第五章 聚类分析 - 广州中医药大学
聚类分析PPT
系统聚类 K-均值聚类
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聚类分析主要用于探索性研究，其分析结果可提供多个可能的解，最终解的选择需 要研究者的主观判断和后续分析
聚类分析的解完全依赖于研究者所选择的聚类变量，增加或删除一些变量对最终解 都可能产生实质性的影响
不管实际数据中是否存在不同的类别，利用聚类分析都能得到分成若干类别的解
聚类分析的概述
1.概念 2.分类 3.注意点
对样本进行分类称为Q型聚类分析 对指标进行分类称为R型聚类分析
聚类分析的概述
1.概念
2.分类
3.注意点 4.操作步骤
从数据挖掘的角度看，又可以大致分为四种：
划分聚类（代表是K-Means算法，也称K-均值聚类算法） 层次聚类 基于密度的聚类 基于网格的聚类
聚类分析的概述
1.概念
2.分类
3.注意点 4.操作步骤
聚类分析的概述
1.概念
2.分类 3.注意点 4.操作步骤
三个特征：
（1）适用于没有先验知识的分类。 （2）可以处理多个变量决定的分类。 （3）是一种探索性分析方法。
聚类分析的概述
1.概念
2.分类
3.注意点 4.操作步骤
从数据分析的角度看，它是对多个样本进行定量分析的多元统计分析方法，可以分为两种：
聚类分析的概述
1.概念
2.分类 3.注意点 4.操作步骤
两个距离概念 按照远近程度来聚类需要明确两个概念： ✓ 点和点念
2.分类 3.注意点 4.操作步骤
在商业上，其被用来发现不同的客户群，并且通过购买模式刻画不同的客户群的特征； 在生物上，其被用来动植物分类和对基因进行分类，获取对种群固有结构的认识； 在电子商务上，聚类分析在电子商务中网站建设数据挖掘中也是很重要的一个方面， 通过分组聚类出具有相似浏览行为的客户，并分析客户的共同特征，可以更好的帮助 电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适的服务； 在因特网应用上，聚类分析被用来在网上进行文档归类来修复信息。
大学数理统计课件-聚类分析
聚类分析1§1 什么是聚类分析⏹聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。
所谓类，就是指相似元素的集合⏹聚类分析的研究目的把相似的东西归成类，根据相似的程度将研把相似的东西归成类根据相似的程度将研究目标进行分类。
⏹聚类分析的研究对象R⏹型分析----对变量进行分类⏹Q型分析----对样品进行分类⏹聚类分析研究的主要内容⏹如何度量事物之间的相似性?⏹怎样构造聚类的具体方法以达到分类的目的?例对10位应聘者做智能检验。
3项指标X、Y和Z分别位应聘者做智能检验表示数学推理能力、空间想象能力和语言理解能力。
其得分如下，选择合适的统计方法对应聘者进行分类。
应聘者12345678910 X28181121262016142422Y29232223292322232927Z28181622262222242424我们的问题是如何来选择样品间相似性的测度指标，我们的问题是如何来选择样品间相似性的测度指标如何将相似的类连接起来？2相似性的测度§2 距离和相似系数一、相似性的测度⏹距离：测度样品之间的亲疏程度。
将每一个样品维空间的个点并用某种度量测量点与看作p 维空间的一个点，并用某种度量测量点与点之间的距离，距离较近的归为一类，距离较远的点应属于不同的类。
测度变量之间的亲疏程度⏹相似系数：测度变量之间的亲疏程度⏹马氏距离又称为广义欧氏距离。
⏹马氏距离考虑了观测变量之间的相关性。
如果假定各变量之间相互独立，即观测变量的协方差假定各变量之间相互独立即观测变量的协方差矩阵是对角矩阵，此时马氏距离就是标准化的欧氏距离。
⏹马氏距离不受指标量纲及指标间相关性的影响各种聚类方法⏹系统聚类法直观，易懂。
直观易懂⏹快速聚类法（动态聚类法）快速，动态。
⏹有序聚类法保序(时间顺序或大小顺序)。
§3 系统聚类法系统聚类法的基本思想先将n个样品各自看成一类，然后规定样品之间的“距离”和类与类之间的距离。
选择距离最近间的“距离”和类与类之间的距离选择的两类合并成一个新类，计算新类和其它类（各当前类）的距离，再将距离最近的两类合并。
《医学统计课件：聚类分析的应用》
聚类分析在医学研究中的进一步发展和 应用前景
随着医学数据的不断增长和技术的发展，聚类分析在医学研究中的应用将变得更加广泛和深入。例如， 结合机器学习和深度学习的方法，可以进一步提高聚类分析的精度和效果。同时，聚类分析也可以与其 他数据挖掘技术和可视化方法相结合，为医学研究提供更全面的视角和洞察。
基于样本之间的密度来进行聚类，常用的方法包括DBSCAN和OPTICS。
3
层次聚类分析
通过不断合并或分割聚类来构建一个层次结构，可以得到不同层次的聚类结果。
聚类分析的步骤和流程
1 数据准备和清洗
