第四章 电力系统谐波
电力系统的谐波
电力系统的谐波————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：《电力系统的谐波》电气工程与自动化1.什么是谐波？特性？分类？2.含有谐波的电量的电气参数如何计算？3.衡量谐波含量的参数有哪些？定义？4.电力系统常见的谐波源有哪些？5.谐波的危害是什么？治理方法有哪些？理想的交流电压和交流电流波形应是单一频率的正弦波，而实际电力系统中由于负荷的非线性常会使电压和电流波形产生畸变而偏离正弦，出现各种谐波分量。
谐波的含量是衡量电能质量的重要指标之一。
那么什么是谐波呢？谐波(harmonic wave)，从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。
从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的意义已经变得与原意有些不符。
正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。
奇次谐波:额定频率为基波频率奇数倍的谐波，被称为“奇次谐波”，如3、5、7次谐波；偶次谐波:额定频率为基波频率偶数倍的谐波，被称为“偶次谐波”，如2、4、6、8次谐波。
一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。
在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。
对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等。
变频器主要产生5、7次谐波；分量谐波:频率为基波非整数倍的分量称为间谐波，有时候也将低于基波的间谐波称为次谐波,次谐波可看成直流与工频之间的间谐波。
电气参数计算有效值：U=I=u(t)=∞i(t)=∞==I=A=由于：(m)I==同理：U==谐波电压含量=谐波电流含量=电压总谐波畸变率×100%电流总谐波畸变率×100%第n次谐波电压含有率第n次谐波电流含有率含有谐波时电力系统的平均有功功率为P=含有谐波的视在功率S=含有谐波时的功率因数cos==与谐波有关的参数定义1、阻抗阻抗是在特定频率下配电系统某一点产生的电阻。
电力系统谐波基本原理
电力系统谐波基本原理一、谐波定义谐波是指一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。
在电力系统中，谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。
当电流流经非线性负载时，负载不能吸收全部的基波能量，剩余的部分就会以高次谐波的形式释放出来。
二、谐波产生电力系统中的谐波主要来源于两方面：一方面是由于发电机和变压器等元件的非线性特性；另一方面是由于电力电子设备、整流器、逆变器等的大量应用。
这些设备在正常工作时会产生大量的谐波电流，注入到电力系统中，对电力系统造成影响。
三、谐波频率谐波的频率是基波频率的整数倍。
对于50Hz的基波频率，其产生的谐波主要为50Hz、100Hz、150Hz等。
对于400Hz的基波频率，其产生的谐波主要为400Hz、800Hz、1200Hz等。
四、谐波影响谐波对电力系统的影响是多方面的，主要表现在以下几个方面：1. 增加电力损耗：由于谐波的存在，会导致线损增加，特别是在高次谐波的场合下，线损会更加明显。
2. 影响设备正常运行：谐波会导致变压器、电动机等设备的效率降低，甚至引发设备故障。
3. 干扰通信系统：高次谐波会对通信线路产生干扰，影响通信质量。
4. 引发继电保护误动作：谐波会导致继电保护装置误动作，从而引发停电事故。
5. 影响电子设备：对于电子设备来说，谐波会影响其正常工作，导致设备性能下降。
五、谐波抑制为了减小谐波对电力系统的影响，需要采取相应的措施来抑制谐波的产生和传播。
常用的抑制谐波的方法包括：1. 改善供电系统设计：采用合适的变压器连接方式和合理的供电布局，降低系统中各元件的谐波产生量。
2. 增加无功补偿装置：通过在系统中增加无功补偿装置，可以提高系统的功率因数，减小谐波电流。
3. 采用滤波器：滤波器是抑制谐波的重要手段之一，可以通过滤波器将特定频率的谐波进行过滤。
4. 使用有源滤波器：有源滤波器能够主动产生与谐波大小相等、方向相反的电流，对系统中的谐波进行补偿，达到消除谐波的目的。
毕业设计-电力系统中谐波的分析、检测与抑制方法的研究
目
录
摘 要............................................................................................................................................. I Abstract.......................................................................................................................................... II 第 1 章 绪论................................................................................................................................ - 1 1.1 课题研究的背景及意义................................................................................................ - 1 1.2 国内外对谐波的分析、检测与抑制方法研究的现状 ............................................... - 1 1.2.1 目前国际上对电力谐波的研究现状 ......................................................................... - 2 1.2.2 目前国内对电力谐波的研究现状 ...........
电力系统的谐波分析与控制
电力系统的谐波分析与控制在现代社会中，电力系统成为了人们生活中不可或缺的一部分。
然而，电力系统中常常存在着各种谐波问题，如谐波电流、谐波电压等。
这些谐波不仅会影响电力设备的正常运行，还会对电网稳定性造成威胁。
