石油粘度-温度数学模型与密度的关联研究
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ｕ ＝ ７ ６ ４ ９； ２ － ． ５ ０ １ ２ ．５ ８ ｕ ＝ Ｏ １ ４ ５× １ ～； ３ －１ ４ ． ２ ０ Ｕ＝ ２ １ ３ ； １
１１ 石 油粘 度计 算 的通 用式 ． 目前 ， 内外 许多人 通 过实验 运用 经验 法 、 理 国 半
作者 简 介 ： 军驻 （ ８． 杜 １ ６） ，青 岛科 技大 学化 学工 艺专业 在读 研究 生 ，研究 方 向 ： ９ ，男 石油 加工 通讯联系人 ： 仇汝臣 （ ６ － １ ３） ，教授，高级工程师 ９ ，男
ｔ ｗ ｒ ｓｐ ｅ ｉｔ ｎ ｏ ｅｒ ｌ ｕ ｆ ｃｉ ｎ ｖ ｓ ｏ ｉ ｅ ： ｅ — ｏ ａ ｄ ｒ ｄ ｃ ｉ ｆ ｔ ｅ ｍ ａ ｔｏ ｉｃ ｓｔ ｓ ａ ｓ ｍｉ ｏ ｐ ｏ ｒ ｉ
到的粘度值有时会比经验方程计算的粘度值误差大。
主要 是 因为 这里仅考 虑 了密 度的影 响 ， 而未参考粘 度 相关 的物性 还有平均 分子量 和特 ｌ 生因数 等 ， 因此 得到
ｌ Ｏ ｇ ］ １易ｌ Ｔ ｏ ｏ（ ｇ ｖ＋ ＝ ２ ｇ ｏ （ ） １
要质 量指 标 。 品的粘度 与它 的化 学组成 密切 相关 ， 油 它反 映 了油 品烃类 组成 的特 性 ｎ。而在 计算 某种 石 】
油馏分的粘度时， 并不仅仅考虑温度 ， 在一定 的压力 范围内， 粘度还与密度 、 平均分子量和特性因数等物
杜 军驻 ，仇 汝 臣
（ 青岛科技 大学化工学 院，山东 青 岛 ２ ６４ ６ ０ ２） 摘 要： 依据粘度的经验关联式 ，选取某石化公 司催化原料及其馏分 的性质 数据 ，探讨研究 了密度 对于粘度
的影响 ，并利 用非线形单纯形法进行 回归计算 ，由此得到具体的粘 度经验式 。
关键词 ： 粘度 ； 密度 ； 线形单纯形法 ； 非 回归计算 ； 经验式
【 ． 京 ： 油 工 业 出版 社 ， １７ ． Ｍ］北 石 ９５ ［】Ａ ｖｎ ｅ ｅｒｌ ｍｃ ｅ ｉｒ ｎ ｅ ｎｎ ，１６ ， １ ３ ｄａ ｃｓｎ ｔ ｅ ｍ ｓｙａｄＲ ｆ ｉｇ ９ ５ （ ０） ｉＰ ｏ ｕ ｈ ｔ ｉ
３ 结语
本 文 主 要 依 据 Ｗａｈｒ 程 ， 对 某 一 特 定 馏 ｈｅ方 针 分建 立 粘 度 数 学 模 型 ， 即粘 度 与温 度 、 度 的关 系 密
第 ４ 卷 第 ７期 ｌ ２１ ０２年 ７月
化
工
技
Βιβλιοθήκη Baidu
术
与
开
发
Ｖｏ ． １ ４１
Ｎｏ７ ．
Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ＆ Ｄｅ ｅｏ ｍｅ ｔｏ ｅ ｃ ｌ ｎｄ ｓｒ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｖ ｌ ｐ ｎ ｆＣｈ ｍｉａ ｕ ｔｙ Ｉ
