高中物理闭合电路的欧姆定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

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高中物理闭合电路的欧姆定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)
一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律
1.如图所示的电路中,当开关S 接a 点时,标有“5V ,2.5W”的小灯泡正常发光,当开关S 接b 点时,标有“4V ,4W”的电动机正常工作.求电源的电动势和内阻.
【答案】6V ,2Ω 【解析】 【详解】
当开关接a 时,电路中的电流为
I 1=
1
1P U =2.55
A=0.5A. 由闭合电路欧姆定律得
E =U 1+I 1r
当开关接b 时,电路中的电流为
I 2=
22P U =4
4
A=1A. 由闭合电路欧姆定律得
E =U 2+I 2r
联立解得
E =6V r =2Ω.
2.如图所示电路,电源电动势为1.5V ,内阻为0.12Ω,外电路的电阻为1.38Ω,求电路中的电流和路端电压.
【答案】1A ; 1.38V 【解析】 【分析】 【详解】
闭合开关S 后,由闭合电路欧姆定律得:
电路中的电流I为:I==A=1A
路端电压为:U=IR=1×1.38=1.38(V)
3.如图所示的电路中,当S闭合时,电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6V和0.4A.当S断开时,它们的示数各改变0.1V和0.1A,求电源的电动势和内电阻.
【答案】E=2 V,r=1 Ω
【解析】
试题分析:当S闭合时,R1、R2并联接入电路,由闭合电路欧姆定律得:
U1=E-I1r即E=1.6+0.4r,①
当S断开时,只有R1接入电路,由闭合电路欧姆定律得:
U2=E-I2r,
即E=(1.6+0.1)+(0.4-0.1)r,②
由①②得:E=2 V,r=1 Ω.
考点:闭合电路欧姆定律
【名师点睛】求解电源的电动势和内阻,常常根据两种情况由闭合电路欧姆定律列方程组求解,所以要牢记闭合电路欧姆定律的不同表达形式.
4.如图所示的电路中,电源电动势E d=6V,内阻r=1Ω,一定值电阻R0=9.0Ω,变阻箱阻值在0﹣99.99Ω范围。

一平行板电容器水平放置,电容器极板长L=100cm,板间距离d=40cm,重力加速度g=10m/s2,此时,将变阻箱阻值调到R1=2.0Ω,一带电小球以v0=
10m/s的速度从左端沿中线水平射入电容器,并沿直线水平穿过电容器。

求:
(1)变阻箱阻值R1=2.0Ω时,R0的电功率是多少?
(2)变阻箱阻值R1=2.0Ω时,若电容器的电容C=2μF,则此时电容器极板上带电量多大?
(3)保持带电小球以v0=10m/s的速度从左端沿中线水平射入电容器,变阻箱阻值调到何值时,带电小球刚好从上极板右端边缘射出?
【答案】(1)2.25W (2)2×10﹣
6C (3)50Ω
【解析】 【详解】
(1)当R 1=2.0Ω时,闭合回路电流I 为:
01
d
E I R r R =
++
代入数据解得:I =0.5A
所以P R0=I 2R 0=0.52×9=2.25W ; (2)当R 1=2.0Ω时,U R1=IR 1=1V 由Q =CU =2×10﹣6C ; (3) 当R 1=2.0Ω时,则:Mg =qE
1
R U E d
=
电路中分压关系,则有:
1
110R d R U E R R r
=
++
调节变阻箱阻值到'
1R ,使得带电小球刚好从上极板边缘射出,则: qE 2﹣Mg =Ma 且'
'11
'10
R d R U
E R r R =++ '12R
U E d
=

2
122
d at = 水平向:L =v o t
由以上各工,代入数值得'
1R =50Ω。

5.如图所示的电路中,两平行金属板A 、B 水平放置,两板间的距离d =4cm ,电源电动势E =24V ,内电阻r =1Ω,电阻R =15Ω,闭合开关S .待电路稳定后,一带电量q =﹣
1×10﹣5C ,质量m =2×10﹣4kg 的小球恰好静止于两板之间.取g =10m/s 2.求: (1)两板间的电压;
(2)滑动变阻器接入电路的阻值.
【答案】(1)8V (2)8Ω 【解析】 【详解】
(1)对小球,由平衡条件得:
mg qE =,
又U E d
=
, 整理并代入数据解得:
45
210100.04V 8V 110mgd U q --⨯⨯⨯===⨯;
(2)设此时滑动变阻器接入电路的阻值为P R , 由闭合电路欧姆定律得:
P r
E
I R R =
++,