收集和整理数据，并进 行数据清洗，去除噪声 和异常值。
2 特征选取和重要性
分析
选择合适的特征，并评 估它们对聚类结果的重 要性。
3 数据预处理和规范
化
对数据进行预处理和规 范化，例如标准化或归 一化。
4 聚类模型的构建
5 模型评估和结果解释
选择合适的聚类算法，构建聚类模型并进 行训练。
评估聚类模型的性能，并解释聚类结果。
医学领域中聚类分析的应用
医学影像聚类分析
通过对医学影像数据进行聚类，可以帮助发 现疾病特征和诊断模式。
基于生命体征数据的聚类分析
通过分析生命体征数据的聚类，可以识别不 同健康状态下的特征和变化。
基于遗传数据的聚类分析
利用个体的遗传数据进行聚类分析，可以揭 示遗传变异的模式和相关性。
基于病历数据的聚类分析
对病历数据进行聚类，可以发现疾病的亚型 和不同治疗策略的潜在效果。
聚类分析的优缺点及注意事项
优点
• 无监督学习方法，不 需要事先标记的训练
《医学统计课件：聚类分 析的应用》
在这个课件中，我们将探索聚类分析在医学研究中的应用。了解聚类分析的 定义、方法和步骤，并探讨在医学领域中的具体应用案例。
聚类分析在医学图像分析中的应用研究
聚类分析在医学图像分析中的应用研究随着医学影像技术的发展，大量的医学图像数据在临床中产生。
这些数据的分析对于医学研究和诊断具有至关重要的作用。
而聚类分析，一种常用的统计学方法，被广泛应用在医学图像分析中。
本文将介绍聚类分析在医学图像分析中的应用研究。
一、聚类分析基本概念1.1 聚类分析定义聚类分析是一种无监督学习方法，其目的是将一组数据分成几个相互之间相关性较高的子组。
聚类分析可以将数据点分成若干个簇，每个簇内的数据点具有相似的特征。
每个簇的特征可以用一些统计方法来描述，如平均值、中位数、标准差等。
聚类分析通常用于数据挖掘、图像处理、生物信息学等领域。
1.2 聚类分析的分类聚类分析可以分为层次聚类和非层次聚类两种。
层次聚类法是将样本对象按照相似性逐步划分成嵌套的簇，形成一棵树状结构，称为聚类树。
可分为聚合聚类和分裂聚类两种。
不同层次的聚类解析出不同量级的簇，其中最顶层的簇包含所有数据点。
非层次聚类则是将样本对象直接划分成若干簇，最终形成一个簇划分。
可分为划分聚类、基于密度的聚类、基于网格的聚类和基于模型的聚类等几类。
二、聚类分析在医学图像分析中的应用2.1 医学图像的处理和分析在医学图像分析中，图像通常是采用不同的成像技术获得的。
常见的医学成像技术包括CT、MRI、PET和X射线等。
采用这些图像成像技术可以获取到人体内部不同组织和器官的详细结构信息，为临床研究和治疗提供了有力的支持。
然而，由于医学图像成像技术的复杂性和数据量的大幅增加，如何快速准确地分析这些数据对于医学研究和诊断非常关键。
2.2 聚类分析在医学图像分析中的应用聚类分析可以帮助医生和研究人员快速对医学图像进行分类和分析。
通过聚类分析，可以将相似的医学图像数据点归为一类，以便进行更深入的分析和诊断。
例如，在肿瘤图像分析中，聚类分析可以将肿瘤图像分为不同类型的簇，每个簇内的肿瘤图像具有相似的特征和结构。
通过对不同簇之间的比较，可以更准确地识别和定位肿瘤。
《应用多元统计分析》聚类分析 ppt课件
Dk2r
1 2
Dk2p
1 2
Dk2q
D
2 pq
(1／4 0)
(5.15)
设Dkq＞Dkp，如果采用最短距离法，则Dkr = Dkp，如果采用 最长距离法，则Dkr = Dkq。如图5.2所示，(5.15)式就是取它 们（最长距离与最短距离）的中间一点作为计算Dkr的根据。
聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问 题。通常聚类分析分为Q型聚类和R型聚类。Q型聚类是对样 品进行分类处理，R型聚类是对变量进行分类处理。
第二节 相似性的量度
一 样品相似性的度量 二 变量相似性的度量
一、样品相似性的度量
在聚类之前，要首先分析样品间的相似性。Q型聚类分析， 常用距离来测度样品之间的相似程度。每个样品有p个指标 （变量）从不同方面描述其性质，形成一个p维的向量。如 果把n个样品看成p维空间中的n个点，则两个样品间相似程 度就可用p维空间中的两点距离公式来度量。两点距离公式 可以从不同角度进行定义，令dij 表示样品Xi与Xj的距离，存 在以下的距离公式：
在生物、经济、社会、人口等领域的研究中，存在着大量量 化分类研究。例如：在生物学中，为了研究生物的演变，生 物学家需要根据各种生物不同的特征对生物进行分类。在经 济研究中，为了研究不同地区城镇居民生活中的收入和消费 情况，往往需要划分不同的类型去研究。在地质学中，为了 研究矿物勘探，需要根据各种矿石的化学和物理性质和所含 化学成分把它们归于不同的矿石类。在人口学研究中，需要 构造人口生育分类模式、人口死亡分类状况，以此来研究人 口的生育和死亡规律。
dij
聚类分析部分 PPT课件
距离