Ｊ １ ０１ ｕ． ２ ２
石油粘度 一 温度数学模型与密度 的关联研究
表 １ 粘度 、密度 分析 结果
Ｔａ ｅ １ Ｔｈ ｎ ｌｓｓｏ ｉｃ ｓｔ ｎ ｅ ｓｔ ｅ ｕ ｔ ｂｌ ｅａ ａｙ ｉ ｆｖｓ ｏ ｉ ａ ｄ ｄ ｎ ｉｙｒ ｓ ｌ ｙ
进 行 了 多种计 算 和 回归 ， 累了大 量 可 供参 考 的 文 积
献。 １ 密 度与 粘度关 联式 的建 立 ． ２
由表 ２可 以得 出各取 样批 次相 应 的密度 关联 的
经 验 方程式 如 下所示 ：
ｌ ［ｇ一． ６７＝４ ２３—． ９８ｇ ｏ１ （ ０ ６１）２． ５７３ ６０１ Ｔ ｇｏｖ ７ ］ ４ ９ ｏ
ｌ ［ｇ 一 ． ６７ ＝４ ６６— ． ０５ ｇ ｏ １ （ ０ ３４） ２． ９７３ ８２１ Ｔ ｇｏ ｖ ４ ］ ４ ９ ｏ
收稿 日期 ： ０ ２０ ．２ ２ １ —５０
第 ７期
杜军 驻 等 ：石 油 粘度 一 度数 学模 型 与密度 的关 联研究 温
７
Ｕ ＝一 ２ ０ ４ ３．３ ４３；Ｕ ＝０ １ ６ ３ × １ ～ ；ｕ ＝１ ０３０ ４； ｓ ．７ ４ ０ ６ ５ ．２
动力粘度带人经验公式进行计算。
当然 ， 虑密 度对 于粘 度 的影 响时 ， 考 回归计 算 得
于 目前 国内并没有太多相关方面的回归计算 ， 希望
此 次计 算 的方法 和思 路可 以为 以后计 算其 它相关 石 油 馏分 的粘 度式 提供 经验 和参 考 。
参考文献 ：
【 】Ｓ Ｏ “ ｚ ｏ 。ｎ Ｈ． ｕ“ ｂ ＺＹｕ“ ｅ ． ｏ ｒ ｌｔ ｎ １ ． ｄ ｇａ ， Ｇ ｒ ｕ“ ｃ １ Ｃ ｒｅａｉ ｓ ｏ
式 中 ：ｖ 一运 动粘 度 ，ｍ ・～； ｍ ｓ
卜 绝对 温度 ， Ｋ；
ａ ｂ、 厂 与油 品性质有 关 的常数 。 、 易
对 于不 同 的油 品性 质经 验方 程有 不 同的经 验 常
数。其中， 经验常数 ａ 一般有固定的取值， 适用于我 国石油产 品的 ａ 值一般取 ０ ， 国外有 的则采用 ０ 。 ．而 ６ ． 】 但这仅仅是一个经验方程 ， 不一定完全适用于不同馏 分粘度的计算。国内对这一方面的研究和探讨较少， 对于某种具体油品性质的精确数据回归也没有太多 涉及 ， 国外研 究者根据 此公式针 对不 同的油品探讨 而
注： 动力粘度扭矩百分 比 读数应在 １ １０ ０ ０％范围内，８￣、 ％一 ０ Ｃ
Ｉ０Ｃ Ｏ ￣ 动力粘度扭矩百分 比读数小于１％，故只作为参考 ０
将式（ ） ４ 代人经验方程 中， ２ ～（ ） 结合实验 测 量值 ， 通过非线性单纯形加速法 【进行数据 回归 ， ４ 】
得到 各 系数值 ：
力学性 能研究 Ｉ． Ｊ 清华大学学报 ，１９ ，３ １ ： ６ １ ９８ ８（ ０） １． 王 谷林夫 ， ． 等 络合物 型溶胶 一 凝胶过 ［ 】 刘静 波 ， 智明 ， １ ６ 程研制纳米 晶 ．ｅ０ 磁粉 ｆ ． Ｆ ， Ｊ 功能材料 ，９ ８２ （ ： １ １９ ，９ ２）
