精选新版2019七年级下册数学期中考核题库完整版(含标准答案)
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3 解析：-3 , 6 24．在如图所示方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，那么△DEF的每 条边都扩大到原来的__________倍． 解析：2
2
25．如图，将△ABC沿CA方向平移CA长，得△EFA，若△ABC的面积为3cm ，则四边形BCEF的面积是__________cm2． 解析：9 26．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A 逆时针旋转30°至△ADE的位置．则∠DAC= ． 解析：15
解析： 2
5 22．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案： (1)第4个图案中有白色地面砖 块； (2)第 n个图案中有白色地面砖 块.
解析：（1）18；（2） 4n 2 23．在 y = 2 x - 4 中，如果 x 1.5 ，那么 y = ； 如果 y ＝0，那么 x = .
a 2b
A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的 1 C．不变 D．无法确定 10
答案：A
13．已知某种植物花粉的直径约为 0.000 35米，用科学记数法表示是（ ）
A． 3.5104 米
B． 3.5104 米
C． 3.5105 米 D． 3.5106 米
答案：B
14．已知
x y
2 m
是二元一次方程
D．
答案：C
17．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB=6，BC=8，AC=5，则△ADC的周
长是（ ）A.14 B．13 C．11 D． 9
答案：B
18．小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图， ，那么哥哥球衣上的实际号码是（ ） A．25号 B．52号 C．55号 D．22号
4．下列四组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3 cm，4 cm B．3 cm，4 cm，7 cm
C．4 cm，6 cm，2 cm D．7 cm，10 cm，2 cm
答案：A
5．下列字母中，不是轴对称图形的是 （ ）
A．X
B．Y
C．Z
答案：C
6．下列事件中，必然事件是（ ）
A．任何数都有倒数 B．明年元旦那天天晴
解析：13 41．从-2，1，0中任意取两个数分别作为一个幂的指数和底数，那么其中计算结果最小的幂是 .
解析： 1
2 42． 已知△ABC≌△△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为 18 cm2，则FE 边上的高为 cm. 解析：6
43． 已知 3x y 5 ，用含有 x 的代数式表示 y 为 y = .
解析： (a b)(a 2b)
38．将方程 3x y 5 写成用含 x 的代数式表示 y ，则 y = .
解析： y 3x 5
39．一个暗箱里放入除颜色外，其他都相同的 3个红球和 11个黄球，搅拌均匀后，随机任取一个球，取到的是红球的概率是 .
解析： 3
14 40．如图，从A 地到 C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中. 从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到 C地有 3条陆路可供选择，走空中是从A 地不经B地直接到C地，则从A地到 C地可供选择的方案有 种.
个，二等奖 100 个，那么买100 元商品的中奖概率应该是（ ）
A． 1 10000
B． 50 10000
C． 100 10000
D． 151 10000
答案：D
3．如图，有 6 个全等的等边三角形，下列图形中可由△OBC 平移得到的是（ ）
A．△OCD
B．△OAB
C．△OAF
D．△OEF
Байду номын сангаас答案：C
解析： 3x 5 三、解答题
44．某学校共有2个大阅览室和4个小阅览室，经过测试，同时开放 1 个大阅览室和2个小阅览室，可供 372名同学阅读；同时开放 2 个大阅览室和 1个小阅览室，可供 474名同学阅读.
(1)问1个大阅览室和1个小阅览室分别可供多少名同学阅读？ (2)若6个阅览室同时开放，能不能供 780名同学阅读？请说明理由.
46．为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍， 建造新校舍. 拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元. 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200m2. 在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了10%， 结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积. (1)求原计划拆、建面积各多少m2？ (2)如果绿化1m2 需200元，那么在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化大约是多少 m2？
C．异号两数相乘积为负D．摸彩票中大奖
D．T
答案：C
7．如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点
，下列叙述不正确的是（ ）
A．这种变换是相似变换
B．对应边扩大到原来的2倍
C．各对应角度数不变 D．面积扩大到原来的2倍
答案：D
8．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下
5x
3
y
1
的一组解，则
m
的值是（
）
A． 3
B． -3
C． 11 3
D． 11 3
答案：B
15． 如果把分式 xy 中的 x 、 y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） 2x 3y
A．扩大5倍
B．缩小5倍
C．不变
D．扩大10倍
答案：A
16．下列各图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是（ ）
A．
B．
C．
2019年七年级下册数学期中考试模拟试题
一、选择题
1．计算结果等于 a10 的式子是（ ）
A． a5 a2
B． a5 a5
C． (a5 )2
D． a20 a2
答案：C
2．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满 100
元者得奖券一张，多购多得，每10000 张奖券为一个开奖单位，设特等奖1 个，一等奖 50
：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，
若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干
奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
1 A．
4 解析：B
1 B．
6
1 C．
5
3 D．
20
9． 如图所示， SABC 1，若 SBDE sDEC SACE ，则 SADE 等于（ ）
答案：A 二、填空题
19．如图，△ABC经过旋转变换得到△AB′C′，若∠CAC′=32°，则∠BAB′= .