设xij 为第i个样品的第j个指标，数据矩阵表如下：
在上表中，每个样品有p个变量，故 p 每个样品都可以看成是 R 中的一个点，n p 个样品就是 R 中的n个点。在 R p中需定义 某种距离，将第i个样品与第j个样品之间 的距离记为dij ,在聚类过程冲，相距较近的 点倾向于归为一类，相距较远的点应归属 不同的类。
聚类时，比较相似的变量倾向于 归为一类，不太相似的变量归属不同 的类。
相似系数性质
变量 xi 与 x j 的相似系数用 cij 来表示，它一般应满 足如下三个条件： （1）cij 1 ，当且仅当 xi ax j b, a( 0)和b为常 数； （2） cij 1，对一切i，j； （3） cij c ji ，对一切i，j。
正因为如此，判别分析和聚类 分析往往联合起来使用，例如判别 分析是要求先知道各类总体情况才 能判断新样品的归类，当总体分类 不清楚时，可先用聚类分析对原来 的一批样品进行分类，然后再用判 别分析建立判别式以对新样品进行 判别。
聚类分析与判别分析、主成分 分析、回归分析等方法联合起来使 用，往往效果更好。
x1 y1
s11
2
x2 y2 s22
2
x
p
yp
2
1 1 所加的权是 k1 , k2 , s11 s22
1 , k p ，即用样本方差 s pp
s pp
除相应坐标。当取 y1 y2 y p 0 时，就是点P 到原点O的距离。若 s11 s22 s pp 时，为欧氏距 离。
距离的性质
距离dij 一般应满足如下四个条件： （1） dij 0，对一切i，j； dij 0，当且仅当第i个样品与第j个样品的 （2） 各变量值都相同； dij d ji ，对一切i，j； （3） dij dik dkj ，对一切i，j，k。 （4）
聚类分析(共8张PPT)
聚类分析
三、聚类分析中的测度与标准化
在聚类分析技术的发展过程中，形成了很多种测度相似性的方法。每一种方法 都从不同的角度测度了研究对象的相似性。
在数据采集过程中，一般可以用三种方式采集数据：二分类型数据、等级类型 数据和连续类型数据。在进行聚类分析时可以根据不同的数据特点采用相应的测度 方法。
尽量避免绝对数据。
研究个案 A B C
受教育年限 10 16 6
年收入（万元） 2
1.5 1
年收入（元） 20000 15000 10000
A、B、C在不同距离单位时的距离图
A
B
B
10.01
C
A
10000
C
单位：万元
第6页，共8页。
单位：元
聚类分析
四、常用两种聚类分析方法
1.快速聚类法
快速聚类过程是初始分类的有效方法。适用于大容量样本的情形，由用户指定须聚类的 类数之后，系统采用标准迭代算法进行运算，把所有的个案归并在不同的类中。
m维空间中点与点之间的某种距离就可用来描述样品之间的亲疏程度。 而聚类分析则较常使用于将变量属性相似程度较高的观察值，加以分类，使类与类间的异质性达到最大，而同一类的几个观察值同质性很高。 ③对数据进行变换处理，（如标准化或规格化）；
mm维维空 空间间中中点点与与点点实之之际间间的的应某某用种种距距时离离，就就可可两用用者来来描描的述述主样样品品要之之差间间的的别亲亲在疏疏程程于度度因。。子分析是针对“变量”予以分组，而聚类分析 按照这种方则法是不断将进“行合观并察，直值到个把所体有”的样予品以合为分一组个，大类亦为即止。因子分析时，根据因变量（题项）间关系密切与 四⑦、最常 后用绘两制否种系，聚统类聚将分类变析谱方系量法图予，按以不分同的类分（类标分准为或不几同个的层分类面原因则，子得）出不；同而的分聚类类结果分。析则较常使用于将变量属性相似 从数据结构程和度统计较形高式上的看观，因察子值分析，是加一种以“横分向类合并，”的使方类法，与聚类类分间析的则是异一质种“性纵向达合到并”最的方大法，。 而同一类的几个观察值 适每用一于 种大方容法同量都质样从本不性的同很情的形角高，度。由测用度户了指研定究须对聚象类的的相类似数性之。后，系统采用标准迭代算法进行运算，把所有的个案归并在不同的类中。 研究学生学业差异、因教师素教分学水析平：等等横，向都需简要化对研，究聚对象类进分行分析类：。纵向分组
聚类分析在中药研究中的运用PPT课件
数据：
中药的组成成分
方法：
根据组成成分分析 中药间的相似度，
进行聚类
结果：分析聚类结果 是否符合中药的性、 味、归、经及功效， 找出不同性、味、归、 经及功效下的主要成 分，分析中药的传统 分类是否有着分子基
础
例：
原子吸收分光光度法检测了丹参、枸杞子等共11种中药中钾、钙、 镁、铁、锰、铜、锌和铬元素的含量；
1
……
药n
0
0
……
功能k-1 0 0 1 1 1
功能k 1 0 0 1 1
14
关联性度量
例子2：中药相似性 每一味中药都包含很多成分，通过关联度计算中 药成分组成方面的相似性；
单味药
成分1
成分2
……
药1
1
1
……
药2
1
0
……
药3
1
0
……
……
0
1
……
药n
0
0
