江苏大学大学物理练习册重点题
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江苏大学大学物理练习
册重点题
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
7. 一质量为20g 的子弹以200m/s 的速率射入一固定墙壁内,设子弹所受阻力
与其进入墙壁的深度x 的关系如图所示,则该子弹能进入墙壁的深度为 ( )
(A)3cm ; (B)2 cm ; (C)22cm ; (D)12.5 cm 。
解:(A)由动能定理)02.0(2000002.0200002
1
20002.0212-⋅+⋅⋅=⋅⋅x m x 03.0=
1. 一质量为m 的物体,以初速0v
从地面抛出,抛射角为θ,如果忽略
空气阻力,则从抛出到刚最高点这一过程中所受冲量的大小为 ;冲量的方向为 。 解:
j mv j mv i mv i mv v m v m I
θθθθsin )sin cos (cos 00000-=+-=-=θsin 0mv ;向下
2. 人从10m 深的井中匀速提水,桶离开水面时装有水10kg 。若每升高1m 要
漏掉0.2kg 的水,则把这桶水从水面提高到井口的过程中,人力所作的功为 。 解:拉力
gx g T 2.010-=,=-=-==⎰⎰100210
)98.098()2.010(x x dx gx g Tdx A h
J 882
1. 摩托快艇以速率0行驶,它受到的摩擦阻力与速率平方成正比,可表示为F =-k 2(k 为正常数)。设摩托快艇的质量为m ,当摩托快艇发动机关闭后, (1) 求速率υ随时间t 的变化规律。 (2) 求路程x 随时间t 的变化规律。 (3) 证明速度υ与路程x 之间的关系为x m
k e
-=0υυ。
解:(1)2
kv dt dv m -=,分离变量并积分⎰⎰-=t v dt m k v dv v 020
, t
kv m mv v 00+= (1) (2) dt t
kv m mv vdt dx 00+==,)ln(000
0m t
kv m k m dt t kv m mv x t
+=+=⎰
(2)
(3) 由(1)式得
v v m t kv m 00=+,代入(2)式得v
v
k m x 0ln =,x m
k
e v v -=0
2. 一根特殊弹簧,在伸长x 米时,其弹力为(4x +6x 2)牛顿。将弹簧的一端固定,
(1)把弹簧从x =0.50米拉长到x =1.00米,试求外力克服弹簧力所作的功。 (2)在弹簧另一端拴一质量为2千克的静止物体,物体置于水平光滑桌面上,试求弹簧从x =1.00米回到x =0.50米时物体的速率。 解:(1)J x x dx x x dx F A b
a
25.3)22()64(15.0321
5
.02=+=+==⎰⎰外外
(2)根据质点的动能定理 22
1mv E A k =∆=弹
v m θ
J x x dx x x dx F A b
a 25.3)22()64(5
.01325
.01
2=+-=+-==⎰⎰弹弹,222
125.3v ⋅⋅=,
s m v /80.1=
1.几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的物体上,如果这几个力的矢量和为零,则此物体 ( D )
(A) 必然不会转动; (B) 转速必然不变;
(C) 转速必然改变; (D )转速可能不变,也可能改变.
2.于刚体的对轴的转动惯量,下列的说法中正确的是 ( C )
(A) 只取决于刚体的质量,与质量在空间的分布和轴的位置无关; (B) 取决于刚体的质量和质量在空间的分布和轴的位置无关; (C) 取决于刚体的质量、质量在空间的分布和轴的位置;
(D) 只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布无关。
4.如图所示,一轻绳跨过两个质量均为m 、半径为R 的匀质圆盘
状定滑轮。绳的两端分别系着质量分别为m 和2m 的物体,不计滑轮转轴的摩
擦,且绳与两滑轮间均无相对滑动,则物体的加速度为。 ( D )
(A)g /3; (B)3g /2; (C)g /4; (D)2g /7。
解:ma T mg 221=-,ma mg T =-2,2/2/2
21ma mR J R T R T ===-αα, 解得7/2g a =
5.一根质量为m 、长度为L 的匀质细直棒,平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为μ,在t =0时,使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转,其初始角速度为ω0,则棒停止转动所需时间为 ( A )
(A)2L ω0/(3g μ); (B) L ω0/(3g μ); (C) 4L ω0/(3g μ); (D) L ω0/(6g μ)。
L
g
mL L mg J M 23,312,:2-
==-=ααμα得根据解g L t t L g μωω32,23000=-=
2.一飞轮作匀减速运动,在5s 内角速度由40πrad/s 减到10πrad/s ,则飞轮在这5s 内总共转过了 圈,飞轮再经 的时间才能停止转动。
解:)/1(620
s t
πωωα-=-=,πππαωθθθ125562
1
540212200=⨯⨯-⨯=+=-=∆t t ,
=∆=πθ2/n 5.62圈; t αω+=0,=-=αω/t )(3/5s
m