《电路分析基础》(第3版)[俎云霄][电子课件]§8-2 对称三相电路的计算
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根据对称性，B、C相的负载电流和电压分别为：
IB 15.83 157.69 A
UB 202.7 119.03 V IC 15.8382.31 A UC 202.7120.97 V
X
例题2 已知Y－对称三相电路如图所示，其中A相
电源电压为 UA 22030 V，负载阻抗为 Z 15 j12， 线路阻抗为 ZL 1 j1 。试求负载的相电流、线电流、 相电压和线电压。 ＋ UA － A Z L a IA
C
A
UA
N
UB
IA ZN
IN
UC
IB
B
IA
UA Z
IB
UB Z
IA120
IC
UC Z
IA 120
IC
一相计算方法 （通常选A相）
Z N Z
Z
X
3.对称三相电路的计算
中线电流：IN IA IB IC 0 中线相当于开路，不起作用。 每相负载中的电流称为相电流 I（P phase current)。 相线中的电流称为线电流 I（L line current)。 在Y-Y连接中，相电流与线电流相等。
IC 28.1780.19 A Ibc 16.26 129.81 A Ica 16.26110.19 A Ubc 312.35 91.15 V Uca 312.35148.85 V
返回
X
N ＋ UB － B ＋ UC － C
Z L b IB
Z Iab
I bc
Z
ZL c IC Z
I ca
解：以A相为参考相进行计算。将连接的负载变换
为Y形连接。
X
解（续）
负载阻抗：ZY
1 3
(15
j12)
5
wk.baidu.com
j4
IA
UA ZY ZL
2200
2200
5 j4 1 j1 7.8139.81
28.17 39.81 A
IL IL
3IP 30 3IP
ICA
IC
IAB
30
IB
IBC
连接的负载中，相电压与线电压相等。
IA ICA
X
例题1 如图所示对称三相电路，已知电源相电压为
为220V，负载阻抗为Z 10 j8 ，线路阻抗为
ZL 1 j0.5 。试求每相负载的电流及电压。
－ UA ＋
A
ZL
IA Z
N － UB ＋ B
ZL
IB
Z
N'
－ UC ＋ C
ZL
IC Z
解：以A相为参考相进行计算。
令 UA 2200 V
X
解（续）
IA
UA Z ZL
2200 10 j8 1
j0.5
15.83 37.69
A
A相负载电压：
UA IA Z 15.83 37.69 (10+j8)
=15.83 37.69 12.8138.66 202.70.97 V
§8-2 对称三相电路的计算
北京邮电大学电子工程学院
退出 开始
内容提要
三相电路的基本连接形式 三相负载 对称三相电路的计算
X
1.三相电路的基本连接形式
电源 Y形
形
负载
有中线 三相四线制
Y形：Y-Y连接 无中线
形：Y- 连接 Y形： -Y连接
三相三线制
形：- 连接
返回
X
2.三相负载
对称三相负载：三相的负载都相等——实部和虚部分
X
3.对称三相电路的计算
3.2 三角形联接的负载
IA
A
每相负载的电流：
I AB
U AB Z
,
IBC
UBC Z
,
ICA
UCA Z
B
IB
Z
IAB
IBC
Z
Z
ICA
线电流：
IA IAB ICA
IB IBC IAB IC ICA IBC
3IAB 30
C IC
3IBC 30 3ICA 30
别相等，或模和幅角分别相等。否则为不对称的三相
负载。
ZA、ZB、ZC
三相负载也分星形联接和角形联接。
对称三相电路：三相电源和三相负载都对称的三相
电路。
返回
X
3.对称三相电路的计算
3.1 Y-Y对称三相电路
由节点分析法可得：
(UA UB UC )
UN'N
Z 3 1
0
Z ZN
N和N’点是等电位点。
Iab
1 3
IA30
1 28.17 9.81 16.26 9.81 A 3
Uab Iab Z 16.26 9.81 (15 j12)
16.26 9.81 19.2138.66 =312.3528.85 V
因为负载进行星形连接，所以线电压等于相电压。
