供应链契约协调 作者Gérard P. Cachon 翻译jasonZ3

供应链契约协调

6.2.4 收益分享契约

在收益分享契约下，供应商每单位购买收取费用r w ，另外零售商给供应商其收益的一定百分比。假设所有的收益都是分享的，即收益残值也在企业之间分享(设计一个协调收益分享的契约也是可能的，其中只有常规收益分享)。令φ为供应链收益中零售商获得的部分，则1-φ是供应商获得的收益部分。最近，收益分享契约已成功应用于录影带租赁业，Cachon and Lariviere (2000) 在一般的集合下，对该契约进行了分析。

收益分享下的转移支付为：

(,,(1))(1)()r r r T q w w v q p v S q φ)=(φφ)(+-+--

零售商的利润函数：

(,,))()()r r r r r r T q w p v g S q w c v q g φ)=(φ(φμ-+-+--

考虑收益分享契约集{},r w φ，其中0λ≥，

()()r p v g p v g φλ-+=-+

()r r w c v c v φλ+-=-

加入这些限定后零售商的利润函数是：

(,,)()()r r r q w q u g g πφλλ=∏+- (10)

另外，o

q 是零售商的最优订购量。供应商的利润函数是： (,,)()(,,()()s r r r r q w q q w q g g πφπφ)=(1-λ)μλ=∏-∏--

当λ≤1时，o

q 是供应商的最优生产量。零售商的利润随λ增大而增加，供应商的利润则随λ增大而减少。容易证明，(8)式和(9)式为λ提供参数值，前者使得零售商的利润等于供应链的利润，后者使得供应商的利润等于供应链的利润。因此，收益分享契约协调供应链，并可任意分配其利润。

(10)式和(7)式非常相似，这暗示了收益分享和回购契约之间的密切联系。事实上，在此

条件下，它们是等价的。考虑一个协调回购契约，

{},b w b 。根据该契约，零售商每单位购买支付b w b -，每单位售出额外支出b 。(回购契约的一般描述为零售商每单位购买支付b w ，每单位剩余可获得b 的赔偿金，这等于每单位购买支付b w b -，无论需求的现状和每单位售出的额外支出b 。收益分享下，零售商每个单位购买支付(1r w v φ)+-，单位售出支出(1)p v φ)(--。因此，收益分享契约和回购契约在以下条件下是等价的：

(1)b r w b w v φ-=+-

(1)()b p v φ=--

换句话说，收益分享契约

{},r w φ对于任意需求来说，两企业利润都相同，和以下的回

购契约一样： (1)b r w w p φ=+-

(1)()b p v φ=--

这两类契约在该设置下等价，3和5.2也阐述了在较复杂的条件下模型的变化。

还有一些其它论文也对收益分享契约进行了研究。Mortimer(2000) 用详细的计量经济学分析收益分享契约对录影带租赁业的影响。她发现这些契约的采用，使供应链利润增加7％。Dana 和Spier (2001) 在完全竞争零售市场下这些契约进行了研究。Pasternack(1999)研究一个单一零售商的报童模型。在这个模型中，零售商可以按照收益分享契约订购一些单位商品，也可按照批发价格契约订购其它单位商品。在他的模型中没有考虑供应链的协调。Gerchak, Cho 和 Ray (2001)研究了视频零售商如何决定视频购买的数量和持有时间。收益分享协调了他们的供应链，但只能提供一方的利润。他们将在额外许可费的规则下重新分配利润。Wang, Jiang 和Shen (2001)研究了存在委托的收益分享(也就是

0t w =)。