因此，对电力系统的谐波进行分析与控制显得尤为重要。
首先，我们来了解一下什么是谐波。
谐波是指在电力系统中频率为基波频率的整数倍的电压或电流成分。
通常情况下，电力系统中的基波频率为50Hz（或60Hz），而谐波则会产生在100Hz（或120Hz）、150Hz（或180Hz）等等。
为什么会产生谐波呢？谐波的产生主要是由于非线性负载引起的。
在电力系统中，非线性负载很常见，例如电子设备、整流器、变频器等。
这些负载会导致电流波形变得不规则，产生各种谐波成分。
此外，电力系统中的谐波也可能是由于电感和电容等元件所引起的。
谐波对电力系统的影响是多方面的。
首先，谐波会造成电网的频率偏离基波频率，从而对电力系统的稳定性产生威胁。
其次，谐波会导致电力设备的性能下降，甚至损坏设备。
最后，谐波还会对电力系统中的其他用户造成干扰，例如电视、音响等设备可能会出现图像和声音失真的问题。
那么，如何进行电力系统的谐波分析呢？首先，可以采用谐波分析仪进行测量，以获取电流和电压的波形和频谱信息。
这些波形和频谱信息能够反映出电力系统中不同谐波成分的情况。
接下来，可以利用计算机对测量到的数据进行处理，得到更加详细的谐波分析结果。
谐波的分析结果可以包括谐波畸变率、谐波电流的总畸变率等等。
在进行谐波分析的基础上，电力系统的谐波控制也显得尤为重要。
一种常见的谐波控制方法是采用谐波滤波器。
谐波滤波器是一种专门用于消除谐波的装置，可以将谐波成分滤除，从而保持电力系统中的基波幅值和相位。
此外，还可以通过控制负载端的非线性特性来进行谐波控制。
例如，在电力系统中加入适当的电容或电感元件，可以改变电流和电压波形，减小谐波成分。
除了上述方法外，新兴的电力电子技术也为谐波控制提供了新的解决方案。
电力系统中谐波的危害与产生（三篇）
电力系统中谐波的危害与产生电力系统中的谐波是由于电力设备的非线性特性引起的。
在电力系统中，谐波的危害包括对电力设备的损坏、电能质量的恶化以及对用户的影响等方面。
谐波的产生与非线性负载、电力设备的设计及运行、电网接地等因素有关。
谐波对电力设备的损坏是谐波危害的主要方面之一。
谐波会引起设备的绝缘老化、过热、机械振动等问题。
尤其是对于变压器和电动机等设备来说，由于谐波的存在会引起电流和电压的畸变，导致设备的工作效率下降，甚至引发设备的故障和停机。
此外，谐波还会引起电容器的谐振和过电压问题，增加电力设备的工作负荷，缩短其使用寿命。
谐波对电能质量的恶化也是谐波危害的重要方面之一。
谐波会导致电能质量的下降，主要表现为电压和电流的畸变，波形失真，功率因数的下降等。
这不仅会影响电力设备的正常工作，还会对电力系统的稳定性和可靠性造成影响。
谐波还会引起电力设备的谐振现象，导致设备振动，造成噪音污染，影响人们的生活质量。
谐波对用户的影响主要体现在电力质量的下降和对电子设备的损坏。
谐波会引起电压的波动和电流的畸变，导致电子设备的正常工作受到干扰，增加设备的故障率，降低设备的使用寿命。
尤其是对于一些对电力质量要求较高的用户来说，如计算机、通讯设备、医疗设备等，谐波对其正常工作的影响更为显著。
此外，谐波还会导致电能的浪费，增加用户的用电成本。
谐波的产生与非线性负载、电力设备的设计及运行、电网接地等因素有关。
非线性负载是产生谐波的主要原因之一。
非线性负载如电子设备、电力电子器件等在工作过程中会产生非线性电流，其含有大量谐波成分。
此外，电力设备的设计及运行也会引起谐波的产生，如电容器的谐振，变压器的匝间谐振等。
而电网的接地情况也会影响谐波的产生和传播，如电网的接地方式不当会引起谐波回流和间接接触问题。
为了减少谐波的危害，需要采取一系列的措施。
首先，可以通过合理选择电力设备和设备的工作参数来降低其谐波产生的概率。
其次，可以采用滤波器等设备对谐波进行抑制和补偿。
电力系统谐波基本原理
电力系统谐波基本原理电力系统中的谐波是指在交流电路中产生的频率是基波频率的整数倍的信号。
谐波在电力系统中是一种不可避免的现象，它们会对系统的稳定性、设备的性能和电能质量产生不利影响。
因此，了解谐波的基本原理对于电力系统的设计、运行和维护都是非常重要的。
谐波的基本原理可以从以下几个方面来介绍：谐波的生成原因、谐波的特点以及谐波的影响。
首先，谐波的生成原因主要包括非线性负载、非对称负载和谐波源。
非线性负载是指电力系统中存在的诸如整流器、变频器、电弧炉等非线性设备，它们会导致电流与电压之间产生非线性的关系，从而产生谐波。
非对称负载则是指电力系统中存在的单相负载或者三相负载不平衡，这也会引起谐波。
同时，谐波源还包括谐波发生器等外部因素的影响。
这些因素的存在都会导致系统中出现谐波。
其次，谐波的特点是其频率是基波频率的整数倍，通常表现为正弦波形的畸变。
谐波的频率范围通常为2次、3次、4次等整数倍的基波频率。
在电力系统中，主要关注的是2次到50次的谐波。
而谐波的波形畸变会对电能质量产生很大的影响，例如会导致线路和设备的过热、振动和噪音增加，进而缩短设备的寿命。
此外，谐波还容易引起设备的失常和运行不稳定等问题。
最后，谐波对电力系统的影响主要表现在以下几个方面：设备的影响、线路的影响和系统的影响。
在设备方面，谐波会导致设备的过热、损坏以及性能的下降，降低了设备的可靠性和寿命。
在线路方面，谐波会导致相电流不平衡、金属过热、电缆损耗增加等问题。
在系统方面，谐波会引起电流和电压的畸变，增加系统的损耗和能耗，降低系统的运行效率。
因此，为了减少谐波对电力系统的影响，需要采取一系列的措施。
首先，可以采用合理的设备设计和选型，选择质量好、参数稳定的设备，减少设备的非线性负载。
其次，可以通过对负载的平衡处理和采用适当的滤波器来减少谐波的产生和传播。
此外，也可以通过优化系统的接线设计、提高变压器的耐谐波能力等措施来减少系统中的谐波影响。
电力系统谐波检测与分析研究
电力系统谐波检测与分析研究电力系统在供电过程中产生谐波，这是由于电力系统中的非线性负载导致电流和电压的波形失真所致。
谐波对电网设备的运行安全和电力质量都有着重要的影响。
因此，对电力系统谐波进行检测和分析成为了电力行业中的一个重要课题。
本文将探讨电力系统谐波检测与分析的研究进展以及相关技术和方法。
首先，我们将介绍电力系统谐波的基本概念和产生原因。
接着，我们将介绍谐波检测的主要方法和技术。
最后，我们将讨论谐波分析的研究成果和应用。
电力系统谐波是电力系统中频率为基波频率的整数倍的波形成分。
这些谐波产生的原因主要是非线性负载的存在，如电子设备、电力电子设备、调制器等。
在电流和电压波形失真的情况下，谐波的存在会导致电力系统中的功率流失、电流增大、电磁干扰等问题。
而这些问题都与电力系统的稳定性和电力质量密切相关。
