《化工设备机械基础》习题解答

第一章化工设备材料及其选择二. 指出下列钢材的种类、含碳量及合金元素含量

Ａ组

B组：

、

第二章 容器设计的基本知识

一.、指出下列压力容器温度与压力分级范围

—

第三章 内压薄壁容器的应力分析

和MP S m 63844=⨯==σ

S

P

R

R m =

+2

1

σσ

θ ）

MP S

PD

634==

σ

θ

2. 圆锥壳上之A 点和B 点，已知：p=，D=1010mm ，S=10mm ，a=30o 。

α

cos 2,:21D

A R R =

∞=点

MP S PD m 58.14866.010410105.0cos 4=⨯⨯⨯==ασ S

P

R

R m =

+2

1

σσθ MP S PD 16.29866

.01021010

5.0cos 2=⨯⨯⨯==

ασ

θ

0,:21=∞=R R B 点

0==σ

σθ

m

；

3. 椭球壳上之A ，B ，C 点，已知：p=1Mpa ，a=1010mm ，b=505mm ，S=20mm 。B 点处坐标x=600mm 。

25051010==b a 标准椭圆形封头 b

b b y x A a

R a R 2

2

21,:),0==

==点（

MP S Pa m 5.5020

10101=⨯==

=θσσ

MPa sb

P

B b a x a

m 3.43)(2 2

2

2

4

=--=

σ点：

MPa b a x a a sb

P b

a x a 7.27)(2)(2 222442

22

4=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-----=

θσ |

:)0,(==y a x C 点

MPa S Pa m 25.25202101012=⨯⨯==

σ MPa S Pa 5.5020

10101-=⨯-=-=σ

θ

五、 工程应用题

1. 某厂生产的锅炉汽包，其工作压力为，汽包圆筒的平均直径为816 mm ，壁厚为16 mm ，试求汽包圆筒壁被的薄

膜应力σσθ

和m

。

【解】 P= D=816mm S=16mm

1.00196.0816

16<==D S 属薄壁容器 (

MPa S PD m 875.31164816

5.24=⨯⨯==

σ

MPa S PD m 75.631628165.22=⨯⨯==σ

2. 有一平均直径为10020 mm 的球形容器，其工作压力为，厚度为20 mm ，试求该球形容器壁内的工作压力是多少。 【解】 P= D=10020mm S=20mm

1.0001996.010020

20<==D S 属薄壁容器 MPa S PD m 15.7520410020

6.04=⨯⨯===σσθ

3. 有一承受气体内压的圆筒形容器，两端封头均为椭圆形封头，已知：圆筒平均直径为2030 mm ，筒体与封头厚度

均为30 mm ，工作压力为3Mpa ，试求； ⑴圆筒壁内的最大工作压力；

%

⑵若封头椭圆长，短半轴之比分别为2，2，时，计算封头上薄膜应力的σσθ和

m 的最大值并确定其所在的位置。

【解】(1) 圆筒 P=3Mpa D=2030mm S=30mm

1.00148.02030

30

<==D S 属薄壁容器 MP S PD m 75.50304203024=⨯⨯==σ

最大工作应力：MP S PD 5.10130

22030

22=⨯⨯==σθ

（2）椭球： ①

时 2=b

a

在x=0，y=b,（顶点处）有最大值 <

MP b a S Pa m 78.7130

2210153)(2)(max =⨯⨯⨯===σσ

θ ②

时 2=b

a

，在x=0,y=b 处（顶点处） MP b a S Pa m 5.10130

2210153)(2)(max =⨯⨯⨯===σσθ

在x=a,y=0点（边缘处）

MP b a S Pa 5.10130

22

10153)(2)(max -=⨯⨯⨯-=-

=σθ

-

③

时 5.2=b

a

，在x=0,y=b 处（顶点处） MP b a S Pa m 88.12630

25.210153)(2)(max =⨯⨯⨯==σ

在x=a,y=0点（边缘处）

MP b

a S Pa 69.215)2(2)(22

max -=-=σθ

第四章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计

四 、工程应用题

，

A 组：

1、 有一DN2000mm 的内压薄壁圆筒,壁厚Sn=22mm,承受的最大气体工作压力p w =2MPa,容器上装有安全阀,焊接

接头系数φ=,厚度附加量为C=2mm,试求筒体的最大工作应力. 【解】（1）确定参数：p w =2MPa; p c = =（装有安全阀）;

D i = DN=2000mm( 钢板卷制); S n =22mm; S e = S n -C=20mm

φ=（题中给定）; C=2mm （题中给定）.

（2）最大工作应力：

a e e i c t MP S S D p 1.11120

2)

202000(2.22)(=⨯+⨯=+=

σ

2、 某球形内压薄壁容器,内径为D i =10m,厚度为S n =22mm,若令焊接接头系数φ=,厚度附加量为C=2mm,试计算该

球形容器的最大允许工作压力.已知钢材的许用应力[σ]t

=147MPa.

{

【解】（1）确定参数：D i =10m; S n =22mm; φ=; C=2mm; [σ]t

=147MPa.

S e = S n -C=20mm.

（2）最大工作压力：球形容器.

a

e i e t w

MP S D S P 17.120

10000200.11474][4][=+⨯⨯⨯=+=φσ

3、 某化工厂反应釜,内径为1600mm,工作温度为5℃~105℃,工作压力为,釜体材料选用0Cr18Ni9Ti 。采用双面

焊对接接头,局部无损探伤,凸形封头上装有安全阀,试设计釜体厚度。 【解】

（1）确定参数：D i =1600mm; t w =5~105℃;

p w =; p c = p w =（装有安全阀）

、

φ=（双面焊对接接头, 局部探伤） C 2=0（对不锈钢，当介质腐蚀性轻微时）

材质：0Cr18Ni9Ti [σ]t

=（按教材附录9表16-2，内插法取值）

[σ] =137MPa

（2）计算厚度：