一级运放性能指标仿真

一级运放仿真总结报告2
schematic 模电2010级
姓名姚评
实训内容一级运放仿真
实训时间2013年7月22号
一级运放各指标仿真总结报告
一、本次一级运放的仿真大概包括以下13个指标：
1、增益Av （1）、开环增益，闭环增益。

（2）、差模增益DM V A ,，共模增益CM v A ,。

2、输入范围 （1）、共模输入范围。

（确定工作区间，即是放大器有放大功能、确定各管子饱和的条件） （2）、差模输入范围。

（电路能够处理的最大差模信号输入范围）
3、摆幅
输出量最大值减最小值。

4、压摆率 又叫压摆，即转换速率（Slew Rate ）简称SR 是大信号特性，定义为，在大信号阶跃发生转换时的斜率。

电路接法：单端输出负反馈（输出与输入短路），另一个输入端加上阶跃信号，阶跃信号为共模电压的0.1倍，且输出端与地之间加上电容C L 。

也可通过Calculator 计算得到。

其仿真结果如图6.4（有超链接）
5、建立时间 Settling time ，简称ST 。

小信号特性，是输入发生阶跃到输出信号进入最终稳定带的时间间隔。

电路接法：单端输出负反馈结构，不接输出负载C L 。

另一输入端所加的阶跃信号为共模信号的0.001倍。

也可通过Calculator 计算得到。

仿真结果如图7.2
6、带宽 （1）、3dB 带宽
Bandwidth ，通频带增益下降了3个dB 时所对应的频率大小，通常对应主极点。

（2）、单位增益带宽GB
增益下降为1，即20lgAv=0时的带宽。

这两个概念可以通过图1.0的仿真结果看到。

7、输入、输出阻抗 （1）、输入阻抗
在输出短路时，输出电流与输入电压之比。

（2）、输出阻抗
输入短路时，放大器的本征阻抗。

8、噪声 （1）、热噪声 K T R N 4= （2）、闪烁噪声
f
1
噪声。

（3）、散弹噪声
载流子之间碰撞所产生的噪声。

9、功耗 UIt P =
一般要求的指标是指功率：P S =UI
*增益线性度：在整个输入信号范围内，增益的变化率。

10、共模抑制比 CMRR （Common Mode Reject Ratio ）
DM CM DM
A A CMRR -=
，即差模增益DM A 与共模到差模的转换系数DM CM A -比，它
表示了差动放大器中对共模扰动影响的抑制能力。

（只适用于全差动放大器）。

求值方法有两种：（1）、通过公式分别求出差模增益DM A 差模增益DM CM A -从而得出；（2）、将电路接成单位增益负反馈结构后，小信号分析，然后列出方程求解。

11、电源抑制比 PSRR （Power Supply Rejection Ratio ）
差模增益与电源到输出的增益之比，0
0===
in DD dd v v A v A PSRR （其中dd V 和v in =0
是指电压源和输出电压的交流小信号为0，而不是直流电平）。

求值方法：
（1）、通过公式，特殊情况是，当差分信号为0时Add=1，则0v |A P
S R R dd v ==；
（2）、当电路接成单位增益负反馈结构后，根据小信号电路列方程求解。

12、失调 V offset （V os ）(5~10mV)。

当小信号输入为0时，输出偏移工作点的幅度与差模增益之比——输入失调（无法通过仿真得到）
13、相位裕度（Phase Margin ）PM
在给定负载下，增益下降为1时，相位变化的剩余量。