谐波检测是指对电力系统中的谐波进行测量和监测的过程。
主要方法包括功率谐波分析仪、示波器、频谱分析仪等。
功率谐波分析仪是一种能够精确测量电流和电压谐波含量的仪器，可以对电力系统中的谐波进行实时监测和分析。
示波器则可以用来显示电流和电压的波形，通过观察波形的形状和频谱，可以初步判断谐波的存在。
频谱分析仪则可以对电力系统中的信号进行频谱分析，可以更加准确地测量和分析谐波含量。
谐波分析是在谐波检测的基础上，对谐波进行详细的分析和研究。
谐波分析可以从频谱分析的角度来研究谐波的特性和分布。
通过分析谐波的频率分布，可以确定谐波的来源和产生机制。
同时，谐波分析还可以研究谐波对电力系统的影响，如电流和功率的失真、电力设备的损耗等。
谐波分析的研究成果可以为电力系统的运行和维护提供科学依据。
近年来，随着电力系统规模的扩大和电力负载的增加，谐波检测与分析研究也得到了更多的关注和重视。
在谐波检测方面，不断涌现着更加精确和高效的检测仪器和技术。
谐波分析方面，研究者们通过模拟和实验等手段，深入研究和分析了谐波的特性和对电力系统的影响。
电力系统谐波治理的四种方法
电力系统谐波治理的四种方法电力系统中的谐波是指电网中除基波（50Hz或60Hz）外的各种频率的非线性电流和电压分量。
谐波会导致电网中设备的性能下降，甚至造成设备的故障。
因此，为了保证电力系统的正常运行和设备的安全使用，需要进行谐波治理。
下面介绍电力系统谐波治理的四种方法。
第一种方法是滤波器的应用。
滤波器是一种电子器件，可以通过选择性地通过或阻断特定频率的信号来消除谐波。
根据谐波的频率，可以选择合适的滤波器类型，例如LC滤波器、有源滤波器等。
滤波器通常与设备的电源连接，以便将谐波电流或电压从电网中衰减到可接受的水平。
第二种方法是降低谐波源的发生。
谐波是由非线性负载引起的，例如变频器、电弧炉等。
降低谐波源的发生可以通过选择低谐波的设备、改进设备的运行方式或采取适当的谐波抑制措施来实现。
例如，在选择变频器时，可以考虑具有低谐波输出的变频器，或者通过安装谐波抑制器来补偿谐波。
第三种方法是采用谐波干扰限制技术。
谐波可以通过电力系统中的传输线、变压器等元件传播到其他设备中，造成干扰。
因此，为了减少谐波的传播和干扰，可以采用一些限制技术，如使用低谐波设计的变压器、采用合适的线路参数等。
第四种方法是谐波监测和分析技术的应用。
谐波的监测和分析是谐波治理的重要步骤。
通过采集电网中的谐波数据，并利用相关的分析软件进行谐波分析，可以了解电网中的谐波水平和谐波源的特征，为谐波治理提供科学的依据和措施。
总之，电力系统谐波治理是保证电力系统正常运行和设备安全使用的重要措施。
通过滤波器的应用、降低谐波源的发生、采用谐波干扰限制技术和谐波监测分析技术的应用，可以有效地控制和消除电力系统中的谐波，提高电网的质量和可靠性。
电力系统谐波潮流计算
电力系统谐波潮流计算电力系统谐波潮流计算是电力系统分析与计算中的一个重要问题。
随着现代电力系统中非线性负荷的普及和谐波污染的日益严重，对电力系统中的谐波进行准确的计算和分析变得越来越重要。
本文将从谐波潮流计算的概念、原理以及计算方法进行详细介绍。
一、谐波潮流计算的概念和原理谐波潮流计算是指在电力系统中考虑非线性负荷和谐波污染条件下，基于潮流计算原理和方法，计算电力系统中各节点电压、电流以及功率等谐波分量的数值。
谐波潮流计算的目的是为了评估电力系统中的谐波水平，确定谐波分量的大小和相位，从而为谐波的控制和滤除提供依据。
谐波潮流计算的基本原理是将电力系统中的非线性负荷模型化为一组等效的谐波电流注入节点，并利用潮流计算方法求解电力系统中各节点的谐波电压和电流。
谐波潮流计算需要考虑谐波电流与电压之间的非线性特性，以及谐波电流与电压之间的相互作用。
二、谐波潮流计算的方法谐波潮流计算的方法主要有直接方法和迭代方法两种。
1.直接方法：直接方法即通过直接求解非线性方程组来计算谐波潮流。
在直接方法中，通过将负荷模型化为谐波电流注入节点，建立非线性方程组，并通过数值方法求解该方程组得到谐波电压和电流的数值。
直接方法的优点是计算简单，速度快，但对于大规模复杂的电力系统计算效率较低。
2.迭代方法：迭代方法是通过迭代求解线性方程组来计算谐波潮流。
在迭代方法中，首先通过线性化处理，将非线性方程组转化为线性方程组。
然后通过迭代计算，逐步逼近方程组的解，直到满足收敛条件为止。
迭代方法的优点是适用于大规模复杂的电力系统计算，但计算速度较慢。
三、谐波潮流计算的步骤谐波潮流计算的步骤主要包括负荷建模、线性化处理、方程组的建立和求解、结果的分析和评估等。
1.负荷建模：将电力系统中的非线性负荷模型化为谐波电流注入节点。
根据负荷的特性和谐波分析的要求，选择合适的负荷模型，如线性等效模型、非线性等效模型等。
2.线性化处理：对非线性方程组进行线性化处理，将其转化为线性方程组。
电力系统谐波影响及消除简单探讨
电力系统谐波影响及消除简单探讨在电力系统中，谐波是一种频率高于基波频率的周期性电压或电流波形。
谐波的产生主要是由于非线性负载的存在，如电弧炉、变频器、电子设备等，这些设备会引入谐波电压和电流。
谐波对电力系统的影响主要集中在以下几个方面：电压、电流波形失真、设备功率损耗和过热、设备寿命缩短、传输和分配线路过载、通讯干扰等。
因此，消除谐波对电力系统的稳定运行和设备安全是非常重要的。
要想消除谐波，需要针对谐波的特点采取相应的措施。
以下是一些常用的谐波消除方法：1.被动滤波器被动滤波器是最常见的谐波消除方法之一、它通过谐波滤波器将谐波电流引入滤波器中，将其吸收或透过，实现对谐波的衰减。
被动滤波器包括谐振回路、调谐电路和滤波电路等。
被动滤波器通常用于少量谐波的消除，但对于大量谐波的消除效果较差。
2.主动滤波器主动滤波器是一种通过逆变器或逆变桥等电子器件生成与谐波相反的电流或电压来消除谐波。
主动滤波器具有较好的谐波消除效果，可以对谐波进行精确的控制和补偿。
但主动滤波器的成本相对较高，对系统的稳定性和可靠性要求也较高。
3.直流侧补偿直流侧补偿是通过在电力系统的直流侧引入逆变器，并对逆变器输出波形进行调整来消除谐波。
这种方法可以提供较好的谐波消除效果，特别适用于大型工业系统。
4.电容器补偿电容器补偿是一种常见的被动补偿方法，通过串联或并联电容器来提供与谐波相位相反的电压或电流，来消除谐波。
电容器补偿具有成本低、结构简单等优点，但对系统的谐波特性、电容器参数等要求较高。
除了上述方法外，还可以采取一些综合措施来减少谐波的影响，如增加电网容量、改善电网结构、优化电网运行方式、提高设备质量等。
此外，对于一些大型非线性负载设备，可以采用有效的滤波器和电源管理系统来减少谐波的产生和传播。
