高中物理闭合电路的欧姆定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

高中物理闭合电路的欧姆定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)
一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律
1．如图所示的电路中，当开关S 接a 点时，标有“5V ，2.5W”的小灯泡正常发光，当开关S 接b 点时，标有“4V ，4W”的电动机正常工作．求电源的电动势和内阻．
【答案】6V ，2Ω 【解析】 【详解】
当开关接a 时，电路中的电流为
I 1=
1
1P U =2.55
A=0.5A. 由闭合电路欧姆定律得
E =U 1＋I 1r
当开关接b 时，电路中的电流为
I 2=
22P U =4
4
A=1A. 由闭合电路欧姆定律得
E =U 2＋I 2r
联立解得
E =6V r =2Ω.
2．如图所示电路，电源电动势为1.5V ，内阻为0.12Ω，外电路的电阻为1.38Ω，求电路中的电流和路端电压．
【答案】1A ； 1.38V 【解析】 【分析】 【详解】
闭合开关S 后，由闭合电路欧姆定律得：
电路中的电流I为：I==A=1A
路端电压为：U=IR=1×1.38=1.38（V）
3．如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6V和0.4A．当S断开时，它们的示数各改变0.1V和0.1A，求电源的电动势和内电阻．
【答案】E＝2 V，r＝1 Ω
【解析】
试题分析：当S闭合时，R1、R2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律得：
U1＝E－I1r即E＝1．6＋0．4r，①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：
U2＝E－I2r，
即E＝（1．6＋0．1）＋（0．4－0．1）r，②
由①②得：E＝2 V，r＝1 Ω．
考点：闭合电路欧姆定律
【名师点睛】求解电源的电动势和内阻，常常根据两种情况由闭合电路欧姆定律列方程组求解，所以要牢记闭合电路欧姆定律的不同表达形式．
4．如图所示的电路中，电源电动势E d＝6V，内阻r＝1Ω，一定值电阻R0＝9.0Ω，变阻箱阻值在0﹣99.99Ω范围。

一平行板电容器水平放置，电容器极板长L＝100cm，板间距离d＝40cm，重力加速度g＝10m/s2，此时，将变阻箱阻值调到R1＝2.0Ω，一带电小球以v0＝
10m/s的速度从左端沿中线水平射入电容器，并沿直线水平穿过电容器。

求：
（1）变阻箱阻值R1＝2.0Ω时，R0的电功率是多少？
（2）变阻箱阻值R1＝2.0Ω时，若电容器的电容C＝2μF，则此时电容器极板上带电量多大？
（3）保持带电小球以v0＝10m/s的速度从左端沿中线水平射入电容器，变阻箱阻值调到何值时，带电小球刚好从上极板右端边缘射出？
【答案】（1）2.25W （2）2×10﹣
6C （3）50Ω
【解析】 【详解】
（1）当R 1＝2.0Ω时，闭合回路电流I 为：
01
d
E I R r R =
++
代入数据解得：I ＝0.5A
所以P R0＝I 2R 0＝0.52×9＝2.25W ； (2)当R 1＝2.0Ω时，U R1＝IR 1＝1V 由Q ＝CU ＝2×10﹣6C ； (3) 当R 1＝2.0Ω时，则：Mg ＝qE
1
R U E d
=
电路中分压关系，则有：
1
110R d R U E R R r
=
++
调节变阻箱阻值到'
1R ，使得带电小球刚好从上极板边缘射出，则： qE 2﹣Mg ＝Ma 且'
'11
'10
R d R U
E R r R =++ '12R
U E d
=
又
2
122
d at = 水平向：L ＝v o t
由以上各工，代入数值得'
1R ＝50Ω。

5．如图所示的电路中，两平行金属板A 、B 水平放置，两板间的距离d ＝4cm ，电源电动势E ＝24V ，内电阻r ＝1Ω，电阻R ＝15Ω，闭合开关S ．待电路稳定后，一带电量q ＝﹣
1×10﹣5C ，质量m ＝2×10﹣4kg 的小球恰好静止于两板之间．取g ＝10m/s 2．求： （1）两板间的电压；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值．
【答案】（1）8V （2）8Ω 【解析】 【详解】
(1)对小球，由平衡条件得：
mg qE =，
又U E d
=
， 整理并代入数据解得：
45
210100.04V 8V 110mgd U q --⨯⨯⨯===⨯；
(2)设此时滑动变阻器接入电路的阻值为P R ， 由闭合电路欧姆定律得：
P r
E
I R R =
++，
而
P U IR =，
则得：
P
P ER U R r
R =
++，
代入数据可得：
24811
5P
P R R =
++，
解得：
8ΩP R =。

