第六章 统计指数

三、结构影响指数（Index of structure impact） 在平均数的动态分析中，凡是把各组水平固 定在基期，只反映总体中各组结构变动的总平均 数指数，叫结构影响指数。 四、三者间的关系 可变指数 = 固定构成指数 × 结构影响指数
五、对工资总额变动的分析
(一)总平均工资变动所影响的工资总额 (二)各组工人平均工资变动所影响的工资总额 (三)各组工人数比重变动所影响的工资总额
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
200 210 250 260 280 308.9 328.2 347.5 366.8
207.2 217.6 259.0 269.4 290 320 340 360 380
— 105.0 119.1 104.0 107.7 110.3 106.2 105.9 105.6
第二节
综合指数的编制
某商店资料如下:


一、质量指标综合指数的编制方法 结论：计算质量指标指数时，应以报告期 的数量指标作为同度量因素。 二、数量指标综合指数的编制方法 结论：计算数量指标指数时，应以基期的 质量指标作为同度量因素。
三、综合指数的特点 （一）借助于同度量因素进行综合对比 （二）同度量因素的时期要固定 （三）用综合指数法编制总指数，使用的 是全面调查的资料，所以没有代表 性误差。
（二）总量指标指数的多因素分析
第五节 平均指标对比指数体系的因素分析
一、可变构成指数（Index of variable construction） 在平均数的动态分析中，把反映各组水平和 总体中各组结构变动的总平均数指数，叫可变构 成指数。简称可变指数。
二、固定构成指数（Index of fixed formation） 在平均数的动态分析中，凡是把作为权数的 总体结构固定在报告期，只反映各组水平变动的 总平均数指数，叫固定构成指数。又称结构固定 指数。
六、总量指标指数和平均指标对比指数的综合分析 工资总额指数=工人数指数*平均工资指数 平均工资指数=平均工资固定构成指数*平均工资 结构影响指数 工资总额指数=工人数指数*平均工资固定构成指 数*平均工资结构影响指数
第六节 不变价格的换算
一、不变价格的概念 不变价格（constant price）是指用同类产品某年的 平均价格作为固定价格来计算各年产品的价值，这个固 定价格就是不变价格。 年份 采用的不变价格 1949-1957 1952年 1958-1970 1957年 1971-1980 1970年 1981-1990 1980年 1991-2000 1990年 2001-现在 2000年
545.45 1200 1600 2074.07 2356.95
552.27 1215 1620 2100 2386.41
578.56 1272.83 1697.11 2200 2500
试计算2005年比1972年工业总产值的发展速度。
本章思考题
1. 什么是综合指数？有什么特 点？ 2. 编制综合指数时，选择同度 量因素的一般原则是什么？ 3. 什么是指数体系？有什么作 用？
试计算2005年比1997年工业总产值的增长速度。
某企业历年工业总产值情况
工业总产值（万元） 年度
1972 1981 1991 2001 2005
按1970年不 变价格计算 按1980年不 变价格计算 按1990年不 变价格计算 按2000年不 变价格计算
500 1100 1466.68 1901.25 2160.56
二、不变价格的换算方法 （一）系数法 第一步：计算不变价格换算系数 第二步：调整各年的产值 第三步：将调整后的总产值进行动态对 比，即计算产品物量指数或总产值的发展 速度。 （二）环比法
某厂历年工业总产值情况
年 别 与上年相比发 按1990年不变价格计算 按2000年不变价格计算 展速度（%） 总产值（万元）
第六章 统计指数
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 统计指数的概念及种类 综合指数的编制 平均数指数的编制 总量指标指数体系的因素分析 平均指标对比指数体系的因素分析 不变价格的换算
本章基本要求




理解统计指数的概念、作用与种类； 熟练掌握综合指数、平均数指数的编制方法； 理解指数体系的含义、作用； 重点掌握总量指标指数和平均指标对比指数的 因素分析法； 掌握不变价格的换算方法。
某商店资料如下：
第四节 总量指标指数体系的因素分析
一、指数体系的概念及作用 （一）概念 在统计中，将经济上有联系，数量 上保持一定关系的若干指数形成的整体 叫指数体系(index system)。 （二）作用 1.指数体系是因素分析的基础 2.利用指数体系可以互相推算
二、因素分析法 以指数体系为依据，测定经济现象 总变动中，受各个因素变动影响的方向、 程度和数额的方法。 （一）总量指标指数的两因素分析 例如 销售额指数 = 物价指数 × 销售 量指数
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某商店资料如下：



1. 某厂产品单位成本今年比去年增长20%，产量增 长25%，则产品总成本增长（ ） ① 5% ② 80% ③ 45% ④ 50% 2. 某厂今年比上年产品销售量增长15%，销售额增 长20%，则产品价格增长（ ） ① 35% ② 5% ③ 4.35% ④ 38% 3. 某市2001年社会商品零售额为120亿元，2005年 为220.8亿元，这4年中物价上涨47.2%，则商品零 售量指数为（ ） ① 170.8% ② 86.8% ③ 125% ④ 289.8%
（三）按编制指数所选用的基期不同 环比指数（chain index number） 定基指数（constant index number） （四）按指数的表现形式不同 综合指数（aggregative Index number） 平均数指数（average index number） 平均指标对比指数
第三节
平均数指数的编制
一、加权算术平均数指数（weighted arithmetic average index number） 当缺少数量指标综合指数公式分子的 资料时，采用此法 。
某商店资料如下：
二、加权调和平均数指数（weighted harmonic average index number） 当缺少质量指标综合指数公式分母 的资料时，采用此法。



4. 某厂产品产量增长5%，材料单耗下降5%，材料 价格提高20%，则材料消耗额（ ） ① 增20% ② 增19.7% ③ 降0.5% ④ 增0.5% 5. 某厂产品产量增长8%，材料单耗下降8%，材料 消耗额增长23.2%，则材料价格（ ） ① 增23.2% ② 增24% ③ 降36.25% ④ 增124% 6. 当我们研究各技术级工人工资的变动影响全体工人 平均工资的变动程度时，应计算（ ） ① 结构影响指数 ② 可变构成指数 ③ 固定构成指数 ④ 加权算术平均数指数
第一节 统计指数的概念及种类
一、指数的概念 统计指数(index number)是用来反映不能直接 加总的多要素所组成的社会经济现象综合变动的相 对数。 二、指数的作用 （一）可以综合反映多种事物的变动方向和变动程度 （二）分析现象总变动中各因素变动的影响程度
三、指数的种类 （一）按研究范围不同 个体指数 (single index number) 总指数 (combined index) （二）按指数化指标的性质不同 数量指标指数（quantity index number） 质量指标指数（quality index number）