总之，谐波是电力系统中常见的问题，对电力系统的稳定运行和设备安全带来了不利影响。
因此，采取适当的谐波消除方法对于保障电力系统的正常运行至关重要。
电力系统谐波的研究与治理
分析方法包括：频域分析、时域分析和统 计方法等。
分析过程中需要考虑电力系统的运 行状态、负荷特性和设备参数等因 素，以便更准确地分析谐波的影响 。
03
电力系统谐波治理方案
无源滤波器
总结词
无源滤波器是一种常见的谐波治理方案，具有结构简单、运行可靠、成本低等优 点。
详细描述
无源滤波器主要由电感、电容和电阻组成，通过设计合理的电路参数，可以滤除 电力系统中的谐波电流。无源滤波器通常安装在电力系统中，对特定频率的谐波 电流进行滤除，同时还可以改善系统的功率因数。
有源滤波器
总结词
有源滤波器是一种先进的谐波治理方案，能够实时监测和补 偿电力系统中的谐波电流。
详细描述
有源滤波器通过采样和计算，实时监测系统中的谐波电流， 并产生相应的补偿电流进行抵消。有源滤波器具有灵活性和 可扩展性，可以同时补偿多个谐波频段，对谐波电流进行动 态跟踪和补偿。
混合滤波器
总结词
混合滤波器是一种综合方案，结合了无源滤波器和有源滤波器的优点，具有更高的治理效果和更低的成本。
未来发展趋势
智能化发展
随着人工智能和大数据技术的进步，电力系统谐波治理将更加智 能化，包括智能检测、智能分析和智能控制等方面。
模块化与集成化发展
未来电力系统谐波治理将更加注重模块化和集成化，以提高治理 效果和降低成本。
绿色环保发展
随着环保意识的提高，电力系统谐波治理将更加注重绿色环保，减 少对环境的影响。
该电网公司采用了无源滤波器、有源 滤波器、静止无功补偿装置等多种技 术手段进行治理。其中，无源滤波器 主要针对特定频率的谐波进行滤除， 有源滤波器则主动消除谐波，而静止 无功补偿装置则用于动态调节无功功 率。
电力系统中的谐波分析技术及应用教程
电力系统中的谐波分析技术及应用教程简介：在电力系统中，谐波分析技术被广泛应用于电力质量监测与评估、设备故障诊断与排除、谐波滤波器的设计等方面。
本文将介绍电力系统中谐波分析的基本原理、常用的谐波分析方法以及谐波分析在电力系统中的应用。
一、谐波分析的基本原理1.1 谐波的概念谐波是指波形与基波具有相同频率但具有不同幅值和相位的波形。
在电力系统中，谐波是由非线性负载和电力设备引起的。
常见的负载谐波包括电弧炉、变频器、电子设备等。
1.2 谐波分析的原理谐波分析的基本原理是将电力系统中的电压和电流信号经过傅里叶变换，将复杂的波形分解为一系列的正弦波，然后通过计算得到各个谐波分量的频率、幅值和相位。
根据这些参数，可以评估电力系统中的谐波程度，进而采取相应的措施进行修复或优化。
二、谐波分析方法2.1 快速傅里叶变换（FFT）快速傅里叶变换是最常用的谐波分析方法之一，它可以将时域信号转换为频域信号。
通过FFT分析，可以得到电力系统中各个谐波分量的频率、幅值和相位，并进一步计算谐波总畸变率（THD）等参数。
FFT算法的优势在于高速、高效，并且可以利用现有的计算平台进行实时分析。
2.2 小波变换小波变换是一种时频分析方法，可以同时提供时间域和频域信息。
相比于FFT，小波变换在时域和频域的分辨率上更具优势，能够更准确地分析瞬态过程和短时谐波。
小波变换在电力系统中的应用越来越广泛。
2.3 自适应滤波器法自适应滤波器法结合了信号处理和协方差分析原理，可以自动识别和消除电力系统中的谐波。
通过建立自适应滤波器，可以实时跟踪电力系统中的谐波分量，并对其进行有效的滤波补偿。
自适应滤波器法在电力系统的谐波控制中具有重要的应用价值。
三、谐波分析在电力系统中的应用3.1 电力质量监测与评估谐波对电力质量产生显著的影响，会导致电压波动、电流畸变、设备损坏等问题。
通过谐波分析，可以准确评估电力系统中的谐波情况，及时发现潜在问题，并采取措施改善电力质量。
电力系统谐波的基本概念
3. 现代电力系统强调功率处理与控制 的能力
现代电力系统对电能形态提出了新的要求：
一、以适合于用电负荷需要的最佳电能形态提供电 力，满足用户对不同频率、压、电流、波形及 相数的要求，顺应生产与产品多样性、个性化、 高效益的发展趋势。
二、现代电力系统正试图将其快速、实时与灵活可 控应用于电网的电能输送与分配，达到可靠稳定， 高效经济运行的目的。
g
)t
四、非正弦波形的有效值和畸变率
1、非正弦波形的有效 值有效值的定义
I
1 T
T
0
i2
(t)dt
傅立叶级数分解
代入
N
u( t ) 2Un sin( nt n ) n 1
N
i( t ) 2In sin( nt n ) n 1
I
I12 I22 I32 In2
In
1 2 Inm
非正弦波形的峰值和有效值
i(t)
i1 i1 i3
i(t)
i1 i3
i3
0
T/2
T
t
0
i1 i3
T/2
1 Un 2 Unm
非正弦波形的周
期函数，它的峰
T
值和其方均根值
t 之间却不存在的
1.414比例关系
（a）三次谐波初相角与基波相同 （b） 三次谐波初相角与基波相
器
大功率器件制造水平迅速提高，大容量电力电 子技术应用日益广泛
6 kV ,6 kA GTO
全控器件（IGBT）已应用于 200MW HVDC
电压和电流波形严重畸变问题日益突出，电力谐波及其危 害已成为现代电力系统的一大重要问题。
电力系统中的谐波与失真分析
电力系统中的谐波与失真分析第一章：引言电力系统是现代社会不可或缺的基础设施，负责传输和分配电能到各个终端用户。
然而，随着电子设备的普及和电力负荷的增加，谐波与失真问题也日益突出。
本文将深入探讨电力系统中的谐波与失真分析，旨在帮助读者更好地理解和解决这些问题。
第二章：谐波的概念与分类本章首先介绍谐波的概念，即由基波频率的整数倍频率所组成的电压和电流成分。
接着，对谐波进行分类，包括整数谐波、非整数谐波和间谐波。
同时，详细解释谐波的产生原因，如电弧炉、调制器、非线性电阻等。
第三章：谐波在电力系统中的影响本章着重研究谐波对电力系统的不良影响。
首先，探讨谐波带来的电力设备损坏和寿命降低的问题。
其次，分析谐波对电力耗损的影响，以及对电力质量和能效的影响。
最后，介绍谐波对通信系统和传感器的干扰效应。
第四章：谐波与失真的测量与分析方法本章介绍在电力系统中测量和分析谐波与失真的方法。
首先，介绍常用的谐波分析仪器和设备，如示波器、频谱分析仪和数字电力质量分析仪。
然后，详细介绍各种谐波指标和测量技术，如总谐波失真指数（THD）、功率谐波、频谱分析等。
第五章：谐波与失真的抑制与消除本章讨论谐波与失真的抑制与消除方法。
首先，介绍传统的电路滤波器，包括有源滤波器和无源滤波器。
