七年级数学下册 14.1同底数的幂的乘法和除法学案(无答案)青岛版

14.1同底数幂的乘法与除法

学习目标：

1、经历探索同底数幂的乘除法的运算过程，发展学生的数感、符号感和推理意识。

2、用符号语言和文字语言表述同底数幂的乘除法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘除法。

学习重难点：掌握同底数幂乘除法的符号语言和文字语言表述，会根据性质计算同底数幂的

乘除法。

学习过程

一、复习导入

1. a n 叫 ，a 叫 ，n 叫 。

2.100立方米= 立方米. 1立方米= 升 100立方米= 升

二、自主探究 合作学习

任务一 同底数幂的乘法

1．102×103= （几个10相乘）=10 = 。

2. 仿照上面的方法计算：（-2）3×（-2）2= 521⎪⎭⎫ ⎝⎛×4

21⎪⎭

⎫ ⎝⎛= 3. 你发现同底数幂相乘时，底数和指数有什么规律？

4.）（个个------a n a a a a =⎪⎪⎫ ⎛⋅⋅⋅⎪⎪⎫ ⎛⋅⋅⋅=⋅ a m n m a a a a a

5.总结：公式 语言

对应练习：1. 计算：（1）32×35 = （2）(-5)3×(-5)5 =

2. 计算 (1)a 8·a 3 ·a = (2)(a+b)2(a+b)3=

任务二：同底数的幂的除法

1、填（）：

710

16101016101016231010101010101010101010101010101010101010==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷—）—（个（）个个（）个（）个

2、仿照上面的方法计算：（-2）3÷（-2）2= 521⎪⎭⎫ ⎝⎛÷4

21⎪⎭⎫ ⎝⎛= 3.你发现同底数幂相除时，底数和指数有什么规律？

4.）（（）个个（）个个个个----------a a

n a a n a a a a a a a a a a a a a a =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=÷

a n m n m a a a a a a a a 5.总结：公式 语言

对应练习：（1）(-1.5)8÷(-1.5)7

三、精讲点拨

1.世界海洋面积约3.6亿立方米，约等于多少平方米？

2、一个体重40千克的人体内约有血液3.1千克，其中约有红细胞250亿个。每克血液中约有多少个红细胞？

3、（1）、如果a n-2a n+1=a 11,

则n= （2）、已知：a m =2， a n =3.求a m+n = 。

（3）、（-2）9·（-2）8·（-2）3= （4）（-29）·（-28）·（-23）=

四、系列训练

1、 下列的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1） 336a a a += （2） 3332a a a •=（3） 66b b b •= （4） 7411(5)(5)5-•-=

（5）623x x x ÷= （6）54a a a ÷= （7）33a a a ÷= （8）422()()b b c -÷-=- 2、计算 (1)105·106； (2)a 7·a 3； (3)y 3· y 2；

(4)b 5·b； (5)a 6·a 6；

(6)x 5·x （7）

（8） （9） （10）y n+2÷y 2 3、填空（1）a 5﹡（ ）=a 7 （2）m 3﹡（ ）=m 8 （3）（-b ）3﹡（ ）=（-b ）5

五、当堂达标

1．下列四个算式：①a 6·a 6=2a 6；②m 3+m 2=m 5；③x 2·x·x 8=x 10；④y 2+y 2=y 4．其中计算正确的

有（• ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2．m 16可以写成（ ）

A ．m 8+m 8

B ．m 8·m 8

C ．m 2·m 8

D ．m 4·m

4 3．下列计算中，错误的是（ ）

A ．5a 3-a 3=4a 3

B ．2m ·3n =6 m+n

C ．（a-b ）3·（b-a ）2=（a-b ）5

D ．-a 2·（-a ）3=a

5 4．若x m =3，x n =5，则x m+n 的值为（ ）

A ．8

B ．15

C ．53

D ．3

5 5．如果a 2m-1·a m+2=a 7，则m 的值是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

6．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．

7．计算：-22×（-2）2=_______．

8．计算：a m ·a n ·a p =________；（-x ）（-x 2）（-x 3）（-x 4）=_________．

9．3n-4·（-3）3·35-n =__________．

10．若82a+3·8b-2=810，则2a+b 的值是__________．

六、课堂小结

1.我掌握的知识：

2.我不明白的问题：

【教学后记】