PM=<A v (w 1)-(-180。

)=<Av(w 1)+180。

概念图如图11.1（有超链接）
*非线性失真：期间的非线性特性和非线性的变化引起（无法通过仿真得到）。

二、现在对各个指标进行仿真
1、仿真前的准备，设计规则如下：
①、SMIC ：0.35 mix signal ：2P3M 电源：DD V =3.3v ②、设计指标： a 、增益A v ≥50dB
b 、输出端节点对地总电容：C L =5pF
c 、带宽：GB ≥500MHz
d 、输出摆幅：vppout A ≥1.8v
e 、功耗：Ps ≤10mW ③、在0.35工艺下各器件数据： V V TH / nm t ox /
u
)//(2V uA uC ox
PMOS 0.6247 8.08 =p u 12.8
54.6 NMOS 0.4215
794
=n u 40.5
175.9
2、六种电路图如下：
（1）、P 管为二极管连接，如图1 （2）、电流源连接，如图2 （3）、电流镜负载，如图3 （4）、套筒式单端输出，如图4 （5）、套筒式双端输出，如图5 （6）、折叠式双端输出，如图6
图1
图2
图3
图4
如图5
图6
1、功耗
对于一个一级运算放大器，首先要满足的指标是电路的功耗，要求的功率
mW P S 10≤，又Ps=U*I ，在0.35工艺中U=dd
V =3.3V ，可算得：=Iss I mA 03.3≤，
这在开始设置尾电流源（栅极加有电压源的MOS 管）各参数（管子宽长比，偏置电压大小）时是十分重要的。

2、增益
接下来是调节各管子饱和，首先要估算各层管子分得的电压（详情见LZW
书p246例9.5），然后算出偏置电压，通过公式：2)(21TH GS x o D V V L
W
uC I -=计算
出各层管子的大概宽长比，通过公式：)1()(212DS TH GS x
o D V V V L W uC I λ+-=可以看
到ds V 与W/L 成反比，可通过减小W/L 来提高ds V ，然后就可以仿真看到增益曲线，通常上述工作做好了，增益能达到要求，若还有差距，则可通过以下公式提
高该结构增益：out m v R G A ∙=D D ox o m I I L W uC r g λ12=L 1∝λ ∴o m r g ∝
D I WL。

将图4的套筒式单端输出电路各参数设定好过后，经过一段时间的调试，得
到了较好的增益指标，如图1.0，可以看到该放大器增益为：51.37dB 。

（得到该曲线的方法是：Results →Direct Plot →AC dB20，该方法也是仿真中最简单、最常用的方法）
图1.0
下面介绍一下各种电压增益： 1、（1）、开环增益： 即为普通的电压增益：in
out
v V V A = （2）、闭环增益： 如下图：
图1.1
闭环增益与开环增益之间的关系为：
)111(11A
A A X Y βββ+-=+= 假定1>>A β，则上式可化简为：
)1
1(1A
X Y ββ-≈ 其中A β成为环路增益，（注意其与开环增益A 的区别）
仿真时，将输出端与输入端（右输入端）短接，中间加上小信号电压源，设定好
参数后，得到的增益只有10多dB ，且增益随着小信号的增大而增大。

（1）、差模增益： 根据LZW 书p91式（4.11）D SS OX n D m v R I L
W
C R G A ⋅=∙=μ （2）、共模增益：
图1.2
图1.3
该电路可简化为：
图1.4 由图可知其共模增益为：SS m D CM in out CM v R g R V V A +-==
212,, 我用的图4的电路进行仿真，该电路共模增益仿真电路的连接方式如下图1.5： 仿真结果得到的增益比差模的小 6.02dB （因为差动增益20log2A - 20logA = (20log2+20logA) - 20logA = 20log2 ≈6.0205dB ）。

下面介绍一些仿真的过程跟结果。

下面我们在不改变其他参数的情况下，将图4单端输出接成双端输出后如图
1.6（有超链接），在对电路进行仿真，得到的带宽减小了（由501.7Hz 降低到344.4Hz ），如图1.7（有超链接）可知。

这说明了单端输出能达到比双端输出更大的带宽。

下面通过对图4进行仿真，可以得到其幅频特性曲线，步骤如下：电路仿真结束后，在sim-Tools 中点击Results Browser 按钮，在弹出的窗口中双击ac-ac 文件夹，打开这个文件夹后，会出现该电路的仿真结果，包括所有节点的电压和流过选中端口的电流。

其中可以对仿真结果取幅值：Mag 按钮。

（该下拉菜单各函数功能如下：
Phase ：计算仿真结果的幅角；
WPhase :幅角，归一到0。

~360。

内显示；
图1.5
Real：取仿真结果实部；
ag
Im：取仿真结果虚部；
dB10：对仿真结果进行“10log(n)”计算
dB20：对仿真结果进行“20log(n)”计算）
单击输出端Vout后，点击右键，选择第一项Append便会弹出其幅频特性曲线，如图1.8
的结果也是相同的。