表 ２ 不 同密 度下 的经 验 系数
Ｔａ ｌ Ｅｍｐｉ ｃ ｌｃ ｅ ｉｉｎ ｎｄ ｆ ｒ ｎ ｎｓｔ ｂｅ２ ｉ ｒ ａ ｏ ｆ ｃｅ ｔ ｉｆ ｅ ｔ ｉ ｅ ｄｅ ｉｙ
注： 中ａ 表 ，ｂ，ｂ 为不考虑密度影 响时回归计算 的经 验常数 ，ａ，ｂ ，ｂ＇ 。 ２为考虑密度影 响时 回归计算 的经验常数
了粘 度与 压力 、 度 以及平 均 分子 质量 的关 系 ， 密 并且
１ 石油粘度 数学模 型的建立
为考察某石化公司催化装置原料油在反应过程
中粘 度 的变 化情 况 ， 察 了 ５ 周 期 粘度 的变 化趋 考 个
势， 定期取样 ， 运用粘度分析方法对 ５ 个周期的 ４ 个
温 度点 （ ０Ｃ、０ Ｃ、０Ｃ、０ ￣ 进行 粘 度分 析 ， ４ ｏ ６ ｏ ８ ￣ １０Ｃ） 并 测定 了 ２ ｑ 时 的密 度 ， 表 １ ０Ｃ 见 。
本文依据实验值 ， 在不考虑密度影响时回归计 ｈ ｅ方 计 的性质数据所给 的为动力粘度 叩（ Ｐ Ｓｏ由于 算 了 Ｗａｈｒ 程 的 经 验 系 数 的前 提 下 ， 算 关 联 ｍ ａ・ 并 １ ｄ中原料油 的 密度基 本不 变 ， ｖｒ 因此 可 以将 密 度后 的经 验 系数 ， 进 行 了 比较 。 而 ＝ｌ ／ ｐ，
取样 密度 （ ０Ｃ） 动力粘度 ／ ａｓＳ ／ ７９２ ０） ２￣ ｍＰ ・（Ｈ Ｔ０ ３ －０ ３ 批次 ／ ｇ・ ｋ ｍ ４ ℃ ０ ６ ￣ ０Ｃ ８ ℃ ０ Ｉ０Ｃ Ｏ ￣
密度与粘度有一定 的关联式 ， 在此探索了它们
的关 联式 ， 后 根 据 已知 数据 回归 出 它 的系 数 。它 然 们 的关 联式 为 ：
ｌｇ ｏ（ ０５ ７４１２ ． ８ ２ ３９ ７ １ ｇ ｏＯ ｇ 一 ． ９ ） ４４ ９ — ． ６ １ Ｔ ｖ ０ ＝ ５ ７ ｏ
（ ） 的粘度值 ， 与实验值进行了误差 比较（ ３ 。 ６ 并 表 ）
表 ３ 不 同密 度 、温度 下 粘度计 算值 与 实验值 误差 比较
Ｔａ ｌ Ｅｒｏ ｏ ａｉｏ ｆ ａｃ ｌｔｖ ｉｃ ｓｔ ａｕ ｓｗｉ ｘ ｅ ｍｅ ｔｏ ｓｉ ｆ ｒ ｎ ｎｓｔ ｎ ｅ ｅ ａｕ ｅ ｂｅ３ ｒ ｒｃ ｍｐ ｒｓ ｎｏ ｌｕ ａｉｅｖ ｓ ｏ ｉ ｖ ｌｅ ｔ ｅ ｐ ｒ ｎ ｎｅ ｎｄｉｅ ｅ ｔ ｃ ｙ ｈ ｉ ｆ ｄｅ ｉ ａ ｄ ｔｍｐ ｒｔ ｒ ｙ
ａ ｕＰ０Ｍ（２ ＝ ｌ２ ２ ０＋ ３ ＋ ｐ） ｂ＝ ４ “ ０＋ ６ ｌ蹦ｐ（ ５ ） ２ ２ 】 ＋
ｂ＝ ７２ “ ０＋ ９ ２ｕＰ０ ８ ） ｕ ＋ ２
（ ２） （） ３
（ ４）
式 中 Ｕ、２Ｕ、 ４Ｕ、６Ｕ、 、９ 为 系数 。 １Ｍ、３Ｍ、５ｌ、７ Ｕ 均 ｌ ８