然后，探讨谐波补偿技术，如谐波抑制变压器、谐波抑制电容器和谐波透明装置。
最后，讨论谐波与失真对策的设计原则和实施建议。
第六章：实例分析与解决方案本章通过实例分析，展示谐波与失真分析在电力系统中的应用。
以某家工厂的电力系统为例，分析谐波对其设备运行和生产效率的影响。
然后，提出相应的解决方案，如安装谐波滤波器、优化电力设备配置等。
通过实例分析，读者将更加深入地理解和学习如何应对电力系统中的谐波与失真问题。
第七章：结论本章对文章进行总结和回顾，并对电力系统中的谐波与失真分析进行进一步展望。
强调谐波与失真分析在提高电力系统可靠性和电力质量方面的重要性，鼓励读者深入研究和创新解决方案。
4.4电力系统谐波潮流计算
画出基波潮流和谐波潮流网络，可以写出基波节点 导纳矩阵和谐波节点导纳矩阵。
4.4.2 对称系统的谐波潮流计算
数学模型 （1）基波功率平衡方程
P Psp P 0 Q Qsp Q 0
P、Psp、P
分别为节点基波有功功率偏差量、注入有功功率的给定值及计算值
Q、Qsp、Q 分别为节点基波无功功率偏差量、注入无功功率的给定值及计算值
Z Lh h R1 jhX 1
R Ln
用负荷的额定功率和额定电压为基准，其基波负序电阻 和基波负序电抗可取下列标幺值
R1 jX 1 0.4 j 0.35
jX
Ln
当在负荷点处接有大容量的无功补偿装置时，，应将电 容器作为一个独立支路。
X Cn X C1 n
在零序性的高次谐波网络里，可忽略负荷支路
ch nl 1 Yln 2 Z Cn sh nl
Z Cn Z 0 n / Y0 n
n n _ j n Z 0 nY0 n
Z Cn n
——分别为n次谐波时的特 征阻抗和传播常数，均为 复数。
负荷
除去谐波源后电力系统的其他负荷，主要是工业负荷， 主要成分为由异步电动机群组成的动力负荷
jX
G h
X Gn nX G1
基波计算：按发电机阻抗为纯电抗计算 谐波计算：有功负荷为0或者很小，有功功率只是元件有功损 耗，按电阻形式估计； 发电机按阻抗角为85°估计； 等值发电机（包括线路、变压器及负荷等）按阻抗角为75°估 计
变压器
基波潮流计算：常忽略变压器的励磁支路和绕组电阻 谐波潮流计算： 变压器可看作单独的谐波源，若粗略计算可忽略它的非 线性。 在高频情况下，变压器绕组相间及绕组匝间的电容不可 忽略。 若谐波次数不高时，可以忽略相间和匝间电容，等值电 路如下
电力系统谐波
中 文 摘 要I摘 要近年来，随着电力电子技术的发展，电网中具有非线性、冲击性和不平衡用电特性的负荷不断增加，产生大量谐波。
电网中的谐波污染日益严重，影响到供电质量和用户使用的安全性，因此电网谐波污染的治理越来越受到关注。
本文首先针对谐波问题，叙述了谐波产生原因、危害等，并介绍了谐波抑制方法。
其中，有源电力滤波器是抑制电网谐波的有效手段之一，这种滤波器能对频率和幅度都变化的谐波进行跟踪补偿，且补偿特性不受电网阻抗的影响，因而受到了广泛重视。
其次，对有源电力滤波器的基本原理、分类和基本组成进行了阐述。
本文重点研究了谐波电流的检测方法。
本文对平均功率理论和瞬时功率理论进行了分析、比较，指出了它们适用的范围及优缺点。
详细介绍了瞬时基于无功功率理论的几种谐波和无功电流检测方法：p-q 检测法和q p i i -检测法，并分析了它们的检测原理、特点及使用局限性。
本文建立MATLAB/Simulink 的仿真模型，着重对基于瞬时无功功率理论的几种谐波电流检测方法：p-q 检测法、q p i i -检测法分别进行仿真，并对比仿真结果，得出较好的谐波或无功电流检测方案。
针对不同的负载和负载突变情况进行了仿真，得出不同方法的使用条件和最优结果。
关键词：有源电力滤波器，瞬时无功功率，电流检测，仿真ARSTRACTIIAbstractIn recent years, with the development of power grids, converters are to be a wide range of development and application. Though its large-scale transformation of the energy and transport play a significant role, it also brought pollution to the power grid, resulting in a harmonic. These harmonics to the electrical equipment hazards. For harmonic suppression and reactive power, power system applications of the filter. However, the shortcomings of passive power filter, active power filter has been a rapid development.Harmonic suppression method of filtering technology are mainly passive and active power filter technology. Active power filter technology and passive power filter technology, with little effect by the grid impedance, dynamic compensation to the advantages of harmonic pollution in governance has played a leading role. Active power filter of the study focused on the main circuit structure of the form (in series, parallel and series-parallel), harmonic current detection method and the compensation current control methods. This article focuses on the harmonic current detection method.This paper analyzes the emergence of power system harmonics and hazards, of power theory and the theory of