等； (2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条 直线上）且相等； (3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相 同的平移方向和相同的平移距离），并且平 移后图形的形状和大小都不变.
解 连结EF，将正方形ABFE 沿BF方向移动BF的距离，使 正方形ABFE与正方形EFCD 重合，此时图形ABE和图形 EFD重合，于是：
S阴影=SABE+SDFC =SEFD+SDFC =SEFCD =EF· FC =1(cm2)
中考链接
若把两 个边长为2cm等腰直角三角形如图重叠放置， 再把三角形DAC沿着BC方向平移到三角形A’DC’ 的位置，则 （1）若平移距离为1，三角形ABC与三角形A’DC’ 重叠部分的面积( ) （2）若平移距离为X（0≤X≤2），则重叠部分的面 积（ ）
]
.
.
如图
在画平行线时候，有时为了需要，将直尺和 三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎样我们 总可以推出以下结论：
A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝ ∠B. 同时也有 A′C′∥ ，A′C′＝ ，∠C′＝ ∠ . B′C′＝ ，∠A′＝∠ .
图15.1.5
在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线。
做一做
1、观察下面图案,在A,B,C,D四幅图案中,能通过图案1平移得到的是( C )
Байду номын сангаас
2、下列汉字经过平移后，平移前后的两字不能组合成一个汉字的是（ D ） A、口 B、人 C、木 D、小
3、将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则CD= 5cm. 4、将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= 52 °， BF= 10cm. 5、将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP 是 等腰直角三角形，它的面积是 30 cm2
段是线段 _____ BC;∠B的对应角是_____ B ;∠C的对 的方向,平移的距离就是线段BBˊ的长度。
应角是______ C 。 △ABC平移的方向就是由点B到点
下图中
1.在下图中，你知道线段CA的 中点M以及线段BC上的点N平移到什 么地方去了吗？请在图上标出它们 的对应点M′和N′的位置。
图形的形状、大小保持不变
生活中的平移
1、生活中你还见过 哪些平移运动？
能由平移的到吗？
2、下图中，图形(2)可以通 过图形(1)平移得到吗
(不考虑颜色)
(1)
(2)
通过平移动补上
3、如图，小船经过平移到了新的位 置，你发现缺少什么了吗？请补上。
得到
平移得到角度
4、如下图∠ ABC 是∠O经过平移 而得的角，若∠O＝65°，则∠ABC 等于多少度？
请大家结合上题说说平移有什么特征？
对应线段平行（或在一条直线上） 对应线段相等 对应角相等.
观察下图 △ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位 置，除了对应线段平行并且相等以外，你还 发现了什么现象？ 平移过程中图形 的形状和大小都 Q A′ 不变 P 平移过程中图形上所 A C′ B′ 有的点都作了相同的 平移
A 解： ∠ ABC 是∠O平移过
B
O D
C
程中的对应角， 所以
∠ ABC＝∠O＝65°
图片欣赏
平移是什么决定的
那平移是由什么决 定的呢？
由移动的方向和距离所决定
动手做一做： 将图中的小船向左平移4格。
如何使用直尺与三角尺画平行线？
你知道用三角板画平行线根据了什么数学原理?
B
'
A
C'
'
b
B
平 移
同学们每天骑自行车沿着笔直的公路来上学
在公路上跑着的汽车,天上飞着的飞机
观光缆车
在旅游景点，经常可以 看到人们乘缆车沿索道缓缓 上山或下山.
自动电梯
在车站以及百货大楼，人们乘自 动电梯上楼或下楼.
下面这几种物体的运动中，有哪些共同的特点？
图形平移的概念：
某一基本的平面图形沿着一定的方向移 动而产生的结果。这种图形的平行移动，简 称平移。 特征：移动的方向相同 ，移动的距离相等
C
A
a
我们把点 当我们用三角板 A与点Aˊ叫 画 做对应点，把线段 平行线时, △ABCAB 沿 与线段 着箭头A方向平移到 ˊ B ˊ叫做对 应线段，∠ △Aˊ BˊA C 与∠ ˊ就可 Aˊ 叫做对应角。 以画出a的平行线b。
B ˊ ;点C的对应点是点 ____ Cˊ ; 点B的对应点是点_____ 线段AC的对应线段是线段_____ AC ;线段BC的对应线
作业：
一、必做题P71第2、4题； 二、选做题
把鱼往左平移8cm.(假设每小格是1cm2)
感谢您的观看
B C
平移后的图形与原图形的 对应点所连的线段平行且 相等.
按下列要求画出图形： (1)画出点A沿着线段PQ的方向平移到点A′的 位置,平移的距离是线段PQ的长度；
Q P
A′ A
(2)画出线段AB沿着线段MN的方向平移到A′B′的位置, 平移的距离是3cm；
M
N A A′ B B′
(3)画出△ABC沿着线段MN的方向平移后的位置, 平移的距离是线段MN的长度； N