简单随机抽样和系统抽样

•思考应用
•1．如何理解“抽样”的必要性？ • 解析：统计的基本思想方法是用样本估计 总体，即用局部推断整体．要了解总体的分布 情况，可以从总体中抽取部分个体研究，这就 是抽样． •2．如何理解抽样方法的重要性？ • 解析：要判断总体的情况，抽取的样本应 具有很好的代表性，而样本的良好客观的代表 性完全依赖于抽样方法．因此抽样方法的选取 直接影响对总体的估计的判断．
简单随机抽样和系统抽 样
2020年7月11日星期六
•1．理解随机抽样的必要性和重要性． •2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本． •3．了解系统抽样的方法．
•基础梳理 • 1．简单随机抽样定义：一般地，设一个总体含有N个 个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如 果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就 把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
• 2．为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模 拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷
进行分析，这个问题中样本容量是( •C )
• A. 8
B．400
• C．96
D．96名学生的成绩
• 3．简单随机抽样当用随机数表时，可以随 机的选定读数，从选定读数开始后读数的方向可 以是________． • 4．简单随机抽样适合于________的总体．
• 第一步，用随机数法除去5个学生；第二步，将剩余 的1000个学生编号为1～1000；第三步，按编号将学生分 为10组，每组100人；第四步，随机在第一组选取一个号 码如15；第五步，间隔为100在每组中抽取一个号码分别 为：15,115,215,315,415,515,615,715,815,915.
•3. 系统抽样与简单随机抽样有何联系？
• 解析： 系统抽样与简单随机抽样的联系在于： 在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单 随机抽样；整个抽样过程中，每个个体被抽取的机会 均等．
•自测自评
• 1．在统计中，从总体中抽取得到的部分个体叫做总体
的一个( •C )
• A．对象 B．个体 C．样本 D．容量
•24 06 04
• 4．系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中 抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后 按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所 需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．
• 例如：某学校有1005个学生，现要选出10个学生代表 ，决定采用系统抽样的方法进行，如何设计步骤？
•跟踪训练
• 2．为了检验某种产品的质量，决定从40件产品 中抽取10件进行检查，如何利用随机数表抽取这个样 本？
• 解析：可以按下面的步骤进行：
• 第一步，先将40件产品编号，可以编为00,01,02 ，…，38,39.
• 第二步，在课本(附录1)随机数表中任选一个数 作为开始，例如从第8行第5列的数59开始，为便于说 明，将课本(附录1)中的第6行至第10行摘录如下：
• 2．抽签法的定义：抽签法就是把总体中的N个个体编 号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均 匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个 容量为n的样本．
• 例如：抽签法的一般步骤是什么？ •(1)将总体的个体编号；
•(2)连续抽签获取样本号码．
• 3．随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或 计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法． • 随机数表法的步骤是：①将总体的个体编号；②在随 机数表中选择开始数字；③读数获取样本号码． • 下面是一段随机数表
•3.任意选定的 4.个体较少的
•对简单随机抽样的理解
•
ຫໍສະໝຸດ Baidu判断下列关于简单随机抽样的描述的正误：
• (1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是 有限的．
• (2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N.
• (3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的．
• (4)简单随机抽样是一种不放回的抽样．
• (5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N.
• 解析：简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和 随机数表法．
• 法一：(抽签法)将100件轴编号为1,2，…，100，并 做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将 这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个 号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径．
• 法二：(随机数表法)将100件轴编号为00,01， …99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行 第1个数开始，选取10个为 68,34,30,13,70,55,74,30,77,40，这10件即为所要抽取 的样本．
• 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62
• 注意：开始位置可以自定；读取方向可以上、下、 前、后，但一般是向后读取；遇到超过编号数或重复的 号码要舍去；编号是三位数时每次取数字也要三个；编 号一般从0开始． • 例如：抽取编号为00～50中的三个乒乓球检验，决 定从上表第二行第11个数开始向后进行，则样本编号是 多少？
•16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
• 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78
• 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67
• 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75
• 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38
• 答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)√ (5)√
•跟踪训练
• 1．实施简单随机抽样的两种常用方法是：________ 和________．
•抽签法 随机数表法
•实施简单随机抽样的具体方法和步骤
•
某车间工人加工一种轴100件，为了了解这
种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如
何采用简单随机抽样的方法抽取样本？