图1.6
通过sim-Tools中的Results Browser也可以得到上面图1.0一样的增益曲线，方法是在点击Results Browser后，弹出的窗口中，点击了ac-ac文件夹后，将下拉菜单Mag一项中改选成dB20，在选中输出端单击右键，点击Append，这样得到的曲线跟图1.0一模一样。

图1.7
图1.8
用以上两种方法还可以得到电路的相频特性曲线，两种方法得到的结果也是相同的。

将图4接成双端后，带宽会减小。

图1.8
3、带宽
下面的工作就是增加带宽以达到要求。

因为极点频率与电容有关系：j
j j C R w ∙=1=f ⋅π2所以要增加带宽，大致思路是减小与输出端相关的晶体管电容（因为输出端接地电容C L 为固定值5pF ，所以不能改变），即只需减小输出各电容两极板的面积即可，于是需要减小输出各管子的长和宽，在此要注意的是，由于增益已经设定好，不便于改变其宽长比，所以减少时需同时成倍减小Ｗ跟Ｌ，不能太大的改变其宽长比Ｗ／Ｌ。

因为增益带宽积：Gain * BW = Av*ω保持不变，所以要增大带宽，就会减小增益，所以调试增益的时候一定要留有一定余量，二者寻找一种折衷。

一般改变输出级P 管的W/L ，对带宽影响较大，但减小W/L 带宽虽然增加了，看增益会有所下降，不过不会太大，只要前面调节增益时留有一些余量，下降一点是没有问题的。

还有个方法是增加Iss ，即增大尾电流源的W/L ，只需稍微增加W 或减小L ，电流Iss 的变化就十分明显，从而也可以较容易增大带宽，也可改变其栅端电源电压来增大Iss ，此时还有个好处是伴随着Av 的增加。

下面依然以套筒式单端输出电路图4为例，调制好的带宽如前增益曲线图1.0，显示带宽为501.7MHz(即单位增益带宽)，达到了指标500MHz 。

通过图1.0我们还可以看到该放大器的3dB 带宽（也就是51.37dB - 3dB=48.37dB 所对应到频率）为1.385MHz ，比较小。

我们还可以通过Calculator ，用计算机进行计算可到这两种带宽的值。

具体方法如下：
（1）、3dB 带宽
首先将仿真结果导入到“Calculator ”中，步骤是：点击sim-Tools 中的Results Browser ，在弹出的窗口中的ac-ac 文件中的输出端，点击鼠标右键，选择最后一项“Calculator ”，这样便把仿真结果导入到了“Calculator ”中。

下面便是在“Calculator ”中计算其带宽，带宽的计算比较简单，无需其它设置，直接在函数窗口中找到bandwidth （这里默认就是计算3dB 带宽，所以不需其它设置），单击bandwidth 后，点击“OK ”或者“Apply ”然后点“Calculator ”中的“Eval ”键，这样在缓存窗口中将会显示出运算放大器的3dB 带宽。

我所得到的值为w=1.45≈1.38MFz （大多是情况下，“Calculator ”缓存窗口中得到的值都比曲线中算得的值略大一些，所以这是正常情况）
（2）、单位增益带宽
将仿真结果导入到“Calculator ”中步骤同上，接下来，点击ac 中的vf 项，点击across 函数（该函数式专用来计算曲线经过一个特定阈值的横坐标）后： 第一栏signal 方框中改成“mag(VF(“/Vout ”))”，而不是从电路中获得的交流
仿真将结果“VF(“/Vout ”)”。

这是因为运放输出端电压仿真结果使用复数表示的，里面包含增益的幅频特性信息，也包含增益的相频特性。

而across 函数只能处理实数，所以要先使用mag 函数得到增益的幅值。

Threshold Value 是阈值，设为1.
Edge Number 中填的是穿越特定形式波形边沿的次数。

由于计算的是运放
增益第一次为1的频率，所以设为1。

Edge Type 下拉菜单中选择下降沿falling （运放增益在单位增益带宽附近时
随着频率增加而下降的）。

最后点击OK 或者Apply ，然后点击Eval 键，缓存窗口中就会显示器单位增益带宽。

我所得到的值为GBW=516.9MHz （如前面所说，略大于仿真曲线中的得到的值501.7MHz ）。

4、下面接着计算摆幅。

在一级运算放大器中当上面四个参数达到要求后，摆幅一般都和服要求。

根据公式：单端输出摆幅：)(∑∑++-ODp CSS ODn DD V V V V 双端输出摆幅：2[)(∑∑++-ODp CSS ODn DD V V V V ] 若摆幅稍小了点，可以改变各管子W/L 来减小管子两端过驱动电压，来增大其摆幅，注意微量调节，找指标有过剩的量，如增益超出50很多，则可以暂时牺牲点增益来增加摆幅，不过要注意其他量是否超出要求。

