高考物理选择题押题练(三) 机械能和动量

选择题押题练(三) 机械能和动量

1．(2019·晋城模拟)太空中的尘埃对飞船的碰撞会阻碍飞船的飞行，质量为M 的飞船飞入太空尘埃密集区域时，需要开动引擎提供大小为F 的平均推力才能维持飞船以恒定速度v 匀速飞行。已知尘埃与飞船碰撞后将完全黏附在飞船上，则在太空尘埃密集区域单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为( )

A ．M ＋F v

B.F v －M C ．M －F v D.F v

解析：选D 设单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为m 。以单位时间内黏附在飞船上

的尘埃为研究对象，根据动量定理有：Ft ＝m v －0，其中t ＝1 s ，可得：m ＝F v ，D 正确。

2.(2019·浙江金华市十校期末)“反向蹦极”是蹦极运动中的一种类

型，如图所示，将弹性绳拉长后固定在运动员上，并通过其他力作用使运

动员停留在地面上，当撤去其他力后，运动员从A 点被“发射”出去冲向

高空，当上升到B 点时弹性绳恢复原长，运动员继续上升到最高点C ，若

运动员始终沿竖直方向运动并视为质点，忽略弹性绳质量与空气阻力。下

列说法正确的是( )

A ．运动员在A 点时弹性绳的弹性势能最小

B ．运动员在B 点的动能最大

C ．运动员在C 点时的加速度大小为0

D ．运动员从A 点运动到B 点的过程弹性绳的弹性势能减小量大于运动员重力势能的增加量

解析：选D 运动员在A 点时弹性绳的伸长量最大，弹性势能最大，故A 错误；运动员的合力为零时速度最大，此时弹性绳处于伸长状态，位置在AB 之间，故B 错误；运动员在C 点时弹性绳松弛，弹力为0，运动员只受重力，加速度大小为g ，故C 错误；运动员从A 点运动到B 点的过程，运动员的动能增加，重力势能增加，弹性绳的弹性势能减小，根据系统的机械能守恒知弹性绳的弹性势能减小量等于运动员重力势能的增加量与动能的增加量之和，所以弹性绳的弹性势能减小量大于运动员重力势能的增加量，故D 正确。

3．(2019·成都三模)目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m 的汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率P 上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移s 时速度刚好达到最大值v m 。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是( )

A ．关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒

B ．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量为零

C ．上坡过程中，汽车速度由v m 4增至v m 2，所用的时间可能等于3m v m 2

32 P

D ．上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度v m ，所用时间一定小于2s v m

解析：选D 关掉油门后的下坡过程，汽车的速度不变、动能不变，重力势能减小，则汽车的机械能减小，故A 错误；关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力大小不为零，

时间不为零，则冲量不为零，故B 错误；上坡过程中，汽车速度由v m 4增至v m 2

，所用的时间为t ，根据动能定理可得：Pt －fs ＝12m ⎝⎛⎭⎫v m 22－12m ⎝⎛⎭⎫v m 42，解得t ＝3m v m 232P ＋fs P

，故C 错误；上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度v m ，功率不变，则速度增大、加速度减小，

所用时间为t 1，则v m 2·t 1

，故D 正确。 4．(2019·西南大学附中模拟)如图所示，图甲为大型游乐设施跳楼机，图乙为其结构简图。跳楼机由静止开始从a 位置自由下落到b 位置，再从b 位置开始以恒力制动竖直下落到c 位置停下。已知跳楼机和游客的总质量为m ，ab 高度差为2h ，bc 高度差为h ，重力加速度为g ，忽略空气阻力。则( )