性 参数 有关 ， 一般 可表 示 为 ： － （ 。 Ｋ、 ）一 般 ｖ＿ ：、 Ｍｗ ， ｆ 常用 的是 标 准 密 度 ， ２ ℃时 的密 度 ， Ｐ 即 Ｏ 用 ∞表 示 。 本 文 依 据粘 度 一温度 数学 模 型 Ｗａｔｅ方 程 与 密度 ｌ ｒ ｈ 关 联 进行探 索研 究 。
４ ℃ ０
６ ０℃
８ ℃ ０
１ ０ Ｃ ０ｏ
， ｋ
一 ，
藤 丽
／ ｍＰａＳ ・ ／ ｍＰａＳ －
可 碾 —
／ ａＳ ｍＰ ・ ／ ａＳ ｍＰ ・
鄹碾—
／ ａｓ ｍＰ ・ ／ ｍＰａＳ ・
蓟 疆 —
／ ｍＰａＳ ・ ／ ｍＰａＳ ・
由表 ３ 可知 ， 同密度时粘度 的计算值 与实验 式 。探索 了密度对 于粘度的影响 ， 不 回归计算出了相 测 定 值 的平均 相 对误 差均 在 １％ 左 右 ， 过 回归 计 应 的经 验 常数 ， 由此得 到 具 体 的粘 度 经验 式 。 由 ０ 经 并 算得到 的粘度值的相关系数是 ０ ７ ３０６ 可见 回 ． ９４ ６ ， ９ 归 计算 的数 据是 比较 准确 的 。
（） ８
（） ９
ｌ Ｏｇ一． ５７＝５ ３２—． ３７ ｇ ｏ ｏ（ ０ ０５）２． ３４４１ ９１ Ｔ ｇ ｖ ２ ］ ３ ４ ｏ
（） ５
（ ） ７
根 据得 出的经验 方程 ， 计算 了不 同密 度 、 温度下
ｌ ［ｇ一． ８８＝４ １ ４３ ６７１ Ｔ ｏ１ （ ０ ７０）２． ２ －． ５７ ｇ ｇｏｖ ８ ］ ４ ９ ９ ｏ
【】 汝 臣 ． ４仇 原油蒸馏产 品质 量预测模型化和过程优化研究
【 ． 津： Ｄ】天 天津 大学 ，２ ０ ． ０７
（ 下转 第３ 页 ） ９
第 ７期
王 静等 ：纳 米氧 化铁 薄膜 的制 备及 在水 处理 中的应用研 究
２ （ ： ５ ．５ ． ２ ４） ３ ２３ ３
３ ９
Ｕ＝ ３ ５ ７ ０．６３ ４；Ｕ －一０ １ ５ ２× １ Ｕ ＝ ７ ． ２ Ｓ ．９ ９ ０一： ９ 一１ ２５２ ９
需 要 指 出 的是 ， 验 公 式 中所 用 的 粘度 为 运 动 经
２ 石油粘度 的计 算
粘 度 ｖｍｍ ・ －， 我 们 选 取 的催 化 原 料 及 其 馏 分 （ Ｓ１而 ）
的粘度值与实际有一定的误差 ， 但这种计算方法仍然
比不 考虑密度 时得 到 的粘度值 更能符合实 际工况 。
ｔｅｒｔ ａａ ｐｏｃ ［］Ｆ ｅ，２ ０ ，（ ９） ２ ９１ １ ． ｈｏｅｉ ｌ ｐｒａｈＪ． ｕｌ ００ ７ ：１０ －２ ４ ｃ
【】 东石油学 院炼制 系 ． 油炼 制及化工计算方法 图表集 ２华 石
中图分类号 ： Ｅ６ ２５ Ｔ ２ ． 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： ６ １ ９ ５２ １）７０ ０ －２ １７ － ０ （０ ２０ －０ ６０ ９
在 石 油加 工 中 ， 粘度 是 检 验许 多 石 油产 品的 重
