2020高三数学--概率专题训练

【2020高三数学】概率专题训练

一、单选题（每题5分，共60分）

1．有编号为1,2,3的三个盒子和编号分别为1,2,3的三个小球，每个盒子放入一个小球，则小球的编号与盒子编号全不相同的概率为（ ）

A ．827

B ．56

C ．23

D ．13

2．把红、黄、蓝、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）

A ．对立事件

B ．互斥但不对立事件

C ．不可能事件

D ．以上都不对

3．从这五个数字中随机选择两个不同的数字，则它们之和为偶数的概率为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．设事件A ，B ，已知()15P A =

， ()13P B =，()815P A B =U ，则A ，B 之间的关系一定为( ) A ．两个任意事件 B ．互斥事件

C ．非互斥事件

D ．对立事件 5．以下现象是随机现象的是（ ）

A ．标准大气压下，水加热到100℃，必会沸腾

B ．长和宽分别为a ，b 的矩形，其面积为a b ⨯

C ．走到十字路口，遇到红灯

D ．三角形内角和为180°

6．某种彩票中奖的概率为110000

，这是指（ ） A ．买10000张彩票一定能中奖

B ．买10000张彩票只能中奖1次

C ．若买9999张彩票未中奖，则第10000张必中奖

D ．买一张彩票中奖的可能性是110000

7．在8件同类产品中，有5件正品，3件次品，从中任意抽取4件，下列事件中的必然事件是（ ）

A ．4件都是正品

B ．至少有一件次品

C ．4件都是次品

D ．至少有一件正品

8．一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个

事件是

A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．不能确定

9．掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为1

6

，事件A表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出

现小于5的点数”，则一次试验中，事件A B

U（B表示事件B的对立事件）发生的概率为()

A．1

3

B．

1

2

C．

2

3

D．

5

6

10．甲：1A、2A是互斥事件；乙：1A、2A是对立事件，那么（）

A．甲是乙的充要条件B．甲是乙的充分但不必要条件

C．甲是乙的必要但不充分条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

11．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.15，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.35，则仅用非现金支付的概率为（）

A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.8

12．青岛二中戏剧节中，6个MT除人文MT有两个节目参加决赛外，其他MT各有一个节目参加决赛，一共7个节目，在决赛中，要从这7支队伍中随机抽取两支队伍比赛，则人文MT两支队伍不同时被抽到的概率为（）

A．1

21

B．

20

21

C．

1

7

D．

5

7

二、填空题（每题5分，共20分）

13．在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球．从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两

个红玻璃球的概率为

7

15

，取得两个绿玻璃球的概率为

1

15

，则取得两个同颜色的玻璃球的概率为________；

至少取得一个红玻璃球的概率为________．14．有以下说法:

①一年按365天计算,两名学生的生日相同的概率是

1

365

;②买彩票中奖的概率为0.001,那么买1 000张彩

票就一定能中奖;③乒乓球赛前,决定谁先发球,抽签方法是从1~10共10个数字中各抽取1个,再比较大小,这种抽签方法是公平的;④昨天没有下雨,则说明“昨天气象局的天气预报降水概率是90%”是错误的.

根据我们所学的概率知识,其中说法正确的序号是___.

15．①某人射击一次,中靶;②从一副牌中抽到红桃A;③种下一粒种子发芽;④掷一枚骰子,出现6点.其中是随机现象的是_____.

16．从1，2，3，4，5这5个数中任取两个数，其中：

①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；

②至少有一个是奇数和两个都是奇数；

③至少有一个是奇数和两个都是偶数；

④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．

上述事件中，是对立事件的是________．

三、解答题（17题10分，其余12分，共70分）

17．某单位利用“学习强国”平台，开展网上学习，实行积分制.为了了解积分情况，随机调查了50名员工，得到这些员工学习得分频数分布表： 得分

[)0,10 [)10,20 [)20,30 [)30,40 [)40,50 人数

5 10 15 13 7

（Ⅰ）求这些员工学习得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

（Ⅱ）用分层抽样的方法从得分在[)10,20和[)20,30的员工中选取5人.从选取的5人中，再任选取2人，求得分在[)10,20和[

)20,30中各有1人的概率.

18．某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．