从以下仿真结果中我们可以看到该电路：
V OD7 =V GS7 - V TH7=1100mV - 727.9mV=327mV
V OD5 =V GS5 - V TH5=956.6mV - 691.4mV=274.2mV
V OD3 =V GS3 - V TH3=599.7mV - 541.5mV=58.3mV
V OD1=V GS1 - V TH1=628.1mV - 546.2mV==182mV
V CSS =V OD9=V GS9 - V TH9=960mV - 516.8mV
这样可以得到该电路（双端输出）摆幅为2[)(∑∑++-ODp CSS ODn DD V V V V ] =2[VDD-(V OD1+V OD3 +V CSS +|V OD5 |+|V OD7|)]=2[3.3 - 1.054]=4.492V>>1.8V
所以，一般增益带宽各指标达到要求后，摆幅是够用的，至少在一级运放中是这样。

图4.1
5、然后计算放大器输入范围。

（1）、首先计算共模输入范围，我们来看第二种结构，根据LZW 书p89公式（4.1）的计算方法，计算该放大器共模输入范围的方法如下：
2,1)(2
121TH P CM in SS V V V I --=β ⇒TH P SS
CM in V V I V ++=1,β
又M5管子饱和：1b TH P DS TH GS V V V V V V ≥+⇒≤-
b SS CM in V I V +≥∴1
min ,β 根据M1饱和：VTHn
VTHp Vb VDD CM Vin VTHn CM Vin VDS VDD VTHp Vb VDD VTHp
Vb VDS VTHn
CM Vin VDS VDD VX ++-≤∴-≥-≥--∴-≥-≥-=2,,3)2(23,3
THn THp b DD CM in b n SS V V V V V V I ++-≤≤+∴2,1β
另一种计算方法是，由输入向地看，为是M1和M3管子饱和，输入范围最小值为)(551TH GS GS V V V -+，所以更简单的结果是共模输入范围为：133,551)()(TH TH GS DD CM in TH GS GS V V V V V V V V +--≤≤-+
由图1.3
根据仿真结果得：VGS1+(VGS5-VGS5)=819.4+(1200-708)=1311.4mV , 而因为M1：W=2*88uM ，L=2uM ，则W/L=88，Vb1=960mV ，ISS=Id=1.868mA ，所以得到：
1b n SS
V I +β =
由此看到，这两种方法算下来的最小共模输入范围基本相同，下面计算最大值：VDD-(VGS3-VTH3)+VTH1=3300-(1200-708)+459.2=3267.2mV
所以该电路的共模输入范围为：1311mV~3267mV
（2）、再计算差模输入范围
在忽略亚阈值导电的情况下，当in V ∆超过某一限定值时，所有的I SS 电流就会流经一边的晶体管，而列一个晶体管截止。

用1in V ∆表示这一限定值，由于M2
管几乎截止，我们得到TH GS in SS
D V V V I I -=∆=111从而有：L
W C I V OX n SS
in μ21=∆（LZW 书p91式（4.12）），所以差模输入范围为：
11Vin Vin Vin ∆≤∆≤∆-
（当121Vin Vin Vin Vin ∆-<-=∆时M1管处于截止状态；当1Vin Vin ∆>∆时M2管截止） 将电路图改成差模后，继续用上面的参数可以算得
mV V V uA mA L
W nCox ISS Vin 1.4914911.088
/176868.12212==⋅⋅==
∆μ 所以该电路的差模输入范围为 - 491.1mV~491.1mV 在调节下面的指标时，前提是上面各个指标已经达到了要求，管子要饱和，增益尽量有一些余量，带宽够宽，摆幅足够大，接下来就可以进行下面的工作。