解析：32° 20．根据图中提供的信息，求出每只网球拍的单价为
元.
元，每只乒乓球拍的单价为
解析：80，40 21．一只口袋里共有 3个红球，2 个黑球，1个黄球，现在小明任意模出两个球，则摸出一个红球和一个黑球的概率是 ．
27．据研究，地面上空h(m)处的气温t (OC)与地面气温T(OC)有如下关系： t T kh
，现用气象气球测得某时离地面150(m)处的气温为8.8OC，离地面400(m)处的气温为6.8OC ，请你估算此时离地面2500(m)高空的气温是 ． 解析：-10 OC
28．如图，在△ABC中，AD，AE分别是BC边上的中线和高，且BD=4cm，AE=3cm，则 △ABC的面积是________cm2． 解析：6 29．在△ABC中，∠A=60°, ∠C=52°, 则与∠B相邻的一个外角为 °. 解析：112 30． 如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，如果AC= 7 cm，BC=4 cm，则△BDC 的周长为 cm．
解析：(1)大阅览室可供 192人阅读，小阅览室可供 90人阅读
(2)2×192十4×9O=744<780，不能供 780名同学同时阅读.
45．(1)先化简，再选择使原式有意义而你又喜欢的一个数，代入化简后的式子求值.
(1）
(1
a
1) 1
a a2 1
；
(2)解方程 x 1 1 x2 2x 2
解析：(1) a 1 ，代入计算略( a 0 ， 1) (2） x 0
解析：25 35．如图 ，一块两个锐角都是45°的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′ C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为 .
解析：135° 36．若代数式 x2 4 的值为 0，则 x = .
x2 解析：-2 37．如图，现有边长为 a 的正方形纸片 1张、边长为 b 的正方形纸片 2张，边长分别为 a 、 b 的长方形纸片3张，把它们拼成一个长方形. 请利用此拼图中的面积关系，分解因式 .
1
A．
6
1
B．
7
1
C．
8
1
D．
9
答案：A
10．三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点（ ）
A．三角形内
B．三角形外
C．三角形边上
D．要根据三角形的形状才能定
答案：D
11．下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C． D．
答案：D
12．如果把分式 ab 中的 a ， b 都扩大10倍，那么分式的值（ ）
解析：BC 的垂直平分线与∠AEC的角平分线的交点
解析：略 48．解下列方程组：
x y 1 (1） 2x y 4
x
(2）
2
y 3
3
x y 1
x 1
x 4
解析：（1）
y
2
；（2）
y
3
．
49．已知∠α和线段a、b.用圆规和直尺作△ABC，使∠C=∠α，
AC=b,BC=a.（不写作法，保留作图痕迹）
a
b
解析：略． 50．如图，在△ABC 内找一点 P，使得 PB=PC，且P到 AB、BC 的距离相等．
解析：(1)原计划拆除旧校舍 4800m2，新建校舍 2400 m2 (2)实际施工中节约的资金可绿化 1488 m2
47．已知 Rt△ABC中，∠B=90°. (1)根据要求作图(尺规作图，仅留作图痕迹，不写画法)：
①作∠BAC的平分线AD交BC于D； ②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H； ③连接ED； (2)在(1)的基础上写出一对全等三角形：△ ≌△ ，并说明理由.
解析：11 31． 如图是在镜子中看到的一个号码，它的实际号码是 .
解析：2051
32．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为 a ☆ b =1 1 ，根据这个规则 x ☆ b
(x 1) 3 的解为 . 2x
解答题
解析： x 1
33．7公斤桃子的价钱等于1公斤苹果与 2公斤梨的价钱和；7公斤苹果的价钱等于10公 斤梨与1公斤桃子的价钱和，则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨 公斤. 解析：18 34．如图，将△ABC绕着点A 按逆时针方向旋转70°后与△ADE重合，已知∠B=105°，∠E=30°，那么∠BAE= 度.
