初二数学下册期中考试题及答案

2014年最新人教版八年级下数学期中考试题

及答案

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D.

3

1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上，

连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则MD

AM

等于（ ）

A.83

B.3

2 C.53

D.54 3.若代数式

1

-x x

有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1

4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，

∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE＝22.5 º， EF⊥AB，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：()(

)

3132-+

-= .

8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .

N M D B C A 2题图

4题图

5题图

10题图

9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则b

a

= .

10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE 的度数书为 ．

11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ．

12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）

13 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=120°，则EF= .

22.如图，四边形ABCD 是平行四边形，DE 平分∠ADC 交AB 于点E ，BF 平分∠ABC，

交CD 于点F ． （1）求证：DE=BF ；

（2）连接EF ，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D 为边AB 的中点，DE∥BC 交AC 于点E ，CF∥AB 交DE 的延长线于点F ． （1）求证：DE=EF ；

（2）连结CD ，过点D 作DC 的垂线交CF 的延长线于点G ，求证：∠B=∠A+∠DGC．

F E D C

B A 21题图 22题图

24. 2013如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 上的点，AE ＝CF ，连接EF 、BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE ＝BF ，∠BEF＝2∠BAC。 （1）求证；OE ＝OF ；

（2）若BC ＝32，求AB 的长。

六解答题：（每小题10分，共20分）

25. 如图1，在△OAB 中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB 为边，在△OAB 外作等边△OBC，D 是OB 的中点，连接AD 并延长交OC 于E ． （1）求证：四边形ABCE 是平行四边形；

（2）如图2，将图1中的四边形ABCO 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为FG ，求OG 的长．

A

B

C

D

E F O

23题图

24题图

25题图

26. 如图，在等边三角形ABC 中，BC=6cm. 射线AG//BC ，点E 从点A 出发沿射线AG 以1cm/s 的速度运动，同时点F 从点B 出发沿射线BC 以2cm/s 的速度运动，设运动时间为t(s).

（1）连接EF ，当EF 经过AC 边的中点D 时，求证：△ADE≌△CDF； （2）填空：

①当t 为_________s 时，四边形ACFE 是菱形；

②当t 为_________s 时，以A 、F 、C 、E 为顶点的四边形是直角梯形.

参考答案

1.B ；

2.C ；

3.D ；

4.D ；

5.C ；

6.C ；

7.-7；

8. x ≤31；

9. 2

1

-；10.25°；11. （8052，

0）；12. OA=OC 或AD=BC 或AD∥BC 或AB=BC ；13. 3；14. 2

3

或3；

15. 22-；

16. 解：∵四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O ， ∴AC⊥BD，DO=BO ， ∵AB=5，AO=4， ∴BO=

=3，

∴BD=2BO=2×3=6． ∴DE=BF，DE∥BF，

∴四边形BFDE 为平行四边形；

26题图

（2）解：∵四边形BFDE为为菱形，

∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC，∠ABC=90°，

∴∠ABE=30°，

∵∠A=90°，AB=2，

∴AE==，BE=2AE=，

∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．

20. (1) ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD。又∵BA=BC，BD=BD，

∴△ABD ≅△CBD。∴∠ADB=∠CDB。 (4分)

(2) ∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴∠PMD=∠PND=90︒。

又∵∠ADC=90︒，∴四边形MPND是矩形。

∵∠ADB=∠CDB，PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM=PN。

∴四边形MPND是正方形。

21.（1）略

（2）13

22. 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC∥AB，

∴∠CDE=∠AED，

∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠CDE，

∴∠ADE=∠AED，

∴AE=AD，

同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，

∴AE=CF，

∴DF=BE，

∴四边形DEBF是平行四边形，

∴DE=BF，

（2）△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF．

23.

解答：证明：（1）∵DE∥BC，CF∥AB，∴四边形DBCF为平行四边形，

∴DF=BC，

∵D为边AB的中点，DE∥BC，

∴DE=BC，

F

E

D C

B

A