由于有的指标对于不同结构仿真方法都是一样的，所以就只以其中一种结构为例加以说明。

6、压摆率
压摆率的概念开始已经介绍，下面主要看怎么实现仿真，现在用pMOS 管以二极管连接方式的电路如图1来进行仿真，指标压摆率仿真的电路连接方法如下图6.1所示，将单端输出的电路连接成单位增益负反馈形式（输出端与又输入端短接），并驱动一个5pF 的电容C L ，并在左输入端的大信号1.24V 直流电平的基础上加上一个小信号0.12V （大概为大信号的0.1倍），这样便可以开对其进行仿真，得到转换速率。

下面看一下两种常用途径得到结果。

（这里粗略的看一下仿真的结果，后面再详细介绍下仿真步骤。

）
（1）、由仿真曲线在线性区取两个合适的点计算可得：
uS V nS
nS V V /91.3206.1085.10318.1344.1=--。

（2）、而通过Calculator 计算得到的值为：42.49V/u S > 32.9V/u S
但是由于我在要求的几个电路结构进行仿真的时得到的曲线始终有一个阶跃然后才开始呈一定斜率变化，问题一直没解决。

所以我就按照《模拟集成电路设计与仿真》P111图5-68的电路进行仿真，它的原型如图6.2，这本书的工艺库与我们的0.35工艺库是不一样的，所以参数都需要自己设计，从新寻找最佳增益、带宽、摆幅……指标，然后再将该图连接成如图6.3的结构对其进行压摆的仿真。

图6.1
这样仿真的结果终于能与理论相符，其结果如图6.4,由曲线。

下面具体的介绍一下仿真过程：
首先将电路图接成图6.4的形式，其中大信号电压设为1.8V，小信号阶跃电压设计较复杂一些，参数如下：
AC magnitude : 0V
V oltage 1 : 0V(小信号阶跃信号低电平)
V oltage 2 : 0.18V(小信号阶跃信号高电平)
Delay time:10ns（延迟时间）
Rise time:10ps（上升沿）
Fall time:10ps（下降沿）
Pulse width:1s（脉宽）
之前要调制好增益、带宽等不说。

点击仿真后，有一下两种方法能得到摆率的值：
（1）、点击Results→Direct Plot→Transient Signal得到曲线如图6.4后，
由曲线的线性区的两个点算得其斜率为：SR1=
uS
V
nS
nS
V
V
/
208
.0
42
.
67
6.
307
811
.1
861
.1
=
-
-
（2）、下面通过Calculator对压摆率进行计算，步骤是：根据前面讲述的方法，将输出端仿真结果导入Calculator中，然后选中tran下的vt，再点击函数窗口中的Slew Rate函数，在Slew Rate函数的设置窗口中：
✧Signal : VT(“V out”)
✧Initial Value Type（初始值的类型）: （1）x at y : 根据输入的横坐标
获得对应的电压值作为初始值。

（2）y : 直接输入初始值的大小。

选择x at y ✧Initial Value : 初始值大小。

选x at y则输入横坐标；选y 则输入初始
值大小。

填10n。

✧Final Value Type : 结束值类型。

（1）x at y ：根据输入的横坐标获得
对应的电压值作为结束值。

（2）y：直接输入输入结束值大小。

选择x at y 。

✧Final Value : 结束值大小。

填790n。

✧Percent low和Percent High：表示容差范围（我们的软件上没有这一项，
系统默认了一定容差范围）。

然后点击OK或者Apply完成设置，最后点击Eval键，缓存窗口中便会显示该放大器转换速率。

我的仿真结果是：SR2=0.18V/us<SR1(跟前面的结果情形一样，都是SR1更大)。

图6.2
图6.3
图6.4
由上面的曲线图可以看出，输出电压“
V”在跳变后的一段时间内并没有
out
按指数规律变化，而是表现出具有不变斜率的线性斜率。

这就是负反馈电路中使用的运放表现出的所谓“转换”（slewing）的大信号特性。

该斜坡还表现出与输入无关的斜率的特性，如果输入增加1倍，输出的所有点上的电平并不增加1倍。

而且决定转换率的事运放尾I跟负载C大小。

不信，可以仿真试试，验证一下。

7、建立时间
建立时间的仿真需要电路连成负反馈单位阶跃响应的结构，如下图7.1所示，小信号电压源的设置于压摆率仿真中的设置类似，只是阶跃高电平为1.24mV （为大信号的1/1000），
图7.1
注意：如果想缩短系统的ST ，则可以增加负反馈的3dB 带宽。