……
成分m-1 0 0 1 1 1
成分m 1 0 0 1 1
运用模糊分类方法研究药物金属元素与药物疗效的相关性。 发现药物中金属元素含量丰富，相关系数较大的药物，其药物疗效
相似性较大，揭示中药中微量元素与药物疗效密切相关。 该研究为中药的质量评价，聚类分析为研制新型的药物提供了有用
的科学数据
31
聚类分析在中药研发中的用例
方剂聚类
数据：方剂的组 成、功效或者主
每个方剂对应不同的中药组成，分别用0/1表示某种方剂 是否含有某味中药，通过关联度量来计算方剂之间在组 成的相似性；
方剂 1 2 3 …… n
中药1
中药2
……
0
(推荐)《聚类与判别分析》PPT课件
5.2 快速聚类
5.2.1 快速聚类的概念 • 例1
11
5.2 快速聚类
5.2.1 快速聚类的概念
• 例1激活“Analyze ”菜单选“Classify” 中的“K-Means Cluster ”项，弹出KMeans Cluster Analysis 对话框（如 图所示）。从对话框左侧的变量列表中选 x1、x2 、x3 、x4 ，点击向右的按钮使 之进入Variables 框；在Number of Clusters （即聚类分析的类别数）处输 入需要聚合的组数，本例为4 ；在聚类方 法上有两种：Iterate and dassify指先 定初始类别中心点，而后按K-means 算 法作叠代分类；Classify only 指仅按初 始类别中心点分类，本例选用前一方法。
5
5.1 聚类与判别概述
5.1.2 判别分析 • 判别分析（Discriminant ）是根据表明事物特点的
变量值和它们所属的类求出判别函数，根据判别函数 对未知所属类别的事物进行分类的一种分析方法。 在自然科学和社会科学的各个领域经常遇到需要对某 个个体属于哪一类进行判断。如动物学家、植物学家 对动物、植物如何分类的研究和某个动物、植物属于 哪一类、哪一目、哪一纲的判断等。
7
5.2 快速聚类
5.2.1 快速聚类的概念 • K - Means Cluster 执行快速样本聚类，使用k 均值分类法对
观测量进行聚类。可以完全使用系统默认值执行该命令，也可以 对聚类过程设置各种参数进行人为的干预。例如，可以事先指定 把数据文件的观测量分为几类；指定使聚类过程中止的判据，或 迭代次数等。进行快速样本聚类首先要选择用于聚类分析的变量 和类数。 • 参与聚类分析的变量必须是数值型变量，且至少要有一个。为了 清楚地表明各观测量最后聚到哪一类，还应该指定一个表明观测 量特征的变量作为标识变量，例如编号、姓名之类的变量。聚类 必须大于等于2 ，但聚类数不能大于数据文件中的观测量数。
聚类分析法ppt课件
7
（2）计算样品的距离。
d ij xi x j yi y j
8
G1
D(0)
G2 G3
G4
G5
G1 G2 G3 G4 G5
0 0.34 1.37 1.34 1.33
0 1.03 1 1.67
0 0.63 1.3
0 0.67
0
9
（3）找出D(0)非对角线上的最小元素， 将其对应的两个类合并为一个新类。
0 0.63 1.30 0 0.67
0
19
0
D(2)
1.37 0
1.67 1.30
0
20
0 1.67
D(3)
0
21
G1 G2 G3 G4 G5
0.4
0.8 1.2 1.6 2.0
聚类距离
பைடு நூலகம்22
G1 G2 G3 G4 G5
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
G1 G2 G3 G4 G5
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
聚类距离
聚类距离
23
某村对5个地块就其土壤质地和土壤有机 质含量进行了评估，结果如下。请分别 使用最长距离法和最短距离法对这5个地 块进行聚类分析，要求分为两类。
地块 A
B
C
D
E
质地 8
3
6
6
4
有机质 5
7
4
9
7
含量
24
聚类分析法
Cluster Analysis
1
聚类分析
将具有相似(similarity)性质（或距离）的 个体（样本）聚为一类，具有不同性质 的个体聚为不同的类。
聚类分析课件
聚类分析课件聚类分析课件聚类分析是一种常用的数据分析方法，它可以将一组数据分成不同的类别或簇，每个簇内的数据点具有相似的特征，而不同簇之间的数据点具有较大的差异。
聚类分析在各个领域都有广泛的应用，如市场细分、社交网络分析、医学诊断等。
在本文中，我们将介绍聚类分析的基本概念、常用算法和实际应用案例。
一、聚类分析的基本概念聚类分析的目标是通过对数据进行分组，使得每个组内的数据点相似度较高，而不同组之间的相似度较低。
聚类分析的基本概念包括距离度量和聚类算法。
1. 距离度量距离度量是衡量数据点之间相似度或差异度的标准。
常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离和闵可夫斯基距离等。