P U IR =,
则得:
P
P ER U R r
R =
++,
代入数据可得:
24811
5P
P R R =
++,
解得:
8ΩP R =。

答:
(1)两板间的电压为8V ;
(2)滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω.
6.如图1所示,用电动势为E 、内阻为r 的电源,向滑动变阻器R 供电.改变变阻器R 的阻值,路端电压U 与电流I 均随之变化.
(1)以U为纵坐标,I为横坐标,在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图,并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义.
(2)a.请在图2画好的U-I关系图线上任取一点,画出带网格的图形,以其面积表示此时电源的输出功率;
b.请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件.
(3)请写出电源电动势定义式,并结合能量守恒定律证明:电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和.
【答案】(1)U–I图象如图所示:
图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势,与横轴交点的坐标值为短路电流
(2)a如图所示:
b.
2 4 E r
(3)见解析
【解析】
(1)U–I图像如图所示,
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势,与横轴交点的坐标值为短路电流(2)a.如图所示
b.电源输出的电功率:
2
22
2
()
2
E E
P I R R
r
R r
R r
R ===
+
++
当外电路电阻R=r时,电源输出的电功率最大,为
2 max
=
4
E P
r
(3)电动势定义式:
W
E
q
=非静电力
根据能量守恒定律,在图1所示电路中,非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热,即
22
W I rt I Rt Irq IRq
=+=+
E Ir IR U U
=+=+


本题答案是:(1)U–I图像如图所示,
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势,与横轴交点的坐标值为短路电流
(2)a.如图所示
当外电路电阻R =r 时,电源输出的电功率最大,为2
max =4E P r
(3)E U U =+外内
点睛:运用数学知识结合电路求出回路中最大输出功率的表达式,并求出当R =r 时,输出功率最大.
7.如图所示,电阻R1=4Ω,R2=6Ω,电源内阻r=0.6Ω,如果电路消耗的总功率为40W ,电源输出功率为37.6W ,则电源电动势和R 3的阻值分别为多大?
【答案】20V
【解析】电源内阻消耗的功率为,得:

得:
外电路总电阻为,由闭合电路欧姆定律
得:。

点睛:对于电源的功率要区分三种功率及其关系:电源的总功率
,输出功率,内电路消耗的功率
,三者关系是。

8.如图,电源电动势ε=10V ,内阻不计,R 1=4Ω,R 2=6Ω,C=30μF . (1)闭合电键S ,求稳定后通过R 1的电流. (2)然后将电键S 断开,求这以后流过R 1的总电量
【答案】(1)1A (2)1.2×10-4 C
【解析】 【详解】
(1)闭合开关S ,当电路达到稳定后,电容器相当于开关断开,根据闭合电路欧姆定律得:
12
10
=
A 1A +46
I R R ε
=
=+ (2)闭合开关S 时,电容器两端的电压即电阻R 2两端的电压,为:
22==6V U IR
开关S 断开后,电容器两端的电压等于电源的电动势,为=10V ε,则通过电阻R 1的电荷量为:
()()542==310106C 1.210C Q C E U ---⨯⨯-=⨯
9.如图所示,已知路端电压U =18 V ,电容器C 1=6 μF 、C 2=3 μF ,电阻R 1=6 Ω、R 2=3 Ω.当开关S 断开时,A 、B 两点间的电压U AB 等于多少?当S 闭合时,电容器C 1的电荷量改变了多少?
【答案】18 V ;减少了3.6×10-5C 【解析】 【详解】
在电路中电容器C 1、C 2相当于断路.当S 断开时,电路中无电流,B 、C 等势,A 、D 等势,因此U AB =U =18 V.
当S 闭合时,R 1和R 2串联,C 1两端的电压等于R 1两端电压,C 2两端的电压为R 2两端电压,C 1电荷量变化的计算首先从电压变化入手. 当S 断开时,U AC =18 V ,电容器C 1带电荷量为
Q 1=C 1U AC =6×10-6×18 C =1.08×10-4C.
当S 闭合时,电路R 1、R 2导通,电容器C 1两端的电压即电阻R 1两端的电压,由串联电路的电压分配关系得
U AC ′=U =
6
63
+×18 V =12V 此时电容器C 1的带电荷量为
Q ′=C 1U AC ′=6×10-6×12 C =7.2×10-5C
电容器C 1带电荷量的变化量为
ΔQ =Q ′-Q 1=-3.6×10-5C
负号表示减少,即C 1的带电荷量减少了3.6×10-5C.
10.如图所示,电源电动势E=50V ,内阻r=1Ω, R1=3Ω,R2=6Ω.间距d=0.2m 的两平行金属板M 、N 水平放置,闭合开关S ,板间电场视为匀强电场.板间竖直放置一根长也为d 的光滑绝缘细杆AB ,有一个穿过细杆的带电小球p ,质量为m=0.01kg 、带电量大小为q=1×10-3C (可视为点电荷,不影响电场的分布).现调节滑动变阻器R ,使小球恰能静止在A 处;然后再闭合K ,待电场重新稳定后释放小球p .取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)小球的电性质和恰能静止时两极板间的电压; (2)小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值; (3)小球p 到达杆的中点O 时的速度. 【答案】(1)U =20V (2)R x =8Ω (3)v =1.05m/s 【解析】 【分析】 【详解】 (1)小球带负电;
恰能静止应满足:U mg Eq q d
==
3
0.01100.2
20110mgd U V V q -⨯⨯=
==⨯ (2)小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值为R x ,由电路电压关系:
22
x E U
R R r R =++
代入数据求得R x =8Ω
(3)闭合电键K 后,设电场稳定时的电压为U',由电路电压关系:
1212
'
x E U R R r R =++
代入数据求得U'=100
11
V 由动能定理:211
222
d mg
U q mv ='- 代入数据求得v=1.05m/s 【点睛】
本题为电路与电场结合的题目,要求学生能正确掌握电容器的规律及电路的相关知识,能明确极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压.
11.如图甲所示,水平面上放置一矩形闭合线框abcd , 已知ab 边长l 1=1.0m 、bc 边长l 2=0.5m ,电阻r =0.1Ω。