图7.2
8、输入、输出阻抗
输入、输出阻抗的测试图图8.1和图8.2需要注意在测试时，要保证电路的静态工作点不发生变化，所以我们在输入输出端口上可以加适当的直流偏置。

如在测试输入阻抗时，可以在输出端加一电压为零的信号源，这样方便测试；在测试输出阻抗时，在输出端添加一与原输出大小相同的电压源和一个交流小信号源，然后进行测试。

（1）、输入阻抗是指运放在小信号工作状态下，输出端短路时，运放的输出电流out i 与输入电压的V in 的比值。

所以有：
in
out
m v i G
图8.1
（2）、输出阻抗是指运放在小信号工作状态下，输入信号置零时，在运放的输出端添加一测试信号V X ，测试输入信号电流I X 的大小,测试信号与电流的比值就是输出阻抗R OUT 。

有：
X X
OUT I V R
图8.2
这里在测试时会出现一定误差，其误差来源于在作电路的直流偏置，原电路的输入输出没有完全的相等，所以添加大小相同的输入输出信号源时，会产生误差；其他误差可能来源于电路的的噪声以及衬偏效应的影响。

9、共模抑制比
电路图如图所示：
图9.1
可以分别计算其差模增益跟共模增益，从而算得其CMRR ，
1
)(21++∆-
=-m m D
m DM CM g g R g A
m
SS
m m m m D DM g R g g g g R A ∆++=
2422121
所以：
)21(242121SS m m
m
m
SS
m m m m R g g g g R g g g g CMRR +∆≈
∆++=
10、电源抑制比
图10.1
由以上电路仿真可以得到该放大器的PSRR 倒数的频率特性曲线，如图10.2 该曲线只需仿真结束后点击增益曲线：AC dB20便可得到。

图10.2
通过Calculator还可以得到该放大器的幅频特性曲线，只用点击1/x函数即可得
到曲线图10.3
图10.3
11、相位裕度
1、稳定系统：
图11.1
2、不稳定系统：如图11.2中的曲线1所示，对于这种不稳定系统，我们要将其优化成稳定的，有以下两种方法：
（1）把总的相移减至最小，是相位交点PX往外推，如图曲线3⇒4的过程。

（2）降低增益，使增益交点GX往里推，如图曲线1⇒2的过程。

图11.2
实际的仿真结果如图11.3，我是根据图1仿真得到的，点击AC Gain & Phase 然后点击输出端和输入端，这样就可以得到曲线。

图11.3
由曲线我们可以看出，该放大器相位裕度为- 87.47 - ( - 180)5=92.53。

，是一个稳定系统。

12、噪声
噪声在实际电路中时随机产生的，它将限制线性电路所处理的信号的下限，有源器件的非线性会限制线性电路所处理信号的上限。

MOSFET 中的噪声类型：热噪声、闪烁噪声、散粒噪声、栅极耦合噪声。

下面介绍一下各种噪声的表达式。

1、电阻热噪声
噪声电压功率谱密度为：kTR v R nT 4,2=
电流功率谱密度为：R
kT
i R nT 4,2=
（其中，k 为玻尔兹曼常数） 其频率普如下图12.1所示：
图12.1
2、k T/C 噪声
RC 电路网络如下图12.2所示，该RC 滤波器传递函数为：1
1
)(+=
RCs s H
系统的输出噪声为：144142
2222222,20+=+=C R f kTR
C R f v N R nT ππ 噪声的总功率，需对带宽内的频率进行积分：
C kT
x C kT df C R f kTR P ==+=∞∞
⎰00
2222arctan 21440ππ
图12.2
3、MOS 管的热噪声和等效电路
电流功率谱密度：m M nT g kT i γ4,2=（γ为与工艺相关的系数） 电压噪声源的功率谱密度：m
M nT g kT v γ
4,2= 4、MOS 管的闪烁噪声
f WL C K v OX M nf 1
,2=
2
,21m OX M nf g f
WL C K i =
图12.3
图12.4
噪声的仿真，可由以下电路实现：
图12.5
其Setup--->Analyses界面设置如下图12.6所示，选择noise然后进行设置。

图12.6
这样可以得到其输出噪声的功率密度普。

结果跟图12.3趋势一样。