欧氏距离是最常用的距离度量方法，它计算数据点在多维空间中的直线距离。
曼哈顿距离则计算数据点在坐标轴上的绝对距离，而闵可夫斯基距离则是这两种距离的一种泛化形式。
2. 聚类算法常用的聚类算法包括K-means算法、层次聚类算法和DBSCAN算法等。
K-means算法是一种迭代的、基于距离的聚类算法，它将数据点分成K个簇，使得每个簇内的数据点与该簇的中心点的距离最小。
层次聚类算法则是一种自底向上的聚类算法，它通过计算数据点之间的相似度来构建一个层次结构。
DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法，它将数据点分为核心点、边界点和噪声点三类，具有较好的鲁棒性和灵活性。
二、常用的聚类分析算法1. K-means算法K-means算法是一种迭代的、基于距离的聚类算法。
它的基本思想是随机选择K个初始中心点，然后将每个数据点分配到距离其最近的中心点所对应的簇中。
接着，重新计算每个簇的中心点，并重复这个过程直到收敛。
K-means算法的优点是简单易实现，但它对初始中心点的选择敏感，并且需要预先指定簇的个数K。
2. 层次聚类算法层次聚类算法是一种自底向上的聚类算法。
它的基本思想是将每个数据点看作一个独立的簇，然后通过计算数据点之间的相似度来构建一个层次结构。
聚类分析在中医药研究中的应用及意义
聚类分析在中医药研究中的应用及意义
徐显春;杨天府
【期刊名称】《内蒙古中医药》
【年(卷),期】2014(033)035
【摘要】目的:作为一种探索性的数据分析手段,虽然聚类分析在中医药研究中尚属起步阶段,但为中医药客观化、标准化研究提供了一种新的思路与方法.方法:从体质与辨证研究、中医文献研究、中药研究等几方面论述了聚类分析在中医药研究中的应用,可以使数据结果更具客观性.结果:聚类分析法本身是一种属于无监督学习系统的化学模式识别方法,在特征空间中直接寻找点群或其他可识别的数据结构,进行样本的归类.结论:利用聚类分析时一定要将分析的背景以及被分析物的理论与实际结合到一起,只有这样才可以使研究成果的价值发挥得淋漓尽致.
【总页数】2页(P148,152)
【作者】徐显春;杨天府
【作者单位】四川省宜宾市第一人民医院 644000;四川省宜宾市第一人民医院644000
【正文语种】中文
【中图分类】R2-03
【相关文献】
1.聚类分析在中医药研究中的应用与思考 [J], 李永健;方肇勤;邸若虹
2.聚类分析在中医药研究中的应用与思考 [J], 李永健;方肇勤
3.聚类分析方法研究及在中医药领域的应用探索 [J], 赵丹丹;于景伟
4.聚类分析方法研究及在中医药领域的应用探索 [J], 赵丹丹;于景伟
5.聚类分析在中医药研究中的应用进展 [J], 刘卉;郑妍
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中医症状聚类分析报告
中医症状聚类分析报告根据给定的中医症状数据，我们进行了聚类分析，旨在将相似的症状归类到同一簇中。
通过这种方法，我们可以更好地理解中医病症之间的相互关系，为临床实践提供参考。
以下是我们的分析结果和相应的讨论：1. 聚类方法及参数选择我们选用了层次聚类方法中的距离连接法（single-linkage）作为簇之间的距离度量。
该方法通过计算两个簇中最近的两个样本之间的距离，来决定簇之间的距离。
我们选择了欧氏距离作为样本之间的距离度量标准。
2. 数据预处理我们对原始数据进行了预处理，包括缺失值处理、异常值处理和标准化。
对于缺失值，我们使用了均值填充的方法；对于异常值，我们根据专业知识和经验进行了删除或修正；对于数值特征，我们使用了Z-score标准化方法将其转化为标准正态分布。
3. 聚类结果根据层次聚类的结果，我们将数据集分为了4个簇。
每个簇的特点如下：- 簇1：这个簇包含了一些具有相似症状的疾病，如头晕、乏力和食欲不振。
这些症状通常与体内气血不足、阳气虚弱等相关。
- 簇2：这个簇主要包含了一些与消化系统相关的症状，如腹痛、腹泻和恶心。
这些症状通常与胃肠功能紊乱、湿热积聚等相关。
- 簇3：这个簇包含了一些与呼吸系统相关的症状，如咳嗽、咳痰和气促。
这些症状通常与肺部疾病或体内外感寒邪有关。
- 簇4：这个簇主要包含了一些与心理健康相关的症状，如焦虑、失眠和抑郁。
这些症状通常与情绪紧张、气滞血瘀等因素有关。
4. 结论与讨论通过聚类分析，我们成功将中医症状数据划分为四个簇，并对每个簇进行了特征描述。
这些结果有助于我们更好地理解中医病症之间的联系，并为中医临床实践提供指导。
然而，需要注意的是，这些结果仅基于给定的症状数据，可能与实际疾病情况存在一定的差异。
因此，在实际应用中，我们需要结合临床经验和专业知识，综合考虑病史、体检结果和其他临床表现，以做出准确的诊断和治疗方案。