X
解（续）
根据对称性有：
IB 28.17 159.81 A
IB 15.83 157.69 A
UB 202.7 119.03 V IC 15.8382.31 A UC 202.7120.97 V
X
例题2 已知Y－对称三相电路如图所示，其中A相
电源电压为 UA 22030 V，负载阻抗为 Z 15 j12， 线路阻抗为 ZL 1 j1 。试求负载的相电流、线电流、 相电压和线电压。 ＋ UA － A Z L a IA
C
A
UA
N
UB
IA ZN
IN
UC
IB
B
IA
UA Z
IB
UB Z
IA120
IC
UC Z
IA 120
IC
一相计算方法 （通常选A相）
Z N Z
Z
X
3.对称三相电路的计算
中线电流：IN IA IB IC 0 中线相当于开路，不起作用。 每相负载中的电流称为相电流 I（P phase current)。 相线中的电流称为线电流 I（L line current)。 在Y-Y连接中，相电流与线电流相等。
IC 28.1780.19 A Ibc 16.26 129.81 A Ica 16.26110.19 A Ubc 312.35 91.15 V Uca 312.35148.85 V
返回
X
N ＋ UB － B ＋ UC － C
Z L b IB
Z Iab
I bc
Z
ZL c IC Z
I ca
解：以A相为参考相进行计算。将连接的负载变换
为Y形连接。
X
解（续）
负载阻抗：ZY
1 3
(15
j12)
5
wk.baidu.com
j4
IA
UA ZY ZL
2200
2200
5 j4 1 j1 7.8139.81
28.17 39.81 A
IL IL
3IP 30 3IP
ICA
IC
IAB
30
IB
IBC
连接的负载中，相电压与线电压相等。
IA ICA
X
例题1 如图所示对称三相电路，已知电源相电压为
为220V，负载阻抗为Z 10 j8 ，线路阻抗为
ZL 1 j0.5 。试求每相负载的电流及电压。
－ UA ＋
A
ZL
IA Z
N － UB ＋ B
ZL
IB
Z
N'
－ UC ＋ C
ZL
IC Z
解：以A相为参考相进行计算。
令 UA 2200 V
X
解（续）
IA
UA Z ZL
2200 10 j8 1
j0.5
15.83 37.69
A
A相负载电压：
UA IA Z 15.83 37.69 (10+j8)
=15.83 37.69 12.8138.66 202.70.97 V
§8-2 对称三相电路的计算
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内容提要
三相电路的基本连接形式 三相负载 对称三相电路的计算
X
1.三相电路的基本连接形式
电源 Y形
形
负载
有中线 三相四线制
Y形：Y-Y连接 无中线
形：Y- 连接 Y形： -Y连接
三相三线制
形：- 连接
返回
X
2.三相负载
对称三相负载：三相的负载都相等——实部和虚部分
X
3.对称三相电路的计算
3.2 三角形联接的负载
IA
A
每相负载的电流：
I AB
U AB Z
,
IBC
UBC Z
,
ICA
UCA Z
B
IB
Z
IAB
IBC
Z
Z
ICA
线电流：
IA IAB ICA
IB IBC IAB IC ICA IBC
3IAB 30
C IC
3IBC 30 3ICA 30
别相等，或模和幅角分别相等。否则为不对称的三相
负载。
ZA、ZB、ZC
三相负载也分星形联接和角形联接。
对称三相电路：三相电源和三相负载都对称的三相
电路。
返回
X
3.对称三相电路的计算
3.1 Y-Y对称三相电路
由节点分析法可得：
(UA UB UC )
UN'N
Z 3 1
0
Z ZN
N和N’点是等电位点。
Iab
1 3
IA30
1 28.17 9.81 16.26 9.81 A 3
Uab Iab Z 16.26 9.81 (15 j12)
16.26 9.81 19.2138.66 =312.3528.85 V
因为负载进行星形连接，所以线电压等于相电压。
X
解（续）
根据对称性有：
IB 28.17 159.81 A