答：
(1)两板间的电压为8V ；
(2)滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω.
6．如图1所示，用电动势为E 、内阻为r 的电源，向滑动变阻器R 供电．改变变阻器R 的阻值，路端电压U 与电流I 均随之变化．
（1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图，并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义．
（2）a．请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件．
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和．
【答案】（1）U–I图象如图所示：
图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a如图所示：
b.
2 4 E r
（3）见解析
【解析】
（1）U–I图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流（2）a．如图所示
b．电源输出的电功率：
2
22
2
()
2
E E
P I R R
r
R r
R r
R ===
+
++
当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为
2 max
=
4
E P
r
（3）电动势定义式：
W
E
q
=非静电力
根据能量守恒定律，在图1所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即
22
W I rt I Rt Irq IRq
=+=+
E Ir IR U U
=+=+
外
内
本题答案是：（1）U–I图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a．如图所示
当外电路电阻R =r 时，电源输出的电功率最大，为2
max =4E P r
（3）E U U =+外内
点睛：运用数学知识结合电路求出回路中最大输出功率的表达式，并求出当R =r 时，输出功率最大．
7．如图所示，电阻R1=4Ω，R2=6Ω，电源内阻r=0.6Ω，如果电路消耗的总功率为40W ，电源输出功率为37.6W ，则电源电动势和R 3的阻值分别为多大？
【答案】20V
【解析】电源内阻消耗的功率为，得：
由
得：
外电路总电阻为，由闭合电路欧姆定律
得：。

点睛：对于电源的功率要区分三种功率及其关系：电源的总功率
，输出功率，内电路消耗的功率
，三者关系是。

8．如图，电源电动势ε=10V ，内阻不计，R 1=4Ω，R 2=6Ω，C=30μF ． (1)闭合电键S ，求稳定后通过R 1的电流． (2)然后将电键S 断开，求这以后流过R 1的总电量
【答案】(1)1A (2)1.2×10-4 C
【解析】 【详解】
（1）闭合开关S ，当电路达到稳定后，电容器相当于开关断开，根据闭合电路欧姆定律得：
12
10
=
A 1A +46
I R R ε
=
=+ （2）闭合开关S 时，电容器两端的电压即电阻R 2两端的电压，为：
22==6V U IR
开关S 断开后，电容器两端的电压等于电源的电动势，为=10V ε，则通过电阻R 1的电荷量为：
()()542==310106C 1.210C Q C E U ---⨯⨯-=⨯
9．如图所示，已知路端电压U ＝18 V ，电容器C 1＝6 μF 、C 2＝3 μF ，电阻R 1＝6 Ω、R 2＝3 Ω.当开关S 断开时，A 、B 两点间的电压U AB 等于多少？当S 闭合时，电容器C 1的电荷量改变了多少？
【答案】18 V ；减少了3.6×10－5C 【解析】 【详解】
在电路中电容器C 1、C 2相当于断路.当S 断开时，电路中无电流，B 、C 等势，A 、D 等势，因此U AB ＝U ＝18 V.
当S 闭合时，R 1和R 2串联，C 1两端的电压等于R 1两端电压，C 2两端的电压为R 2两端电压，C 1电荷量变化的计算首先从电压变化入手. 当S 断开时，U AC ＝18 V ，电容器C 1带电荷量为
Q 1＝C 1U AC ＝6×10－6×18 C ＝1.08×10－4C.
当S 闭合时，电路R 1、R 2导通，电容器C 1两端的电压即电阻R 1两端的电压，由串联电路的电压分配关系得
U AC ′＝U ＝
6
63
+×18 V ＝12V 此时电容器C 1的带电荷量为
Q ′＝C 1U AC ′＝6×10－6×12 C ＝7.2×10－5C
电容器C 1带电荷量的变化量为
ΔQ ＝Q ′－Q 1＝－3.6×10－5C
负号表示减少，即C 1的带电荷量减少了3.6×10－5C.
10．如图所示，电源电动势E=50V ，内阻r=1Ω， R1=3Ω，R2=6Ω．间距d=0.2m 的两平行金属板M 、N 水平放置，闭合开关S ，板间电场视为匀强电场．板间竖直放置一根长也为d 的光滑绝缘细杆AB ，有一个穿过细杆的带电小球p ，质量为m=0.01kg 、带电量大小为q=1×10-3C （可视为点电荷，不影响电场的分布）．现调节滑动变阻器R ，使小球恰能静止在A 处；然后再闭合K ，待电场重新稳定后释放小球p ．取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球的电性质和恰能静止时两极板间的电压； （2）小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值； （3）小球p 到达杆的中点O 时的速度． 【答案】(1)U =20V (2)R x =8Ω (3)v =1.05m/s 【解析】 【分析】 【详解】 (1)小球带负电；
恰能静止应满足：U mg Eq q d
==
3
0.01100.2
20110mgd U V V q -⨯⨯=
==⨯ (2)小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值为R x ，由电路电压关系:
22
x E U
R R r R =++
代入数据求得R x =8Ω
(3)闭合电键K 后，设电场稳定时的电压为U'，由电路电压关系:
1212
'
x E U R R r R =++
代入数据求得U'=100
11
V 由动能定理:211
222
d mg
U q mv ='- 代入数据求得v=1.05m/s 【点睛】
本题为电路与电场结合的题目，要求学生能正确掌握电容器的规律及电路的相关知识，能明确极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压．
11．如图甲所示，水平面上放置一矩形闭合线框abcd ， 已知ab 边长l 1=1.0m 、bc 边长l 2=0.5m ，电阻r =0.1Ω。