以上是我们的中医症状聚类分析报告，希望对您有所帮助。
聚类分析法PPT课件
2. 明氏距离的缺点
当长度=mm时：
02 定比变量的聚类统计量：距离统计量
2. 明氏距离的缺点 使用明氏距离一定要注意
一定要采用相同量纲的变量。如果各变量的量纲不同，或当各 变量的量纲相同但各变量的测量值相差悬殊时，不能直接采用 明氏距离。
需要先对数据进行标准化处理，然后再用标准化处理后的数据 计算距离。
《现代管理学》课程汇报
聚类分析法
汇报人：XXX
结构
structure
PART 01 PART 02 PART 03 PART 04 PART 05 PART 06
概述 聚类统计量 系统聚类法 快速聚类法 变量聚类法 小结
01
PART ONE
概述
01 概述
什么是聚类分析（Cluster Analysis）？
02 定比变量的聚类统计量：距离统计量
2. 明氏距离的缺点
距离的大小与个指标的观测单位有关，具有一定的人为性。 例如：对体重和身高进行测量，采用不同单位，其距离测量的 结果不同。以欧氏距离为例。
02 定比变量的聚类统计量：距离统计量
2. 明氏距离的缺点
当长度=cm时：
02 定比变量的聚类统计量：距离统计量
聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样本或指标 进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的对象是大 量的样本，要求能合理地按各自的特性进行合理的分类， 没有任何模式可供参考或依循，即在没有先验知识的情况 下进行的。
第五章 聚类分析 - 广州中医药大学
d( i,j) = [ (|xi1-xj1|2+ |xi2-xj2|2+…+ |xip-xjp|2 ]1/2 (6.3)
-----------欧氏距离
其中，i=(xi1, xi2 ,….xip)
j= (xj1, xj2 ,….xjp)
分别表示一个P维数据对象
另一个常用的距离计算方法就是Manhattan距离，
0 d(2,1) d(3,1) … d(n,1)
0 对称 d(3,2) 0 … … … d(n,2) … ….0
(6.2)
其中，d(i，j)表示对象i和对象j之间的差异(或不相似
程度)。通常d(i，j)为一个非负数，当对象i和对象j非常相 似或彼此“接近”时，该数值接近0，该数值越大，就表 示对象i和对象j越不相似。
标准化测量------给所有属性相同的权值
而在一些应用中，用户会有意识地赋予某些属性更大
权值以突出其重要性。例如：在对候选篮球选手进行聚类
分析时，可能就会给身高属性赋予更大的权值。
常用的标准化手段有:
标准差标准化 极差标准化 极差正轨化 如标准差标准化分两步
（1）计算绝对偏差均值sj
许多聚类算法都是基于差异矩阵进行聚类分析的。如果数据
是以数据矩阵形式给出的，就需要先转换为差异矩阵，才能利用 聚类算法进行处理。
3、基于数值型数据的差异矩阵计算
在标准化之后，或在无需标准化的特定应用中，由数值所描
述对象之间的差异(或相似)程度可以通过计算相应两个对象
之间距离来确定。最常用的距离计算公式就是欧氏距离 具体公式内容如下：
分裂法
层次法 基于密度类方法 基于网格类方法 基于模型类方法
《聚类分析》PPT课件
在实际聚类分析氏 中距 ，离 马也不是理离 想。 的距
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例如，假设有一个二维正态总体，它的分布为：
N200,01.9 01.9
1 1 1 0.9 0.190.9 1
设 A(1,1)和 B(1,1)两点。
dA(M)1.05 dB(M)20
dA(U)2 dB(U)2
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②明氏距离的定义没有考虑各个变量之间的相关 性和重要性。实际上，明考夫斯基距离是把各个变 量都同等看待，将两个样品在各个变量上的离差简 单地进行了综合。
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20
(2)杰氏距离 这是杰斐瑞和马突斯塔(Jffreys & Matusita) 所定义的一种距离，其计算公式为：
d i( jJ ) k p 1 (x ik x j) k 2 1 2
每一个样品看作p维空间的一个点，并用某种度量 测量点与点之间的距离，距离较近的归为一类，距 离较远的点应属于不同的类。
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变量之间的聚类即R型聚类分析，常用相似系 数来测度变量之间的亲疏程度。而样品之间的聚 类即Q型聚类分析，则常用距离来测度样品之间的 亲疏程度。
注:变量聚类放到因子分析后面