instantaneous power analysis, comparison, pointing out that their scope and the advantages and disadvantages. Detailed information on the instantaneous reactive power theory based on the number of harmonics and reactive current detecting method, p-q detection method, q p i i detection method and analysis of their detection principle, characteristics and use limitation.MATLAB / Simulink simulation model, focusing on instantaneous reactive power based on the theory of harmonic current detection method of p-q detection method and q p i i -detection method simulations, were carried out and compared the experimental results, obtaining better harmonics or reactive current detection program. For different mutation load and load simulation experiments, the use of differentARSTRACTmethods to arrive at the conditions and optimal results.Keywords:active power filter , instantaneous reactive power , current detection , simulationIII目 录IV目 录摘 要 ............................................................................................................. I ABSTRACT . (II)第一章 绪论 (1)1.1谐波的发展及现状 (1)1.2电力系统谐波的产生原因及其危害 (2)1.2.1 谐波产生原因 (2)1.2.2 电力系统谐波的危害及对电能计量的影响 (2)第二章 谐波及有源电力滤波器的基本概念及原理 (4)2.1电力系统有关谐波的基本概念及含义 (4)2.1.1 谐波的定义 (4)2.1.2 谐波分析中的常用概念 (5)2.2有源电力滤波器技术的提出 (6)2.2.1 无源电力滤波器 (6)2.2.2 有源电力滤波器 (7)2.3有源电力滤波器的组成、原理和发展趋势 (7)2.3.1 有源电力滤波器的基本结构和工作原理 (7)2.3.2 有源电力滤波器的分类 (8)2.3.3 有源电力滤波器的发展趋势 (9)2.4有源电力滤波器的谐波电流检测技术及其发展 (10)第三章 无功功率理论 (12)3.1平均功率理论 (12)3.20 坐标系下瞬时无功理论 (13)3.3 0dq 坐标系下瞬时无功理论 (18)3.4 无功功率理论的对比研究 (21)目 录V3.4.1平均功率理论 (21)3.4.2瞬时功率理论 (21)第四章 基于瞬时无功理论的谐波电流检测法 (23)4.1三相三线制电路 (23)4.1.1q p -检测法 (23)4.1.2 ip-iq 检测法 (24)4.2 三相四线制电路 .................................................................错误！未定义书签。
电力系统中的谐波传播与消除方法研究
电力系统中的谐波传播与消除方法研究第一章引言电力系统中存在各种谐波问题，这些谐波对电力系统的稳定性、可靠性和运行安全性都会带来不良影响。
因此，研究谐波传播与消除方法对于电力系统的优化和提高具有重要意义。
本文将系统介绍电力系统中谐波问题的产生原因，并重点讨论谐波的传播机制和目前常用的消除方法。
第二章谐波产生原因电力系统中的谐波主要由非线性负载和电力设备引起。
非线性负载在电力系统中普遍存在，如电子设备、电触发装置和电力电子传动装置等。
这些非线性负载会引入高次谐波电流，导致电力系统中谐波问题的产生。
第三章谐波传播机制谐波在电力系统中的传播主要通过两种途径：导线传播和耦合传播。
导线传播是指谐波电流通过电力系统中的导线、线路和变压器等设备传递的过程。
耦合传播是指谐波信号通过电力系统中的空间电磁耦合传递的过程。
掌握谐波的传播机制对于谐波消除具有重要的指导意义。
第四章谐波消除方法为了消除电力系统中的谐波问题，人们提出了各种不同的方法。
常见的谐波消除方法包括：1. 有源滤波器：通过向电力系统中注入与谐波相反的信号，实现谐波的消除。
2. 无源滤波器：无源滤波器是通过电路结构来实现谐波的消除，如LC谐振电路和陷波电路等。
3. 闭环控制方法：利用闭环控制系统中的负反馈作用来补偿谐波电流，达到谐波消除的效果。
4. 增设谐波滤波器：通过在电力系统中增设谐波滤波器，将谐波电流引导到地，实现谐波的消除。
5. 降低非线性负载：通过减少电力系统中的非线性负载，降低谐波问题的发生。
6. 谐波自适应补偿技术：利用先进的电力电子技术，实现对电力系统中谐波的在线监测和补偿。
第五章谐波消除方法的评估与选择在实际应用中，选择合适的谐波消除方法非常重要。
选择方法时需要考虑以下因素：1. 谐波消除效果：不同的方法对谐波的消除效果有所差异，需要选择能够满足需求的消除效果。
2. 成本考虑：不同的消除方法在成本上会有很大差异，需要综合考虑经济性。
3. 系统可靠性：消除方法对电力系统的可靠性有一定影响，需要评估其对系统稳定性的影响。
电力系统的谐波分析与抑制
电力系统的谐波分析与抑制谐波是指在电力系统中产生的频率不同于基波频率的电压和电流波形成分。
谐波的存在对电力系统的稳定性和可靠性产生了负面影响，因此对谐波进行分析与抑制是电力系统设计和运行中的重要任务之一。
谐波分析是对电力系统中谐波进行定量研究和评估的过程。
在电力系统中，谐波主要由非线性负载引起，如电弧炉、变频器、电子设备等。
这些负载对电网的电压和电流波形产生扭曲，引入了谐波成分。