A ．从a 到b 与从b 到c 的运动时间之比为 2∶1

B ．从a 到b ，跳楼机座椅对游客的作用力与游客的重力大小相等

C ．从b 到c ，跳楼机受到的制动力大小等于2mg

D ．从a 到b ，跳楼机和游客总重力的冲量大小为m 2gh

解析：选A 下落过程中，从a 到b 加速过程的平均速度与从b 到c 减速过程的平均速度相等，由t ＝h

v ，得：t 1∶t 2＝h a b ∶h b c ＝2∶1，A 正确；由a 到b 为自由落体运动，座椅

对游客的力为0，B 错误；由a 到b 的加速度为g ，则有2h ＝v b 2

2g

，由b 到c 加速度为a ，则有：h ＝v b 2

2a

，联立解得：a ＝2g ，方向向上，从b 到c ，根据牛顿第二定律有：F －mg ＝ma ，得F ＝mg ＋ma ＝3mg ，C 错误；根据自由落体运动规律2h ＝v b 2

2g

，得b 点的速度大小为v b ＝2gh ，根据动量定理得：跳楼机和游客总重力的冲量大小为I ＝Δp ＝m v b ＝2m gh ，D 错误。

5.(2019·盘锦模拟)如图所示，在水平面上有两个物体A 和B ，质量分

别为m A ＝2 kg ，m B ＝1 kg ，A 和B 相距x ＝9.5 m ，A 以v 0＝10 m /s 的初速

度向静止的B 运动。已知A 从开始运动到碰后停止运动共运动了5 s ，碰后B 运动多长时间而停止运动(已知物体与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，取g ＝10 m/s 2，A 、B 相碰时间极短，可忽略)( )

A ．2 s

B ．3 s

C ．8 s

D ．10 s

解析：选D 根据牛顿第二定律得：A 物体碰撞前后做匀减速直线运动的加速度为：a A ＝μm A g m A ＝μg ＝1 m/s 2，B 物体碰撞后做匀减速直线运动的加速度为：a B ＝μm B g m B

＝μg ＝1 m /s 2，设物体A 与B 碰撞前的速度为v 1，碰撞后的速度为v 2，碰撞后B 的速度为v 3，根据运动学

基本公式得：v 12－v 02＝2a A x ，解得：v 1＝9 m/s ，所以A 碰前运动的时间为：t 1＝v 1－v 0－a A

＝1 s ，则碰撞后A 物体运动的时间为：t 2＝t －t 1＝4 s ，即A 物体碰撞后经过4 s 停止运动，可得A 碰后速度v 2＝a A t 2＝4 m /s ，在碰撞过程中，系统动量守恒，设A 的速度为正，根据动量守恒定律得：m A v 1＝m A v 2＋m B v 3，且m A ＝2m B ，解得：v 3＝10 m/s ，碰撞后B 做匀减速直线运动，

则碰撞后B 运动的时间为：t B ＝v 3a B

＝10 s ，即碰后B 运动10 s 停止，D 正确，A 、B 、C 错误。 6.[多选](2019·湖南师大附中模拟)质量为2 kg 的物体，放在动摩擦

因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F 的作用下，由静止开始运动，

拉力做的功W 和物体发生的位移x 之间的关系如图所示，g ＝10 m/s 2，

下列说法中正确的是( )

A ．此物体在OA 段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为15 W

B ．此物体在OA 段做匀速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W

C ．此物体在AB 段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W

D ．此物体在AB 段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为6 W

解析：选AD 对物体受力分析，物体受到的摩擦力为F f ＝μF N ＝μmg ＝0.1×2×10 N ＝

2 N 。由图像可知，斜率表示的是物体受到的力的大小，OA 段的拉力为F 1＝W x ＝153

N ＝5 N ；AB 段的拉力为F 2＝W x ＝27－156

N ＝2 N ；在OA 段的拉力为5 N ，物体做加速运动，当速度最大时，拉力的功率最大，由a ＝F －F f m ＝5－22

m /s 2＝1.5 m/s 2，则v ＝2ax ＝2×1.5×3 m /s ＝3 m/s ，此时的最大功率为P ＝F v ＝5×3 W ＝15 W ，选项A 正确，B 错误；在AB 段，因F 2＝2 N ＝F f ，所以物体在AB 段做匀速直线运动，速度的大小为3 m/s ，拉力的大小为2 N ，所以此时的功率恒为P ＝F v ＝2×3 W ＝6 W ，所以C 错误，D 正确。