湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年度上学期12月联考试卷九年级数学试卷

孝感市八校联谊2017年联考试卷

九年级数学

一、选择题（共10题，每题3分共30分） 1.下列图案中，是中心对称图形的是

A.①②

B.②③

C.②④

D.③④

2.一元二次方程2

1

4204

x x -+

=的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 3.抛物线221222y x x =-+的顶点是

A.()3,4-

B.()3,4-

C.()3,4

D.()2,4 4.如图，在平面直角坐标系中，点A

的坐标为(- ，以原点O 为中心，将点A 逆时针旋转150得到点'A ，则点'A 坐标为 A.()0,2-

B.(1,

C.()2,0

D.)

1-

5.将抛物线2y x =向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物

线的函数表达式是

A.()2

21y x =++ B.()2

21y x =+- C.()2

21y x =-+ D.()2

21y x =--

6.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，DA =DC ，∠CBE =50°，则∠DAC 的大小为

A.130°

B.100°

C.65°

D.50°

第4题图

第6题图

7.如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是

A.()()32203220570x x --=⨯-

B.322203220570x x +⨯=⨯-

C.2

322202570x x x +⨯-= D.(

)()32220570x x --=

第7题图

8.如图，在Rt ABC ∆

中，90,A BC ∠=︒=BC 的中点O 为圆心分别与AB ，AC 相切于D ，E 两点，则⌒ED 的长为

A.

4π B.2

π

C.π

D.2π 9.已知m 整数，且满足210

521

m m -⎧⎨--⎩＞＞，则关于x 的一元二次方程

第8题图

()22242234m x x m x x --=+++的解为

A.1232,2x x =-=-或67x =-

B.123

2,2

x x ==

C.67x =-

D.123

2,2

x x =-=-

10.二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图，给出下列四个结论：

①2

40ac b -＜； ②320b c +＜；

③42a c b +＜； ④()()1m am b b a m ++≠-＜，

其中正确结论的个数是

A.4

B.3

C.2

D.1

第10题图

二、填空题（共6题，每题3分共18分）

11.已知关于x 的方程2

0x x a +-=的一个根为2，则另一个根是 . 12.若21,x x 是方程0122

2

=--+-m m mx x 的两个实数根，且

21211x x x x -=+，则m 的值为 .

13.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心

角是 .

14.如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后，得到△COD ，如果

∠AOB=15°，则∠AOD 的度数是 . 15.如图，AB 是⊙O 的弦，AB=5，点C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB=45°，

若点M 、N 分别是AB 、AC 的中点，则MN 长的最大值是 . 16.对称轴与y 轴平行且经过原点O 的抛物线也经过()()2,,4,A m B m ，

若AOB ∆的面积为4，则抛物线的解析式为 .

第14题图

第15题图

三、解答题（共8题，72分）

17.（本题满分6分，各3分）解下列方程：

⑴ 2

221x x x -=+ ⑵ ()()2232x x x -=-

18.（本题满分8分）如图所示，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、F 分

别在AB 、AC 上，CF=CB ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE ，连接EF ． ⑴求证：△BCD ≌△FCE ；

⑵若EF ∥CD ，求∠BDC 的度数．

19.（本题满分8分）如图，平面直角坐标系内，小

正方形网格的边长为1个单位长度，

ABC ∆ 的三个顶点的坐标分别为(3,4)A -，(5,2)B -，

(2,1)C -．

⑴画出ABC ∆关于y 轴的对称图形111A B C ∆；

⑵画出将ABC ∆绕原点O 逆时针方向旋转90︒ 得到的222A B C ∆； ⑶求⑵中线段OA 扫过的图形面积．

20.（本题满分8分）如图，已知在△ABC 中，∠A=90°

⑴请用圆规和直尺作出⊙P ，使圆心P 在AC 边上，且与AB ，BC 两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．21教育网

⑵若∠B=60°，AB=3，求⊙P 的面积．

21.（本题满分10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O

点上正方1m 的P 处发出一球，羽毛球飞行的高度()y m 与水平距离()x m 之间满足函数表达式

()2

4y a x h =-+．已知点O 与球网的水平距离为5m ，球网的高度为1.55m ．

⑴当1

24

a =-

时，①求h 的值； ②通过计算判断此球能否过网；

⑵若甲发球过网后，羽毛球飞行到Q 处时,乙扣球成功。已知点Q 离点O 的水平距离为7m ，离地面的高度为

12

5

m 的，求a 的值．