人教版八年级数学下册二次根式ppt课件
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思考
用带根号的式子填空，并看看结果有什么特点
1、面积为3的正方形的边长为____,面积为S的正方形的边长为_____ 2、要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为______m(π取3.14) 3、一个物体从高处自由落下，落到地面所用时间为t（单位：s）与开始落下时
地面的高度h（单位：m）满足关系 h=5t2,如果用含有h的式子表示t,那么t为 ______ 1、√3 √S 2、√2 3、√h/5
16.1二次根式
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回忆
1、什么叫一个数的平方根。如何表示？
如果一个数的平方等于a(a≥0)，那么这个数叫做a的平方根 a的平方根是±√a
2、什么是一个数的算术平方根，如何表示？
正数的正平方根叫做一个数的算术平方根 a的算术平方根是 √a
3、平方根有什么性质呢？
（1）正数有两个平方根，且互为相反数 （2）0的平方根是0 （3）负数没有平方根
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说一说
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例1：当X是怎样的实数时，√x-2 在实数范围内有意义 解：由x-2≥0，得 x≥2 当x≥2时， √x-2 在实数范围内有意义
思考：当x是怎样的实数时，√x2 在实数范围内有意义，√x3呢？
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当x取何值时，下列二次根式有意义？
（1）√x-1
(2) √-3x
(3) √4x2
（4）√1/x
3
上面问题中结果分别是：√3 √S
①含有二次根号“√ ” ②被开方数都是非负数 ③表示一些数的算术平方根
√2 √h/5 它们都是
一般地，我们把形如√a (a≥0) 的式子叫做二次根式， “√” 称为二次根号
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形如√a (a≥0) 的式子叫做二次根式
（1）形式上含有二次根号 “√ ” （2）表示a的算术平方根 （3）a可以是数，也可以是式子 （4） a≥0， √a ≥0 (双重非负性)
(5) √1/x2
(6) √a-1/a-2
求二次根式中字母的取值范围的依据 ①被开方数大于等于零 ②若被开方数为分式，分母中含有字母时，要保证分母不为零
8
今天有什么收获？
1、二次根式的概念 2、二次根式有意义的条件（根号内字母的取值范围）
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百度文库
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思考
用带根号的式子填空，并看看结果有什么特点
1、面积为3的正方形的边长为____,面积为S的正方形的边长为_____ 2、要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为______m(π取3.14) 3、一个物体从高处自由落下，落到地面所用时间为t（单位：s）与开始落下时
地面的高度h（单位：m）满足关系 h=5t2,如果用含有h的式子表示t,那么t为 ______ 1、√3 √S 2、√2 3、√h/5
16.1二次根式
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回忆
1、什么叫一个数的平方根。如何表示？
如果一个数的平方等于a(a≥0)，那么这个数叫做a的平方根 a的平方根是±√a
2、什么是一个数的算术平方根，如何表示？
正数的正平方根叫做一个数的算术平方根 a的算术平方根是 √a
3、平方根有什么性质呢？
（1）正数有两个平方根，且互为相反数 （2）0的平方根是0 （3）负数没有平方根
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说一说
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例1：当X是怎样的实数时，√x-2 在实数范围内有意义 解：由x-2≥0，得 x≥2 当x≥2时， √x-2 在实数范围内有意义
思考：当x是怎样的实数时，√x2 在实数范围内有意义，√x3呢？
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当x取何值时，下列二次根式有意义？
（1）√x-1
(2) √-3x
(3) √4x2
（4）√1/x
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上面问题中结果分别是：√3 √S
①含有二次根号“√ ” ②被开方数都是非负数 ③表示一些数的算术平方根
√2 √h/5 它们都是
一般地，我们把形如√a (a≥0) 的式子叫做二次根式， “√” 称为二次根号
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形如√a (a≥0) 的式子叫做二次根式
（1）形式上含有二次根号 “√ ” （2）表示a的算术平方根 （3）a可以是数，也可以是式子 （4） a≥0， √a ≥0 (双重非负性)
(5) √1/x2
(6) √a-1/a-2
求二次根式中字母的取值范围的依据 ①被开方数大于等于零 ②若被开方数为分式，分母中含有字母时，要保证分母不为零
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1、二次根式的概念 2、二次根式有意义的条件（根号内字母的取值范围）
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