信号时域采样频谱分析(matlab)

基于matlab 的时域信号采样及频谱分析

一：主要设计方法与步骤： 1. 画出连续时间信号0sin()()t u t Ω-at

x(t)=Ae

的时域波形及其幅频特性曲线，其中，幅度

因子444.128A =，衰减因子222.144a =，模拟角频率0222.144Ω=；

2. 对信号()x t 进行采样，得到采样序列0()sin()()ant

x n Ae nT u n -=Ω，050n ≤≤，其中，

1

s

T f =

为采样间隔，通过改变采样频率可改变T ，画出采样频率分别为200H z ，500Hz ，1000Hz 时的采样序列波形；

3. 对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频和相频曲线，对各频率下采样

序列()x n 和()x t 的幅频曲线有无差别，如有差别说明原因；

4. 设系统单位抽样响应为5()()h n R n =，求解当输入为()x n 时的系统响应()y n ，画出

()x n ，()h n ，()y n 的时域波形及幅频特性曲线，

并利用结果验证卷积定理的正确性（此内容将参数设置为444.128A =，222.144a =，0222.144W =，1000fs =）； 5. 用FFT 对信号()x n ，()h n ，()y n 进行频谱分析，观察与4中结果有无差别； 6. 由采样序列()x n 恢复出连续时间信号1()x t ，画出其时域波形，对比1()x t 与原来的连续

时间信号()x t 的时域波形，计算并记录两者最大误差。 二：详细程序及仿真波形分析

1.连续时间信号()x t 及其200/500/1000Hz Hz Hz 频率抽样信号函数()x n % 绘制信号x(n)的幅度谱和相位谱

clc

clear all close all

n=0:50 % 定义序列的长度是50

A=input('请入A 的值A:') % 设置信号的有关参数 a=input('请入a 的值a:')

w0=input('请入w0的值w0:') T1= T2= T3= T0=

x=A*exp(-a*n*T0).*sin(w0*n*T0) y1=A*exp(-a*n*T1).*sin(w0*n*T1) y2=A*exp(-a*n*T2).*sin(w0*n*T2) y3=A*exp(-a*n*T3).*sin(w0*n*T3) close all

subplot(2,1,1)

stem(n,x) % 绘制x(n)的图形 grid on

title('离散时间信号') subplot(2,1,2) plot(n,x) grid on

title('连续时间信号')

05101520253035404550

离散时间信

号

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

-50050100150连续时间信号

figure(2)

subplot(3,1,1) stem(n,y1) grid on

title('200Hz 理想采样信号序列') subplot(3,1,2) stem(n,y2) grid on

title('500Hz 连续时间信号') subplot(3,1,3) stem(n,y3)

grid on

title('1000Hz 连续时间信号')

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

200Hz 理想采样信号序列

051015202530354045

50

500Hz 连续时间信号

051015202530354045

50

1000Hz 连续时间信号

k=-25:25 W=(pi/*k w=W/pi

Y1=y1*exp(-j*pi/.^(n'*k) figure (3) subplot(2,1,1) plot(w,abs(Y1)) grid

xlabel('w') ylabel('幅度')

title('200Hz 理想采样信号序列的幅度谱') axis([-2 2 0 1000]) subplot(2,1,2) plot(w,angle(Y1)) grid

xlabel('w') ylabel('幅角')

title('200Hz 理想采样信号序列的相位谱')

-2

-1.5-1

-0.500.51 1.52

0500

1000

w

幅度

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0.5

1

1.5

2

-4-202

4w

幅角

200Hz 理想采样信号序列的相位谱

Y2=y2*(exp(-j*pi/).^(n'*k) figure (4) subplot(2,1,1) plot(w,abs(Y2)) grid

xlabel('w') ylabel('幅度')

title('500Hz 理想采样信号序列的幅度谱') axis([-2 2 0 1000]) subplot(2,1,2) plot(w,angle(Y2)) grid

xlabel('w') ylabel('幅角')

title('500Hz 理想采样信号序列的相位谱')