2
25．如图，将△ABC沿CA方向平移CA长，得△EFA，若△ABC的面积为3cm ，则四边形BCEF的面积是__________cm2． 解析：9 26．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A 逆时针旋转30°至△ADE的位置．则∠DAC= ． 解析：15
解析： 2
5 22．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案： (1)第4个图案中有白色地面砖 块； (2)第 n个图案中有白色地面砖 块.
解析：（1）18；（2） 4n 2 23．在 y = 2 x - 4 中，如果 x 1.5 ，那么 y = ； 如果 y ＝0，那么 x = .
a 2b
A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的 1 C．不变 D．无法确定 10
答案：A
13．已知某种植物花粉的直径约为 0.000 35米，用科学记数法表示是（ ）
A． 3.5104 米
B． 3.5104 米
C． 3.5105 米 D． 3.5106 米
答案：B
14．已知
x y
2 m
是二元一次方程
D．
答案：C
17．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB=6，BC=8，AC=5，则△ADC的周
长是（ ）A.14 B．13 C．11 D． 9
答案：B
18．小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图， ，那么哥哥球衣上的实际号码是（ ） A．25号 B．52号 C．55号 D．22号
4．下列四组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3 cm，4 cm B．3 cm，4 cm，7 cm
C．4 cm，6 cm，2 cm D．7 cm，10 cm，2 cm
答案：A
5．下列字母中，不是轴对称图形的是 （ ）
A．X
B．Y
C．Z
答案：C
6．下列事件中，必然事件是（ ）
A．任何数都有倒数 B．明年元旦那天天晴
解析：13 41．从-2，1，0中任意取两个数分别作为一个幂的指数和底数，那么其中计算结果最小的幂是 .
解析： 1
2 42． 已知△ABC≌△△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为 18 cm2，则FE 边上的高为 cm. 解析：6
43． 已知 3x y 5 ，用含有 x 的代数式表示 y 为 y = .
解析： (a b)(a 2b)
38．将方程 3x y 5 写成用含 x 的代数式表示 y ，则 y = .
解析： y 3x 5
39．一个暗箱里放入除颜色外，其他都相同的 3个红球和 11个黄球，搅拌均匀后，随机任取一个球，取到的是红球的概率是 .
解析： 3
14 40．如图，从A 地到 C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中. 从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到 C地有 3条陆路可供选择，走空中是从A 地不经B地直接到C地，则从A地到 C地可供选择的方案有 种.
个，二等奖 100 个，那么买100 元商品的中奖概率应该是（ ）
A． 1 10000
B． 50 10000
C． 100 10000
D． 151 10000
答案：D
3．如图，有 6 个全等的等边三角形，下列图形中可由△OBC 平移得到的是（ ）
A．△OCD
B．△OAB
C．△OAF
D．△OEF
Байду номын сангаас答案：C
解析： 3x 5 三、解答题
44．某学校共有2个大阅览室和4个小阅览室，经过测试，同时开放 1 个大阅览室和2个小阅览室，可供 372名同学阅读；同时开放 2 个大阅览室和 1个小阅览室，可供 474名同学阅读.
(1)问1个大阅览室和1个小阅览室分别可供多少名同学阅读？ (2)若6个阅览室同时开放，能不能供 780名同学阅读？请说明理由.
46．为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍， 建造新校舍. 拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元. 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200m2. 在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了10%， 结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积. (1)求原计划拆、建面积各多少m2？ (2)如果绿化1m2 需200元，那么在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化大约是多少 m2？
C．异号两数相乘积为负D．摸彩票中大奖
D．T
答案：C
7．如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点
，下列叙述不正确的是（ ）
A．这种变换是相似变换
B．对应边扩大到原来的2倍
C．各对应角度数不变 D．面积扩大到原来的2倍
答案：D
8．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下
5x
3
y
1
的一组解，则
m
的值是（
）
A． 3
B． -3
C． 11 3
D． 11 3
答案：B
15． 如果把分式 xy 中的 x 、 y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） 2x 3y
A．扩大5倍
B．缩小5倍
C．不变
D．扩大10倍
答案：A
16．下列各图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是（ ）
A．
B．
C．
2019年七年级下册数学期中考试模拟试题
一、选择题
1．计算结果等于 a10 的式子是（ ）
A． a5 a2
B． a5 a5
C． (a5 )2
D． a20 a2
答案：C
2．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满 100
元者得奖券一张，多购多得，每10000 张奖券为一个开奖单位，设特等奖1 个，一等奖 50
：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，
若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干
奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
1 A．
4 解析：B
1 B．
6
1 C．
5
3 D．
20
9． 如图所示， SABC 1，若 SBDE sDEC SACE ，则 SADE 等于（ ）
答案：A 二、填空题
19．如图，△ABC经过旋转变换得到△AB′C′，若∠CAC′=32°，则∠BAB′= .