谐波分析可以通过测量电网中的电压和电流波形，利用傅里叶变换等数学方法，将谐波成分分解出来，并对其进行定量评估。
谐波分析的结果可以用来评估电力系统的谐波水平，了解谐波对系统设备的影响程度。
根据分析结果，可以采取相应的抑制措施，以降低谐波水平，提高系统的稳定性和可靠性。
常见的谐波分析指标包括谐波总畸变率（THD）、谐波电压和电流的频谱分布等。
谐波抑制是通过采取合适的技术手段和设备，减少电力系统中谐波的产生和传播。
常见的谐波抑制方法包括：1. 使用滤波器：滤波器是一种能够选择性地通过或阻断某一频率成分的电路。
在电力系统中，可以使用谐波滤波器来滤除谐波成分，以减少谐波对系统的影响。
常见的谐波滤波器包括谐波电流滤波器和谐波电压滤波器。
2. 优化设备设计：在电力系统设备的设计中，可以采取一些措施来减少谐波的产生。
例如，合理选择电力变压器的磁路材料和结构，减少谐波的产生和传播；在变频器的设计中，采用多级逆变结构和滤波电路，减少谐波的输出等。
3. 加强设备维护管理：电力系统中的设备如果存在故障或老化现象，往往会加剧谐波的产生和传播。
因此，加强设备的维护管理工作，及时排除故障和更换老化设备，对于谐波抑制具有重要意义。
4. 教育与培训：对于电力系统的用户和操作人员，提高其对谐波的认识和理解，加强谐波抑制的意识和能力，对于减少谐波的产生和传播也起到积极的作用。
综上所述，电力系统的谐波分析与抑制是电气工程中重要的研究领域。
通过谐波分析，可以了解谐波对电力系统的影响程度；通过谐波抑制，可以采取相应的技术手段和设备，减少谐波的产生和传播。
电力系统谐波-基本原理、分析方法、抑制方法
电力系统谐波-基本原理、分析方法、抑制方法電力系統諧波----基本原理、分析方法、抑制方法【摘要】变频器在工业生产中无可比拟的优越性，使越来越多的系统和装置采用变频器驱动方案，而且采用变频器驱动电动机系统因其节能效果明显，调节方便维护简单，网络化等优点，而被越来越多应用，但它非线性，冲击性用电工作方式，带来干扰问题亦倍受关注。
一台变频器来讲，它输入端和输出端都会产生高次谐波，输入端谐波会输入电源线对公用电网产生影响。
本文从变频器产生的谐波原理、谐波测试分析方法，谐波的抑制方法方面进行探讨。
【关键词】电力系统，变频器，谐波分析，谐波抑制。
【引言】谐波存在于电力系统已经很多年了，但是，近年来，随着技术的发展成熟，越来越多的设备系统为提高可靠性和效率广泛采用电力电子变频器，而且电力公司为降低设备所需的额定值以及线路损耗和电压降落，强制要求电力用户提高其自身的功率因数，而电力用户及工厂端改善功率因数的方法是使用功率因数补偿器—电容模组，这两种情况的出现，使得电力系统的谐波问题变得更加严重。
电力用户和工厂端普遍使用的变速传动和电力电子设备是产生这一现象的根源，而这些设备与功率因数校正电容模组之间的相互作用导致了电压和电流的与过去放大效应;半导体电子工业的迅猛发展也导致了大批精密设备的诞生，粗笨的设备相比，这些设备对电力公司供给的电能质量更加敏感，但同时也导致交流电流和电压稳态波形的畸变。
而为了得到可靠清洁的电力能源，人们必须面对电流和电压畸变的问题，而电流和电压的畸变的主要形式是谐波畸变。
【正文】一、变频器谐波产生从结构来看，变频器可分为间接变频和直接变频两大类。
间接变频将工频电流整流器变成直流，然后再由逆变器将直流变换成可控频率交流。
直接变频器则将工频交流变换成可控频率交流，没有中间直流环节。
它每相都是一个两组晶闸管整流装置反并联可逆线路。
正反两组按一定周期相互切换，负荷上就获了交变输出电压，幅值决定于各整流装置控制角，频率决定于两组整流装置切换频率。
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放电灯主要产生3、 5次谐波。谐波电流的 大小取决于电源电压。 电压越高，谐波电流越 小。
4、电弧焊设备 电弧焊设备的负荷大小直接影响到电流谐波值。在
中等负荷下工作时，谐波电流含量较大；在满负荷下 工作时，谐波电流含量较小。通常只含有偶次和3的 倍数次谐波。
测量结果： 电石炉电流主要含有3、5、7次谐波，以3次为
主。
2、电弧炉 利用三根
碳棒电极和 炉料铁渣之 间的三相大 电流电弧所 产生的热量 来熔化炉料。 由于反复不规则地将电极开路和短路，电弧不稳定，负 载不平衡，所以产生谐波。
测量结果： 电弧炉电流含有偶次谐波
3、电气放电灯 电气放电灯的电路
目前通过分析已发现一些谐波对电能计量产生误差 的规律： I、倘若所测电量包含多种不同谐波，计量的总电量与 将各次谐波电压、电流分开计量的电量的和有所不同。 II、当电流和电压都发生畸变时，即使电压误差很小， 也可能产生相当大的电能计量误差。 III、当基波功率叠加单一谐波功率时，两功率流向相 同，电能表误差为负，反之为正。
将磁极磁场按傅里叶级数分解，如在N极下的 磁场分布和S极下的磁场分布对称，且都关于磁 极中心线对称，在这种磁场分布下将只有奇次谐 波。
二、变压器和电抗器产生的谐波 在电力系统中，变压器的总容量一般达到发电
机总容量的4倍左右，所以它是电力普遍存在的 谐波源。
变压器和电抗器产生谐波的主要原因是铁磁饱 和特性，而系统运行电压是使变压器和电抗器铁 心磁饱和的决定因素。
3.不同次谐波电能的流向可能不同，急需找到谐波 的真正产生方和接受方。
1.电能表的分类 按照电能表的结构不同，分为机械式电能表、脉冲
式电能表和电子式电能表。他们各自的工作原理如下： （1）机械式电能表
机械式电能表有一个可以转动的可动体在磁场中转 动，指示器是一个机械计度器，结构简单、转动力矩 大，工作可靠。 （2）脉冲式电能表
1.对于供电系统自身，发、送、变电设备大约可吸 收85%的谐波功率，这部分谐波功率既增加了对系统 容量的需求，又使得设备使用寿命缩短。因此应对这 部分供电成本进行合理的计算。
2.对于负荷自身，谐波电能使线性负载的性能变坏、 使用寿命缩短，但用户反而要支付基波电能的费用， 还要承担谐波电能的费用；而非线性负载向系统注入 谐波，用户却不承担污染电网的电费。因此，传统的 电能计量方式已不适合谐波污染下的电网。
4.3 电力系统谐波的来源 • 发电机和电动机 • 变压器和电抗器 • 电弧的非线性伏安特性 • 整流换流装置 • 电力机车 • 家用电器
一、发电机磁饱和与非线性产生的谐波 发电机由原动机带动，在转子的励磁绕组中通
以直流电流，并在磁极下产生按正弦分布的磁场 时，定子绕组中将感应出正弦电势。实际电机中， 磁极磁场并非完全按正弦分布，感应电势也就不 完全是正弦波形。
三、功率的测量 右图为同步采样式
数字功率表的原理方框 图。采样保持环节将连续函数的波形离散化，再经 A/D转换环节将采样数值量化。由电压和电流送来的 数字量在数字运算环节进行运算。