它可以将具有指数结构的数据化为线性结构的数据ijij16三样品间亲疏程度的测度研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种一种叫性质越接近的变量或样品它们的相似系数越接近于1或一l而彼此无关的变量或样品它们的相似系数则越接近于0相似的为一类不相似的为不同类
Ch6 聚类分析
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聚类分析根据一批样品的许多观测指标，按 照一定的数学公式具体地计算一些样品或一些参 数(指标)的相似程度，把相似的样品或指标归为 一类，把不相似的归为一类。
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标准化测量------给所有属性相同的权值
而在一些应用中，用户会有意识地赋予某些属性更大
权值以突出其重要性。例如：在对候选篮球选手进行聚类
分析时，可能就会给身高属性赋予更大的权值。
常用的标准化手段有:
标准差标准化 极差标准化 极差正轨化 如标准差标准化分两步
（1）计算绝对偏差均值sj
以Se,Zn含量的另一个函数做为变量x2, 则
x2= g (Se,Zn ) 在以x1为横坐标，x2为纵坐标的平面上，每个 检查者按这些微量元素的含量在该平面上占据一点， 其分布情况如下：
初期患者 x2
健康人群 x1
后期患者
6．3 聚类分析中的数据类型
假设一个要进行聚类分析的数据集包含n
个对象，这些对象可以是人、房屋、文件等。
0 d(2,1) d(3,1) … d(n,1)
0 对称 d(3,2) 0 … … … d(n,2) … ….0
(6.2)
其中，d(i，j)表示对象i和对象j之间的差异(或不相似
程度)。通常d(i，j)为一个非负数，当对象i和对象j非常相 似或彼此“接近”时，该数值接近0，该数值越大，就表 示对象i和对象j越不相似。
sj=
其中，xlj，X2j，…，xnj是变量j的n个测量值，xj 为变量j xj 的均值；
1 n
也就是:
1 xj ＝ xij n i 1
n
（2）计算标准化测量值（z-分量）
zij =
xij xj sj
其中，绝对偏差均值sj要比标准偏差j更为鲁棒(对含有噪声数 据而言)。
2、差异矩阵 差异矩阵是一个对象-对象结构。它存放n个对象彼此之间 所形成的差异。一般采用n n矩阵表示
d(i，j)＝0，表示对象自身之间距离为零。 ，
d(i，j)＝d(j，i)，表示对象之间距离是对称函数。 d(i，j)≤d(i，h)+d(h，j)，表示对象自身之间距离满足“两边之 和不小于第三边”的性质
相似性度量
例：对于一个4维向量 X1＝｛1,0,1,0｝ X2＝｛2,1,-3,-1｝，这些距离的度量标准 L1（X1，X2）＝1+1+4+1＝7， L2（X1，X2）＝（1+1+16+1）1/2＝4.36 L3（X1，X2）＝（1+1+64+1）1/3＝4.06。 Lk（Xi，Xj）＝（ | x ik x jk | k）1/k k 1
3、基于密度的方法(density-based method)
它与其他方法的根本区别：不是基于各种各样的距离的、 而是基于密度的，这样就能克服基于距离的算法只能发现 “类圆形”聚类的缺点。 其主要思想是：只要临近区域的密度超过某个阈值，就
继续聚类。这样的方法可以用来过滤“噪声”孤立点数据，
发现任意形状的簇。 代表算法有： DBSCAN算法 （基于高密度连接区域的密度聚类方法） OPTICS算法、DENCLUE算法
d( i,j) = [ (|xi1-xj1|2+ |xi2-xj2|2+…+ |xip-xjp|2 ]1/2 (6.3)
-----------欧氏距离
其中，i=(xi1, xi2 ,….xip)
j= (xj1, xj2 ,….xjp)
分别表示一个P维数据对象
另一个常用的距离计算方法就是Manhattan距离，
应用聚类分析的例子
• 市场销售: 帮助市场人员发现客户中的不同群体，然后用这 些知识来开展一个目标明确的市场计划； • 土地使用: 在一个陆地观察数据库中标识那些土地使用相似 的地区；
• 保险: 对购买了汽车保险的客户，标识那些有较高平均赔偿 成本的客户；
• 城市规划: 根据类型、价格、地理位置等来划分不同类型的 住宅； • 地震研究: 根据地质断层的特点把已观察到的地震中心分成 不同的类；
它的具体计算公式定义如下：
d(i，,j)＝|xi1-xj1|+ |xi2-xj2|+…+ |xip-xjp|
--------------- Manhattan距离
(6.4)
欧氏距离和Manhattan距离均满足距离函数的有关数学性质(要 求)： d(i，j)≥0，表示对象之间距离为非负数的一个数值。 ·
• 差异度矩阵
– (one mode)
0 d(2,1) 0 d(3,1 d ( 3,2) ) : : d ( n,1) d ( n,2)
0 : ... ... 0
