2018年四川省眉山市中考数学试卷(解析版)

2018年四川省眉山市中考数学试卷(解析版)

四川省眉山市2018年中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. ( 2分 ) 绝对值为1的实数共有（）。

A. 0

个

B. 1

个

C. 2

个

D. 4个

【答案】C

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：∵,

∴绝对值为1的实数有2个，

故答案为:C.

【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，由此可知1的绝对值都是1.

2. ( 2分 ) 据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（）。

A.65×106

B.0.65×108

【分析】A.根据完全平方和公式即可判断对错；

B. 根据积的乘方公式即可判断对错；

C.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可判断对错；

D.根据二次根式性质化简即可判断对错.

4. ( 2分 ) 下列立体图形中，主视图是三角形的是（）。

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【考点】由三视图判断几何体

【解析】【解答】解：A.∵圆柱的主视图是长方形或者正方形，故错误，A不符合题意；

B.∵圆锥的主视图是三角形，故正确，B符合题意；

C.∵正方体的主视图是正方形，故错误，C不符合题意；

D.∵三棱柱的主视图是长方形或正方形，故错误，D不符合题意；

故答案为:B.

【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此一一判断即可得出答案.

5. ( 2分 ) 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）。

A.45°

B.60°

C.75°

D.85°

【答案】C

【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质

【解析】【解答】解：如图，

∵∠A=45°,∠D=30°,∠ACB=90°,

∴∠ABC=∠DBE=45°,

∴∠α=∠D+∠DBE=30°+45°=75°,

故答案为:C.

【分析】根据三角形内角和得∠ABC=45°，由对顶角相等得∠DBE=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，由此即可得出答案.

6. ( 2分 ) 如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（）。

A.27°

B.32°

C.36°

D.54°

【答案】A

【考点】切线的性质

【解析】【解答】解：∵PA切⊙O于点A，

∴∠PAO=90°，

又∵∠P=36°，

∴∠POA=54°，

∵OB=OC，

∴∠B=∠OCB，

∵∠POA=∠B+∠OCB=2∠B=54°，

∴∠B=27°.

故答案为:A.

【分析】根据切线的性质得∠PAO=90°，再由三角形内角和定理得∠POA=54°，根据等腰三角形性质等边对等角得∠B=∠OCB，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和建立等式，从而得出答案.

7. ( 眉山2分 ) 某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的

（ B ）。

A.众数

B.中位数

C.平均数

D.方差

【答案】B

【考点】中位数

【解析】【解答】解：∵有35个数，将35个成绩从小到大（或从大到小）排列，中位数及中位数之前共有18个数，

∴只要知道自己的成绩和中位数就可以知道自己是够能够进入决赛.

故答案为:B.

【分析】中位数：将一组数据从小到大或从大到小排列，如果是奇数个，则处于中间的那个数；若是偶数个，则处于中间两个数的平均数即为这组数据的中位数；由中位数意义即可得出答案.

8. ( 2分 ) 若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则+ 的值是（）。

A.

B.－

C.－

D.

【答案】C

【考点】一元二次方程的根与系数的关系

【解析】【解答】解：∵α，β是一元二次方程3x2+2x －9=0的两根，

∴α+β=- ，αβ=- =-3，

∴+ = .

故答案为:C.

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得出

α+β=- ，αβ=- =-3，再将原式通分变形，代入数值即可得出答案.

9. ( 2分 ) 下列命题为真命题的是（）。

A.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

B.相似三角形面积之比等于相似比

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形【答案】A

【考点】命题与定理

【解析】【解答】解：A.根据平行线分线段成比例定理即可判断正确，A符合题意；

B.相似三角形面积之比等于相似比的平方，故错误，B 不符合题意；

C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，C不符合题意；

D.顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正菱形，故错误，D不符合题意；

故答案为:A.

【分析】A.根据平行线分线段成比例定理即可判断对错；

B.根据相似三角形的性质即可判断对错；

C.根据菱形的判定即可判断对错；

D.根据矩形的性质和三角形中位线定理即可判断对错；

10. ( 2分 ) 我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）。

A.8%

B.9%

C.10%

D.11%

【答案】C

【考点】一元二次方程的实际应用-百分率问题

【解析】【解答】解：设平均每次下调的百分率是x,依题可得：

6000（1-x）2=4860，

∴（1-x）2=0.81，