论法 等多 种方法 测定 回归 了粘 度与温 度 的关 系表达 式 ， 常用 的是 Ｗａ ｈｒ 最 ｈ ｅ 方程 ［， ２即式 １ １ ：
１１ 石 油粘 度计 算 的通 用式 ． 目前 ， 内外 许多人 通 过实验 运用 经验 法 、 理 国 半
作者 简 介 ： 军驻 （ ８． 杜 １ ６） ，青 岛科 技大 学化 学工 艺专业 在读 研究 生 ，研究 方 向 ： ９ ，男 石油 加工 通讯联系人 ： 仇汝臣 （ ６ － １ ３） ，教授，高级工程师 ９ ，男
ｔ ｗ ｒ ｓｐ ｅ ｉｔ ｎ ｏ ｅｒ ｌ ｕ ｆ ｃｉ ｎ ｖ ｓ ｏ ｉ ｅ ： ｅ — ｏ ａ ｄ ｒ ｄ ｃ ｉ ｆ ｔ ｅ ｍ ａ ｔｏ ｉｃ ｓｔ ｓ ａ ｓ ｍｉ ｏ ｐ ｏ ｒ ｉ
到的粘度值有时会比经验方程计算的粘度值误差大。
主要 是 因为 这里仅考 虑 了密 度的影 响 ， 而未参考粘 度 相关 的物性 还有平均 分子量 和特 ｌ 生因数 等 ， 因此 得到
ｌ Ｏ ｇ ］ １易ｌ Ｔ ｏ ｏ（ ｇ ｖ＋ ＝ ２ ｇ ｏ （ ） １
要质 量指 标 。 品的粘度 与它 的化 学组成 密切 相关 ， 油 它反 映 了油 品烃类 组成 的特 性 ｎ。而在 计算 某种 石 】
油馏分的粘度时， 并不仅仅考虑温度 ， 在一定 的压力 范围内， 粘度还与密度 、 平均分子量和特性因数等物
杜 军驻 ，仇 汝 臣
（ 青岛科技 大学化工学 院，山东 青 岛 ２ ６４ ６ ０ ２） 摘 要： 依据粘度的经验关联式 ，选取某石化公 司催化原料及其馏分 的性质 数据 ，探讨研究 了密度 对于粘度
的影响 ，并利 用非线形单纯形法进行 回归计算 ，由此得到具体的粘 度经验式 。
关键词 ： 粘度 ； 密度 ； 线形单纯形法 ； 非 回归计算 ； 经验式
【 ． 京 ： 油 工 业 出版 社 ， １７ ． Ｍ］北 石 ９５ ［】Ａ ｖｎ ｅ ｅｒｌ ｍｃ ｅ ｉｒ ｎ ｅ ｎｎ ，１６ ， １ ３ ｄａ ｃｓｎ ｔ ｅ ｍ ｓｙａｄＲ ｆ ｉｇ ９ ５ （ ０） ｉＰ ｏ ｕ ｈ ｔ ｉ
３ 结语
本 文 主 要 依 据 Ｗａｈｒ 程 ， 对 某 一 特 定 馏 ｈｅ方 针 分建 立 粘 度 数 学 模 型 ， 即粘 度 与温 度 、 度 的关 系 密
第 ４ 卷 第 ７期 ｌ ２１ ０２年 ７月
化
工
技
Βιβλιοθήκη Baidu
术
与
开
发
Ｖｏ ． １ ４１
Ｎｏ７ ．
Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ＆ Ｄｅ ｅｏ ｍｅ ｔｏ ｅ ｃ ｌ ｎｄ ｓｒ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｖ ｌ ｐ ｎ ｆＣｈ ｍｉａ ｕ ｔｙ Ｉ
Ｊ １ ０１ ｕ． ２ ２
石油粘度 一 温度数学模型与密度 的关联研究
表 １ 粘度 、密度 分析 结果
