七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.5 有理数的乘方(第1课时)分层训练 (新版)浙教版

2.5 有理数的乘方(第1课时)

1．一般地，在数学上我们把n 个相同的因数a 相乘的积记做____________，即__________．这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做____________，在a n 中，a 叫做____________，n 叫做____________．

2．平方等于本身的数有____________；立方等于本身的数有____________．

A 组 基础训练

1．下列计算正确的是( )

A ．(－3)2＝－6

B ．(－3)3＝－9

C ．(－212)2＝414

D ．(－112)2＝94

2．下列各组数中，互为相反数的是( )

A ．(－2)3与－23

B ．(－3)2与－32

C ．(－2)3与(－3)2

D ．(－12

)3与－2 3．用”＜”连接下列三数，正确的是( )

A ．－102＜(－0.2)4＜(－0.3)3

B ．－102＜(－0.3)3＜(－0.2)4

C ．(－0.3)3＜－102＜(－0.2)4

D ．(－0.2)4＜(－0.3)3＜－102

4．下列计算正确的是( )

A ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－233＝627

B ．2÷43×34＝2÷⎝ ⎛⎭

⎪⎫43×34＝2 C ．(－1)xx ＋(－1)xx ＝1－1＝0 D ．－(－3)3＝9

5．把下列各式写成幂的形式：

(1)35×35×35

，记做____________； (2)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)，记做____________；

(3)(－23)×(－23)×(－23)×(－23)×(－23

)，记做____________．

6．(1)(－1)4

中底数是____________，指数是____________，运算结果是____________；

(2)－14表示____________，其中底数是____________，指数是____________，最后运算结果是____________．

7．计算：(1)(－5)2＝____________；(2)－52＝____________；

(3)(－27)3＝____________；(4)－237

＝____________. 8．(1)－2的三次幂的相反数与－3的平方的和是____________；

(2)－3的倒数的平方与3的三次幂的积是____________．

9．(1)－14＋1＝____________；

(2)(－2)xx ×(－12

)xx ＝____________； (3)(－1)xx ＋(－1)xx ÷|－1|＝____________；

(4)在(－3)3，(－3)2，－(－3)，－|－3|四个数中，负数是____________；

(5)在(－2)3，－(－2)3，－|－2|3，－23中，最大的值是____________．

10．(1)定义一种新运算：a*b ＝a b ，如2*3＝23＝8，则(3*2)*2＝____________.

(2)若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则(cd )xx －(a ＋b )xx ＝____________.

11．计算：(1)－1xx －[2－(－3)2]＝____________；

(2)－32＋(－2)3－(0.1)2×(－10)3＝____________； (3)(－2)2

＋2⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－122－3×34÷15＝______. 12．(1)某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．如果这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过____________h ；

(2)拉面馆的师傅把一根很粗的面条的两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第____________次后可拉出128根面条．

第12题图

(3)一根1m 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则第六次后剩下的绳子的长度是____________米．

(4)将一张纸按同一方向连续对折3次，可得到____________条折痕；折n 次，可得到

____________条折痕，此时按折痕将纸撕开，可以得到____________张纸．

13．计算：(1)－32×(－2)3

；

(2)(－1)xx －(－1)xx ；

(3)－14×(－2)3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫492×⎝ ⎛⎭⎪⎫－134

；

(4)－26－(－2)4＋32÷⎝ ⎛⎭

⎪⎫－127.

B 组 自主提高

14．探究规律：31＝3，个位数字为3；32＝9，个位数字为9；33

＝27，个位数字为7；34＝81，个位数字为1；…，那么315的个位数字是____________，3xx 的个位数字是____________．

15．观察下列计算过程：

1－122＝1－14＝34＝12×32

；

1－132＝1－19＝89＝23×43

； 1－142＝1－116＝1516＝34×54

； …

你能得出什么结论？用得到的结论计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－132×…×⎝ ⎛⎭

⎪⎫1－1100.

C 组 综合运用

16．阅读材料：

我们已经学习过”乘方”和”开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．

定义：如果a b

＝N (a ＞0，a ≠1，N ＞0)，则b 叫做以a 为底N 的对数，记做log a N ＝b.例如，因为23＝8，所以log 28＝3.

回答下列问题：

(1)填空：log 381＝____________，log 22＝____________，log 41＝____________；

(2)如果log x 16＝4，求x 的值．

参考答案

2．5 有理数的乘方(第1课时)

【课堂笔记】

1．a n a ×a ×…×an 个a ＝a n 幂 底数 指数

2．0，1 －1，0，1