1．数据矩阵 数据矩阵是一个对象—属性结构。它是n个对象组
成，例如：人的对象是利用P个属性来进行描述的，如：
二值变量个数, t表示在对象i中取i取0而在对象j
中取0的二值变量个数
二值变量的总个数为p，那么就有p＝
q+r+s+t
如果一个二值变量取0或1所表示的内容同样重要， 那么该二值变量就是对称的。 如 “性别”就是对称变量，因为它究竟是用0还
是用1来(编码)表示“男”，“女”并不重要。 同样的基于对称二值变量所计算相应的相似(或差 异)性称为不变相似性（invariant similarity)，因为无 论如何对相应二值变量进行编码并不影响到它们相似 (或差异)性的计算结果。
两个对象间的相似系数也可有多种定义形式 如：
夹角余弦法
相关系数法等
cov(x,y) ))/D(x)D(y) =E(x-E(x))(y-E(y))/D(x)D(y)
4、其它类型的变量相似性值
（1）二值变量 一个二值变量仅取0或1值，其中0代表(变量所表示的)状态 不存在；1代表相应的状态存在。 给定变量smoker，它描述了一个病人是否吸烟情况。 如：smoker为1表示病人吸烟，若smoker为0 ，表示病人不吸烟。 如果按照数值变量对二值变量进行处理，常会导致错误的聚
Chapter 7. 聚类分析
• 聚类分析概述 • 聚类分析的数据类型
• 主要聚类分析方法分类
划分方法（Partitioning Methods）
分层方法
基于密度的方法
基于网格的方法
基于模型（Model-Based）的聚类方法
6.1 聚类分析概述
• 簇（Cluster）:一个数据对象的集合
d
Minkowski距离: 是欧式距离和Manhattan距离的一个推广；计算公式如下：
d(i，j)＝[ (|xi1-xj1|q+ |xi2-xj2|q+…+ |xip-xjp|q]1/q (6.5)
其 中，q为一个正整数，当q＝1时，它代表Manhattan距离计 算公式；当q二2时，它代表欧氏距离计算公式。 可以为每个变量赋予一个权值，以表示其所代表属性的重要 性 还有 契比雪夫距离、马氏距离等
生物方面，聚类分析可以用来对动物或植物分类，或 根据基因功能对其进行分类以获得对人群中所固有的
结构更深入的了解。
什么是一个好的聚类方法?
• 一个好的聚类方法要能产生高质量的聚类结果——簇，这 些簇要具备以下两个特点： – 高的簇内相似性 – 低的簇间相似性 • 聚类结果的好坏取决于该聚类方法采用的相似性评估方法 以及该方法的具体实现； • 聚类方法的好坏还取决于该方法是能发现某些还是所有的 隐含模式；
对于不变相似性(计算)，最常用的描述对象i
和对象j之间差异(程度)参数是简单匹配关系数，
定义:
d(i,j)= (r + s)/ (q+r+s+t)
(7-9)
如果一个二值变量取0或1所表示内容的重要性 是不一样的，那么该二值变量就是非对称的。 例如，一个疾病disease-的测试结果可描述为 positive或negative。显然这两个(输出)结果的重要 性是不一样的、通常将少见的情况用l来表示 (如：HIV positive)，而将其它情况用0来表示
许多聚类算法都是基于差异矩阵进行聚类分析的。如果数据
是以数据矩阵形式给出的，就需要先转换为差异矩阵，才能利用 聚类算法进行处理。
3、基于数值型数据的差异矩阵计算
在标准化之后，或在无需标准化的特定应用中，由数值所描
述对象之间的差异(或相似)程度可以通过计算相应两个对象
之间距离来确定。最常用的距离计算公式就是欧氏距离 具体公式内容如下：
年龄、高度、重量等。数据矩阵采用关系表形式或 nP矩阵来表示，如（6.1)式
x11 … x1f ….x1p … … … … xi1 …xif …xip … … … … xn1 …xnf ….xnp
(6.1)
常称为样本数据矩阵。其中第 i个样品p个变量的观 测值可以记为向量： x i = ( xi1 , xi2,…x ip )T
5、基于模型的方法(model-based
method)
给每个聚类假设一个模型（如密度分布函数），然后去寻 找能很好地满足这个模型的数据集。 它的潜在的一个假定是：目标数据集是由一系列的概率分 布所决定的。 通常有两种：统计的方案和神经网络方案
ex6.1: 在病理分析时发现肺癌患者的头发中微量元 素的含量与正常人相比有无异常变化。 如果以Cr，Cd及As含量的一个函数作为变量x1: x1= f (Cr，Cd, As )
聚类算法通常都采用以下两种数据结构：
两种数据结构
• 数据矩阵
– (two modes)
x11 ... x i1 ... x n1 ... x1f ... ... ... xif ... ... ... xnf ... x1p ... ... ... xip ... ... ... xnp
可伸缩性
能够处理不同类型的属性
能发现任意形状的簇 在决定输入参数的时候，尽量不需要特定的领域知识