Ｔａ ｅ １ Ｔｈ ｎ ｌｓｓｏ ｉｃ ｓｔ ｎ ｅ ｓｔ ｅ ｕ ｔ ｂｌ ｅａ ａｙ ｉ ｆｖｓ ｏ ｉ ａ ｄ ｄ ｎ ｉｙｒ ｓ ｌ ｙ
进 行 了 多种计 算 和 回归 ， 累了大 量 可 供参 考 的 文 积
献。 １ 密 度与 粘度关 联式 的建 立 ． ２
由表 ２可 以得 出各取 样批 次相 应 的密度 关联 的
经 验 方程式 如 下所示 ：
ｌ ［ｇ一． ６７＝４ ２３—． ９８ｇ ｏ１ （ ０ ６１）２． ５７３ ６０１ Ｔ ｇｏｖ ７ ］ ４ ９ ｏ
ｌ ［ｇ 一 ． ６７ ＝４ ６６— ． ０５ ｇ ｏ １ （ ０ ３４） ２． ９７３ ８２１ Ｔ ｇｏ ｖ ４ ］ ４ ９ ｏ
收稿 日期 ： ０ ２０ ．２ ２ １ —５０
第 ７期
杜军 驻 等 ：石 油 粘度 一 度数 学模 型 与密度 的关 联研究 温
７
Ｕ ＝一 ２ ０ ４ ３．３ ４３；Ｕ ＝０ １ ６ ３ × １ ～ ；ｕ ＝１ ０３０ ４； ｓ ．７ ４ ０ ６ ５ ．２
动力粘度带人经验公式进行计算。
当然 ， 虑密 度对 于粘 度 的影 响时 ， 考 回归计 算 得
于 目前 国内并没有太多相关方面的回归计算 ， 希望
此 次计 算 的方法 和思 路可 以为 以后计 算其 它相关 石 油 馏分 的粘 度式 提供 经验 和参 考 。
参考文献 ：
【 】Ｓ Ｏ “ ｚ ｏ 。ｎ Ｈ． ｕ“ ｂ ＺＹｕ“ ｅ ． ｏ ｒ ｌｔ ｎ １ ． ｄ ｇａ ， Ｇ ｒ ｕ“ ｃ １ Ｃ ｒｅａｉ ｓ ｏ
式 中 ：ｖ 一运 动粘 度 ，ｍ ・～； ｍ ｓ
卜 绝对 温度 ， Ｋ；
ａ ｂ、 厂 与油 品性质有 关 的常数 。 、 易
对 于不 同 的油 品性 质经 验方 程有 不 同的经 验 常
数。其中， 经验常数 ａ 一般有固定的取值， 适用于我 国石油产 品的 ａ 值一般取 ０ ， 国外有 的则采用 ０ 。 ．而 ６ ． 】 但这仅仅是一个经验方程 ， 不一定完全适用于不同馏 分粘度的计算。国内对这一方面的研究和探讨较少， 对于某种具体油品性质的精确数据回归也没有太多 涉及 ， 国外研 究者根据 此公式针 对不 同的油品探讨 而
注： 动力粘度扭矩百分 比 读数应在 １ １０ ０ ０％范围内，８￣、 ％一 ０ Ｃ
Ｉ０Ｃ Ｏ ￣ 动力粘度扭矩百分 比读数小于１％，故只作为参考 ０
将式（ ） ４ 代人经验方程 中， ２ ～（ ） 结合实验 测 量值 ， 通过非线性单纯形加速法 【进行数据 回归 ， ４ 】
得到 各 系数值 ：
力学性 能研究 Ｉ． Ｊ 清华大学学报 ，１９ ，３ １ ： ６ １ ９８ ８（ ０） １． 王 谷林夫 ， ． 等 络合物 型溶胶 一 凝胶过 ［ 】 刘静 波 ， 智明 ， １ ６ 程研制纳米 晶 ．ｅ０ 磁粉 ｆ ． Ｆ ， Ｊ 功能材料 ，９ ８２ （ ： １ １９ ，９ ２）
表 ２ 不 同密 度下 的经 验 系数