同步采样环节要求同步，因此用到了锁相同步环节。
三、功率的测量
上图是锁相环节的简化框图，它的原理是：如果发 生失步情况，则输入信号u(t)与反馈信号间有相位差， 鉴相器有输出，从而改变压控振荡器的频率，直到 u(t)与反馈信号间无相位差为止。
第四章 电力系统谐波 4.1 谐波的基本概念 4.2 非正弦波形的分析方法 4.3 谐波的来源 4.4 谐波测量技术其管理 4.5 谐波的影响和危害 4.6 谐波的抑制 4.7 谐波的标准及其管理
4.1 谐波的基本概念
1920年-1930年，德国最先 提出静态稳流器产生的波形 畸变问题
近年来，铁路、化工、钢铁、 有色金属、煤炭等工业部门快速 发展。
脉冲式电能表由测量单元和数据处理单元组成。
电能测量单元采用电磁感应原理，数据处理单元采用 微处理器，其计数、显示部分用电子元件来实现。微 处理器以编程的方式增加了仪表的部分功能，如：分 时计量、日历时钟、通信接口等。 （3）电子式电能表
电子式电能表由测量单元和数据处理单元组成。功 能强大，能够存储和输出数据，采用先进的微电子技 术生产制造。它主要由电压传感器、电流传感器、乘 法器和模数转换器、微处理器、液晶显示器等构成。 是现代化的理想计量工具。
三、电弧产生的谐波 在电弧燃烧过程中，电弧的电压与通过的电流
有关。电流增大，电阻以更快的速度降低，使得 电弧的伏安特性呈现明显的非线性。即使在电弧 中通过正弦波形的电流时，电弧电压的波形不是 正弦的，这样就产生了高次谐波。
1.电石炉
在三相变压器负荷侧每相接一 个电极，通入炉体中放电产生高温 熔化兰炭和生石灰，得到电石。
（2）脉冲式电能表 脉冲式电能表的误差分析与感应式电能表的误差分
析相同。 （3）电子式电能表
小阅读 感应线圈在低频下可看作为一个纯电感，而在高频下就不 能忽略线圈的匝间分布电容。 一段不长的输电线路，在基波作用下可用集中参数L和C等 描述，而对于高次谐波，有时则需用均匀传输线的等值参数 来描述。
设两个谐波源第n次谐波电流分别为：
则合成的第n次谐波电流为： 合成的谐波电流有效值为：
六、家用电器 思考：阅读下表，想想那些家用电器是明显的
谐波源？
4.4 谐波的测量技术 一、我们为什么要测量谐波？ ✓研究谐波问题的出发点 ✓弥补测量正弦电量的设备的缺陷 ✓判断谐波的流向，是由系统注入负载，还是负载注入 系统的？ ✓计算系统的网络阻抗
电网谐波测量，主要包括测定以下各量： 1.谐波电压 2.谐波电流 3.谐波相位角 4.谐波流向、谐波功率 5.电压、电流波形畸变率 6.谐波阻抗
二、电压与电流的测量 右图为测量谐波电压
的原理方框图。由电压互 感器取来的畸变电压经输 入电路1后分为两路，一路经电路5分离出基波分量； 另一路通过基波抑制电路2和量程选择电路3及谐波电 路选择4将各次谐波分量单独分离出来，两路各设一 个精密检波器6。8为除法器，用它可求出各次谐波对 基波的比值，7为显示器，10为谐波报警器。
IEEE标准定义谐波为：谐波为一周期波或量的正弦波分量， 其频率为基波周期的整数倍。
用一组正弦波叠加来表示方波
三、谐波的性质
1.谐波次数n必须是正整数
2.谐波和暂态现象必须加以区分。 谐波的定义是建立在傅里
叶级数的基础上的，因此被
变换的波形必须是周期性，
且变动现象应持续一段适当
的时间。左图中的波形畸变
（1）测量方法及原理 设一10kV供电系统，
等值电路有右图所示。 由于此系统三相对称， 因此可以从两相间注入一个单相谐波电流来测量三相 系统的一相等值谐波阻抗。
式中：
若用Za、Zb、Zc表示各相的等值阻抗，则
为所求。 （2）测试设备和接线方案
4.5 谐波的影响和危害 一、谐波对电能计量的影响
一般电能表由其制造原理决定了它只能保证在电压、 电流为正弦波、三相平衡，所加电压、电流为工频的 条件下的工作性能，在供电系统受谐波污染环境下其 计量准确性将受到影响。主要存在以下问题：
这些工业部门大量使用电力电子装备 和整流换流技术，产生了大量的谐波。
1990年8月，葛洲坝水电 站至上海南桥±500千伏直流 输电工程（简称葛-南直流工 程）是我国第一项大型直流输 电工程。工程输送距离1054 公里，额定输送容量120万千 瓦。
为此，世界各 国十分重视、关 心谐波问题，制 定了关于谐波的 国家标准和有关 规定。
3.对称三相电路中的谐波 对于三相对称但为非正弦波的电量来说，设A相电
压所含的第n次谐波为：
则B相和C相的n次谐波电压分别为：
对于不同的整数n，电压表达式有以下特点： （1）当n=3k时，三相谐波电压都有相同的方向， 为零序性谐波；
（2）当n=3k+1时，三相谐波电压的相序都与基波 电压的相序相同，为正序性谐波；
将电流分解成有功分量ip和与电压相角差90°的无 功分量iq，则
瞬时功率： 瞬时有功功率： 瞬时无功功率：
瞬时功率和瞬时有功功率的平均值相同，用有功 功率P表示：
瞬时无功功率的平均值为0，表示有能量交换但不 消耗功率，用无功功率Q表示：
非正弦时的功率因数可表示为：
当电网的电压或电流的波形发生畸变时，功率因 数小于1，是由电压和电流间的相移与波形畸变两大 因素引起的。
四、整流换流装置 整流换流装置在变换电能的过程中，使得从电力
系统输入的电压、电流之间失去了比例关系，导致了 负荷电流波形的非正弦，是典型的谐波源。
五、电力机车 电力机车是一个很大的谐波源，主要产生3、5
次谐波电流，通过沿线的牵引网流入电力系统。
我国韶山系列电力机车与国外高速电力机车的谐波 电流含量对比如下：
我国在1984年颁布了《电力系统谐波管理暂行规定》；1993 年发布了《电能质量 公用电网谐波》，并于1994年3月1日起实 施。
二、谐波的定义 目前国际公认的谐波定义为：谐波是一个周期电气量的正弦
波分量，其频率为基波频率的整数倍。 国际电工标准（IEC 555-2，1982）、国际大电网会议
（CIGRE）的文献将谐波定义为：谐波分量为周期量的傅里叶 级数大于1的n次分量。
设变压器空载时，端电压为正弦波：
端电压与铁心磁通的关系为：
即在正弦电压下，磁通也是正弦的，只是相位 滞后电压90度。
我们把磁化曲线近似表示成：
可以看出，变压器激磁 电流的谐压保持额定值，铁心工作 在线性范围内，谐波含量不大。但在用电低谷期， 由于运行电压偏高，铁心饱和程度变深，激磁电流 便会产生畸变。 另外，太阳耀斑爆发引起的地磁暴在电力系统中 产生的地磁感应电流，其基波周期可达6-15min， 峰值达5-100A或更高，它相当于在电力系统中注入 一个准直流，使变压器铁心在半周内较深地进入饱 和区，使谐波电流的影响大为增加。