第五章 系统安全预则与决策

季度计划以及规定短期发展任务的依据。
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2．安全预测的基本原理 系统安全预测同其他预测方法一样，遵循如下的基本原理： （1）系统原则。系统安全预测是系统工程，因此，应当从系统的观点 出发，以全局的观点、更大的范围、更长的时间、更大的空间、更高的层 次来考虑系统安全预测问题，并把系统中影响安全的因素用集合性、相关 性和阶层性协调起来。 （2）类推和概率推断原则。 根据小概率事件推断准则，若某系统评价结果其发生事故的概率为小概 率事件，则推断该系统是安全的；反之，若其概率很大，则认为系统是不 安全的。 （3）惯性原理。对于同一个事物，可以根据事物的发展都带有一定的 延续性，即所谓惯性，来推断系统未来发展趋势。所以惯性原理也可以称 为趋势外推原理。
安全系统工程Safety System Engineering
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第五章 系统安全预则与决策
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主要内容
1.系统安全预测 2.系统安全决策
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5.1 系统安全预测 5.1.1 安全预测概述
1. 安全预测分类
（1）按预测对象的范围分 宏观预测：是指对整个行业、一个省区、一个局（企业）的安全状
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4．安全决策过程
（3）潜在问题或后果分析
“假如采用这个方案，将要产生什么样的结果？假 如采用这个方案，可能导致哪些不良后果和错 误？” 。
①人身安全方面 ②人的精神和思想方面 ③人的 行为方面
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故指数回归方程为 y 15.33e 0.175x
求相关系数：
Lxy'
xy' 1 n
x
y'＝ 25.00
Lxx
x2 1 n
x 2 143
L y'y'
y'2 1 n
y 2 5.84
Lxy'
＝ 0.87
Lxx Ly'y'
0.87 ，说明用指数曲线进行回归分析，在一定程度上反映了
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（3）后验差检验 a.计算原始序列标准差:
X 0 i X 0 2
S1
n 1
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b. 计算绝对误差序列的标准差：
0 i 0 2
S2
n 1
c. 计算方差比：
C S2 S1
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d. 计算小误差概率：
P P 0i 0 0.6745S1
令: 则：
ei 0i 0 ， S0 0.6745S1 P Pei S0
P >0.95 >0.80 >0.70 ≤0.70
C <0.35 <0.50 <0.65 ≥0.65
好 合格 勉强合格 不合格
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5.1.4 马尔柯夫链预测法
5.2 系统安全决策
5.2.1 安全决策概述
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合计 x 55 y 146 x2 385 x y 657 y2 2802
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【解】将表中数据代入方程组（5-2）中，便可求出 a和b的值，即
a
xi xi yi xi2 xi 2 n xi2
yi
55 657 385 146 552 10 385
方案层
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4．安全决策过程
（1）确定目标
从大安全观出发，安全决策所涉及的主要问题就是 保证人们的生产安全、生活安全和生存安全。应进 一步界定、分解和量化。
生产安全是一个总目标，它可以分解为预防事故发 生，消除职业病和改善劳动条件。
（2）确定决策方案
拟出几个可供选择的方案。
将达不到目标基本要求的方案舍弃掉，然后对各个 方案进行排序。排在第一位的方案也称为备选决策 提案。备选决策提案做进一步的慎重研究。
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1.灰色预测建模方法
设原始离散数据序列 x0
x10 , x20 ,
,
x
0
N
按式（5-7）对其进行一次累加生成处理，得到序列
x 1
x11 , x21 ,
,
x
1
N
以序列
x 1
x11 , x21 ,
,
x
1
N
为基础建立灰色的生成模型。
N
xk1
x
0
j
j 1
k=1,2,…,N
例如：指数函数回归分析
基本公式： y a ebx
令：
y ' ln y a' ln a
则： y ' a ' bx
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【例5-2】某矿2004年的工伤人数的统计数据见表5-2，用指数函数进行回归分析。
月份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
合计
时间序号xi
Lxy
Lxx Lyy
1
式中， Lxy
xi yi n
xi
y i
Lxx
xi 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 n
xi 2
注意：相关系数 时1，
说明回归直线与实际
数据的变化趋势完全
相符； 时 ，0 说明
x与y之间完全没有线 性关系。
Lyy
yi 2
1 n
yi 2
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将表5-1中的有关数据代入
24.3
b
x i
yi n
xi 2 n
xi yi xi 2
55 146 10 657 552 10 385
1.77
故回归直线的方程为
y 24.3 1.77x
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在回归分析中，为了了解回归直线对实际数据变化趋势的 符合程度的大小，还应求出相关系数。其计算公式如下：
dt
x1 t
1
x1 t
x0 t
1
x x 1 t 1t 1 1 2 2
x1 t x1 t 1
x 微分方程为：0t
1
1 2
a
x1 t
x1 t
1
u
x0
t
1
1 2
x1 t x1 t 1 a u
x0
2
1 2
x1 1 x1 2 a u
x0
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2．决策的分类
确定型决策和非确定型决策。
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3．安全决策与决策要素
(1）决策过程
开始
提出问题 明确目标
构造模型
了解待解决的决策问题 明确目标、标明准则、辨识原理
构造模型并估计参数
分析、评价
方案集X
实施
决策环境和自然状态
属性集 f1(x)…fn(x)
决定
实施或重新评价
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xi 2
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144
xi2 650
xi yi'
y
' i
2
2.708 4.970 5.838 7.168 6.930 9.654 12.544 15.568 12.474 13.86 7.623
0
7.333 6.175 3.787 3.211 1.931 2.589 3.211 3.78 7.000 1.921 0.480
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
x i
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工伤人数yi
15 12 7 6 4 5 6 7 4 4 2 1
yi' ln yi
2.708 2.485 1.946 1.792 1.386 1.609 1.792 1.946 1.386 1.386 0.696 0.000
yi' 19.120
年度 时间顺序x 死亡人数y
x2
xy
y2
1993
1
30
1
30
900
1994
2
24
4
48
576
1995
3
18
9
54
324
1996
4
4
16
16
16
1997
5
12
25
60
144
1998
6
8
36
48
64
1999
7
22
49
154
484
2000
8
10
64
80
100
2001
9
13
81
117
169
2002
10
5
100
0i X 0i Xˆ 0i i 1,2,..., n
i
0 i X 0i
100%
i 1,2,..., n
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（2）关联度检验
根据前面所述关联度的计算方法算出 Xˆ 0i
与原始序列 X 0i的关联系数，然后计算出关联
度，根据经验，当ρ=0.5时，关联度大于0.6便 满意了。
y a bx
yi n a b xi xi yi a xi b xi2
a
b
xi xi yi xi2 yi xi 2 n xi2
xi yi n xi yi xi 2 n xi2
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【例5-1】表5-1是某矿务局1993～2002年顶板事故死亡人数的统计数 据，试用一元线性回归方法建立其预测方程。