Ｔａ ｌ Ｅｍｐｉ ｃ ｌｃ ｅ ｉｉｎ ｎｄ ｆ ｒ ｎ ｎｓｔ ｂｅ２ ｉ ｒ ａ ｏ ｆ ｃｅ ｔ ｉｆ ｅ ｔ ｉ ｅ ｄｅ ｉｙ
注： 中ａ 表 ，ｂ，ｂ 为不考虑密度影 响时回归计算 的经 验常数 ，ａ，ｂ ，ｂ＇ 。 ２为考虑密度影 响时 回归计算 的经验常数
了粘 度与 压力 、 度 以及平 均 分子 质量 的关 系 ， 密 并且
１ 石油粘度 数学模 型的建立
为考察某石化公司催化装置原料油在反应过程
中粘 度 的变 化情 况 ， 察 了 ５ 周 期 粘度 的变 化趋 考 个
势， 定期取样 ， 运用粘度分析方法对 ５ 个周期的 ４ 个
温 度点 （ ０Ｃ、０ Ｃ、０Ｃ、０ ￣ 进行 粘 度分 析 ， ４ ｏ ６ ｏ ８ ￣ １０Ｃ） 并 测定 了 ２ ｑ 时 的密 度 ， 表 １ ０Ｃ 见 。
本文依据实验值 ， 在不考虑密度影响时回归计 ｈ ｅ方 计 的性质数据所给 的为动力粘度 叩（ Ｐ Ｓｏ由于 算 了 Ｗａｈｒ 程 的 经 验 系 数 的前 提 下 ， 算 关 联 ｍ ａ・ 并 １ ｄ中原料油 的 密度基 本不 变 ， ｖｒ 因此 可 以将 密 度后 的经 验 系数 ， 进 行 了 比较 。 而 ＝ｌ ／ ｐ，
取样 密度 （ ０Ｃ） 动力粘度 ／ ａｓＳ ／ ７９２ ０） ２￣ ｍＰ ・（Ｈ Ｔ０ ３ －０ ３ 批次 ／ ｇ・ ｋ ｍ ４ ℃ ０ ６ ￣ ０Ｃ ８ ℃ ０ Ｉ０Ｃ Ｏ ￣
密度与粘度有一定 的关联式 ， 在此探索了它们
的关 联式 ， 后 根 据 已知 数据 回归 出 它 的系 数 。它 然 们 的关 联式 为 ：
ｌｇ ｏ（ ０５ ７４１２ ． ８ ２ ３９ ７ １ ｇ ｏＯ ｇ 一 ． ９ ） ４４ ９ — ． ６ １ Ｔ ｖ ０ ＝ ５ ７ ｏ
（ ） 的粘度值 ， 与实验值进行了误差 比较（ ３ 。 ６ 并 表 ）
表 ３ 不 同密 度 、温度 下 粘度计 算值 与 实验值 误差 比较
Ｔａ ｌ Ｅｒｏ ｏ ａｉｏ ｆ ａｃ ｌｔｖ ｉｃ ｓｔ ａｕ ｓｗｉ ｘ ｅ ｍｅ ｔｏ ｓｉ ｆ ｒ ｎ ｎｓｔ ｎ ｅ ｅ ａｕ ｅ ｂｅ３ ｒ ｒｃ ｍｐ ｒｓ ｎｏ ｌｕ ａｉｅｖ ｓ ｏ ｉ ｖ ｌｅ ｔ ｅ ｐ ｒ ｎ ｎｅ ｎｄｉｅ ｅ ｔ ｃ ｙ ｈ ｉ ｆ ｄｅ ｉ ａ ｄ ｔｍｐ ｒｔ ｒ ｙ
ａ ｕＰ０Ｍ（２ ＝ ｌ２ ２ ０＋ ３ ＋ ｐ） ｂ＝ ４ “ ０＋ ６ ｌ蹦ｐ（ ５ ） ２ ２ 】 ＋
ｂ＝ ７２ “ ０＋ ９ ２ｕＰ０ ８ ） ｕ ＋ ２
（ ２） （） ３
（ ４）
式 中 Ｕ、２Ｕ、 ４Ｕ、６Ｕ、 、９ 为 系数 。 １Ｍ、３Ｍ、５ｌ、７ Ｕ 均 ｌ ８
性 参数 有关 ， 一般 可表 示 为 ： － （ 。 Ｋ、 ）一 般 ｖ＿ ：、 Ｍｗ ， ｆ 常用 的是 标 准 密 度 ， ２ ℃时 的密 度 ， Ｐ 即 Ｏ 用 ∞表 示 。 本 文 依 据粘 度 一温度 数学 模 型 Ｗａｔｅ方 程 与 密度 ｌ ｒ ｈ 关 联 进行探 索研 究 。