匀强磁场垂直于线框平面,线框恰好有一半处在磁场中,磁感应强度B 在0.2s 内随时间变化情况如图乙所示,取垂直纸面向里为磁场的正方向。

线框在摩擦力作用下保持静止状态。

求: (1)感应电动势的大小; (2)线框中产生的焦耳热; (3)线框受到的摩擦力的表达式。

【答案】(1)0.25V ;(2)0.125J ;(3)()1.250.1t +N 【解析】 【分析】
本题考查法拉第电磁感应定律及能量守恒定律的应用 【详解】
(1)由题意可知,线框在磁场中的面积不变,而磁感应强度在不断增大,会产生感应电动势,根据法拉第电磁感应定律知
1
2=B bc ab
B S E n t t t
∆⋅⋅∆Φ∆⋅==∆∆∆ B
t
∆∆等于乙图象中B-t 图线的斜率1T/s ,联立求得感应电动势0.25V E = (2)因磁场均匀变化,故而产生的感应电动势是恒定,根据闭合电路欧姆定律知,在这0.2s 内产生的感应电流
2.5A E
I r
=
= 再根据焦耳定律有
2=0.125J Q I rt =
(3)水平方向上线框受到静摩擦力应始终与所受安培力二力平衡,有
=(0.1)2.50.5N 1.25(0.1)N f F BIL t t ==+⋅⋅=+安
12.如图所示的电路中,电源电动势E =10V ,电阻R 1=2.5Ω,R 2=3Ω,当电阻箱R x 调到3Ω时,理想电流表的示数为2 A .求:
(1)电源的内电阻?
(2)调节电阻箱,使电流表的示数为1.6A 时,电阻R 2消耗的电功率?
【答案】(1)r = 1Ω (2)P 2=6.45W
【解析】
【分析】可先求出总电阻,应用闭合电路欧姆定律,求出总电流后,即为电流表的读数,当电流表示数为1.6A 时由闭合电路欧姆定律可求出路端电压,再减去R 1两端的电压即为R 2的电压,应用功率公式计算即可。

解:(1) 2R 和x R 并联电阻阻值为2x 2x 1.5+R R R R R =
=Ω并, 电路外电阻电阻为14R R R =+=Ω并
由闭合电路欧姆定律有()E I R r =+ 得出1E r R I
=-=Ω (2)电流表示数为1.6A ,电源内阻分压为= 1.6U Ir V 内=
电压为114U IR V ==
2R 两端电压为1=4.4U E U U V =--内
所以2R 功率22
2 4.4 6.53
U P W W R ===。

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