圆面积公式的推导过程课件

谢谢同学们的努力！ 再见
圆的
面积
金华学校 董主保
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
一 复习回顾：
r
r = 2分米
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
想一想，圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形推导
C
2
＝πr
r
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我的收获
四 巩固练习：
r
r = 2分米
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：3.14×22
=3.14×4 =12.56（平方分米）
1 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径：
20÷2＝10（m）
（2）花坛的面积：
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)

圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
三 本课小结
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
出来呢？
四等份 你八想等份把 十圆六等转份 化三成十二什等份么图形圆的呢具？体
转化过程
分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
分成32份
1、观察拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（
）
长方形的宽是圆的（
）
长 = 圆周长的一半
宽 =半径
长方形面积 = 长 × 宽
综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
＝3.14×100
答：它的面积是314平方米。 ＝314 (m2)
2 根据下面所给的条件，求 圆的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
3、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 答：它能喷灌的面积是314平方米。