４ ℃ ０
６ ０℃
８ ℃ ０
１ ０ Ｃ ０ｏ
， ｋ
一 ，
藤 丽
／ ｍＰａＳ ・ ／ ｍＰａＳ －
可 碾 —
／ ａＳ ｍＰ ・ ／ ａＳ ｍＰ ・
鄹碾—
／ ａｓ ｍＰ ・ ／ ｍＰａＳ ・
蓟 疆 —
／ ｍＰａＳ ・ ／ ｍＰａＳ ・
由表 ３ 可知 ， 同密度时粘度 的计算值 与实验 式 。探索 了密度对 于粘度的影响 ， 不 回归计算出了相 测 定 值 的平均 相 对误 差均 在 １％ 左 右 ， 过 回归 计 应 的经 验 常数 ， 由此得 到 具 体 的粘 度 经验 式 。 由 ０ 经 并 算得到 的粘度值的相关系数是 ０ ７ ３０６ 可见 回 ． ９４ ６ ， ９ 归 计算 的数 据是 比较 准确 的 。
（） ８
（） ９
ｌ Ｏｇ一． ５７＝５ ３２—． ３７ ｇ ｏ ｏ（ ０ ０５）２． ３４４１ ９１ Ｔ ｇ ｖ ２ ］ ３ ４ ｏ
（） ５
（ ） ７
根 据得 出的经验 方程 ， 计算 了不 同密 度 、 温度下
ｌ ［ｇ一． ８８＝４ １ ４３ ６７１ Ｔ ｏ１ （ ０ ７０）２． ２ －． ５７ ｇ ｇｏｖ ８ ］ ４ ９ ９ ｏ
【】 汝 臣 ． ４仇 原油蒸馏产 品质 量预测模型化和过程优化研究
【 ． 津： Ｄ】天 天津 大学 ，２ ０ ． ０７
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第 ７期
王 静等 ：纳 米氧 化铁 薄膜 的制 备及 在水 处理 中的应用研 究
２ （ ： ５ ．５ ． ２ ４） ３ ２３ ３
３ ９
Ｕ＝ ３ ５ ７ ０．６３ ４；Ｕ －一０ １ ５ ２× １ Ｕ ＝ ７ ． ２ Ｓ ．９ ９ ０一： ９ 一１ ２５２ ９
需 要 指 出 的是 ， 验 公 式 中所 用 的 粘度 为 运 动 经
２ 石油粘度 的计 算
粘 度 ｖｍｍ ・ －， 我 们 选 取 的催 化 原 料 及 其 馏 分 （ Ｓ１而 ）
的粘度值与实际有一定的误差 ， 但这种计算方法仍然
比不 考虑密度 时得 到 的粘度值 更能符合实 际工况 。
ｔｅｒｔ ａａ ｐｏｃ ［］Ｆ ｅ，２ ０ ，（ ９） ２ ９１ １ ． ｈｏｅｉ ｌ ｐｒａｈＪ． ｕｌ ００ ７ ：１０ －２ ４ ｃ
【】 东石油学 院炼制 系 ． 油炼 制及化工计算方法 图表集 ２华 石
中图分类号 ： Ｅ６ ２５ Ｔ ２ ． 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： ６ １ ９ ５２ １）７０ ０ －２ １７ － ０ （０ ２０ －０ ６０ ９
在 石 油加 工 中 ， 粘度 是 检 验许 多 石 油产 品的 重
论法 等多 种方法 测定 回归 了粘 度与温 度 的关 系表达 式 ， 常用 的是 Ｗａ ｈｒ 最 ｈ ｅ 方程 ［， ２即式 １ １ ：