解析：32° 20．根据图中提供的信息，求出每只网球拍的单价为
元.
元，每只乒乓球拍的单价为
解析：80，40 21．一只口袋里共有 3个红球，2 个黑球，1个黄球，现在小明任意模出两个球，则摸出一个红球和一个黑球的概率是 ．
27．据研究，地面上空h(m)处的气温t (OC)与地面气温T(OC)有如下关系： t T kh
，现用气象气球测得某时离地面150(m)处的气温为8.8OC，离地面400(m)处的气温为6.8OC ，请你估算此时离地面2500(m)高空的气温是 ． 解析：-10 OC
28．如图，在△ABC中，AD，AE分别是BC边上的中线和高，且BD=4cm，AE=3cm，则 △ABC的面积是________cm2． 解析：6 29．在△ABC中，∠A=60°, ∠C=52°, 则与∠B相邻的一个外角为 °. 解析：112 30． 如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，如果AC= 7 cm，BC=4 cm，则△BDC 的周长为 cm．
解析：(1)大阅览室可供 192人阅读，小阅览室可供 90人阅读
(2)2×192十4×9O=744<780，不能供 780名同学同时阅读.
45．(1)先化简，再选择使原式有意义而你又喜欢的一个数，代入化简后的式子求值.
(1）
(1
a
1) 1
a a2 1
；
(2)解方程 x 1 1 x2 2x 2
解析：(1) a 1 ，代入计算略( a 0 ， 1) (2） x 0
解析：25 35．如图 ，一块两个锐角都是45°的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′ C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为 .
解析：135° 36．若代数式 x2 4 的值为 0，则 x = .
x2 解析：-2 37．如图，现有边长为 a 的正方形纸片 1张、边长为 b 的正方形纸片 2张，边长分别为 a 、 b 的长方形纸片3张，把它们拼成一个长方形. 请利用此拼图中的面积关系，分解因式 .
1
A．
6
1
B．
7
1
C．
8
1
D．
9
答案：A
10．三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点（ ）
A．三角形内
B．三角形外
C．三角形边上
D．要根据三角形的形状才能定
答案：D
11．下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C． D．
答案：D
12．如果把分式 ab 中的 a ， b 都扩大10倍，那么分式的值（ ）
解析：BC 的垂直平分线与∠AEC的角平分线的交点
解析：略 48．解下列方程组：
x y 1 (1） 2x y 4
x
(2）
2
y 3
3
x y 1
x 1
x 4
解析：（1）
y
2
；（2）
y
3
．
49．已知∠α和线段a、b.用圆规和直尺作△ABC，使∠C=∠α，
AC=b,BC=a.（不写作法，保留作图痕迹）
a
b
解析：略． 50．如图，在△ABC 内找一点 P，使得 PB=PC，且P到 AB、BC 的距离相等．
解析：(1)原计划拆除旧校舍 4800m2，新建校舍 2400 m2 (2)实际施工中节约的资金可绿化 1488 m2
47．已知 Rt△ABC中，∠B=90°. (1)根据要求作图(尺规作图，仅留作图痕迹，不写画法)：
①作∠BAC的平分线AD交BC于D； ②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H； ③连接ED； (2)在(1)的基础上写出一对全等三角形：△ ≌△ ，并说明理由.
解析：11 31． 如图是在镜子中看到的一个号码，它的实际号码是 .
解析：2051
32．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为 a ☆ b =1 1 ，根据这个规则 x ☆ b
(x 1) 3 的解为 . 2x
解答题
解析： x 1
33．7公斤桃子的价钱等于1公斤苹果与 2公斤梨的价钱和；7公斤苹果的价钱等于10公 斤梨与1公斤桃子的价钱和，则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨 公斤. 解析：18 34．如图，将△ABC绕着点A 按逆时针方向旋转70°后与△ADE重合，已知∠B=105°，∠E=30°，那么∠BAE= 度.