匀强磁场垂直于线框平面，线框恰好有一半处在磁场中，磁感应强度B 在0.2s 内随时间变化情况如图乙所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向。

线框在摩擦力作用下保持静止状态。

求： （1）感应电动势的大小； （2）线框中产生的焦耳热； （3）线框受到的摩擦力的表达式。

【答案】（1）0.25V ；（2）0.125J ；（3）()1.250.1t +N 【解析】 【分析】
本题考查法拉第电磁感应定律及能量守恒定律的应用 【详解】
（1）由题意可知，线框在磁场中的面积不变，而磁感应强度在不断增大，会产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律知
1
2=B bc ab
B S E n t t t
∆⋅⋅∆Φ∆⋅==∆∆∆ B
t
∆∆等于乙图象中B-t 图线的斜率1T/s ，联立求得感应电动势0.25V E = （2）因磁场均匀变化，故而产生的感应电动势是恒定，根据闭合电路欧姆定律知，在这0.2s 内产生的感应电流
2.5A E
I r
=
= 再根据焦耳定律有
2=0.125J Q I rt =
（3）水平方向上线框受到静摩擦力应始终与所受安培力二力平衡，有
=(0.1)2.50.5N 1.25(0.1)N f F BIL t t ==+⋅⋅=+安
12．如图所示的电路中，电源电动势E =10V ，电阻R 1=2.5Ω，R 2=3Ω，当电阻箱R x 调到3Ω时，理想电流表的示数为2 A ．求：
(1)电源的内电阻？
(2)调节电阻箱，使电流表的示数为1.6A 时，电阻R 2消耗的电功率？
【答案】(1)r = 1Ω (2)P 2=6.45W
【解析】
【分析】可先求出总电阻，应用闭合电路欧姆定律，求出总电流后，即为电流表的读数，当电流表示数为1.6A 时由闭合电路欧姆定律可求出路端电压，再减去R 1两端的电压即为R 2的电压，应用功率公式计算即可。

解：(1) 2R 和x R 并联电阻阻值为2x 2x 1.5+R R R R R =
=Ω并， 电路外电阻电阻为14R R R =+=Ω并
由闭合电路欧姆定律有()E I R r =+ 得出1E r R I
=-=Ω (2)电流表示数为1.6A ，电源内阻分压为= 1.6U Ir V 内=
电压为114U IR V ==
2R 两端电压为1=4.4U E U U V =--内
所以2R 功率22
2 4.4 6.53
U P W W R ===。