电工电子技术基础-第4章

U Z U P 220 V ；各个负载的相电流等于线电流，即 I Z I L
U Z 220 A 22 A Z 10
[4.09] 有一电源为三角形联接，而负载为星形联接的对称三相电路，已知电源相电压为 220V，每相负载的阻抗模 Z 10 ，试求负载的相电流和线电流。 [解] 当电源为三角形联接时， U L U P 220 V ；
所以负载电压 U Z U P
A A
2200V, U 220 120 V ，U 220 120 V U A B C
各相电流分别为
20 0 A 10 120 A I I A B ， ， I I I 10 0 A I N A B C
A B C N
A相
图JT4.06
B相 二层
C相 三层
一层
中线在“×”附近断开，接在 A 相的第一层楼的电灯不受影响，电灯的亮度不变。而 第二、 第三层的电灯接在 B 相和 C 相上， 在中线断开后， B 相和 C 相负载呈串联关系接 380V， 因而 B 相和 C 相电压低于额定电压 220V，故电灯暗淡下来。 由于第三层楼并联的电灯较多，因而总电阻较小，由分压公式知 UC<UB，因此，第三 层楼灯更暗些。 [4.07] 如图 T4.07 所示的是三相四线制电路， 电源线电压 UL=380V。 三个电阻性负载联 成星形，其电阻为 RA=11， RB = RC =22。 （1）试求负载电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图； （2）如无中性线，求负载电压及中性点线电压 （3）如无中性线，当 A 相短路时求各相电压和电流； （4）如无中性线，当 C 相断路时求另外两相的电压和电流； （5）在（3）、（4）中如有中性线，则又如何？
220 120 V U B ， U C 220 120 V ，
P 40 A 0.364 A U P cos 220 0.5 0.273 0 A I A ； I B 0.273 120 A
；
I I 0.273 120 0.364 120 60 A 0.553 85.3 A I C C1 C2
U U 220 0 220 120 220 120 (V) U AB A B
U (U ) 220 120 220 0 220 60 (V) U CA C A
U U 220 120 220 120 380 90 (V) U BC B C
4
、I 、I 及中性线电流。设U 2200V。 率因数 cos =0.5 的日光灯一支。求线电流 I A B C A
I A I B
I C
I C1 I N
I C2
[解] 白炽灯为三相对称电阻性负载，所以白炽灯三相总功率为
P 3U L I L cos 3U L I C2 cos ，可得 I C 2
I I I 0.364 60 A I N A B C
[4.13] 有一台三相电动机的绕组星形联接，每相的等效阻抗 Z=(30+j20)，已知电源的 线电压为 380V。求 （1）电动机的相电流 IP、线电流 IL； （2）电路的功率因数 cos； （3）电动机的有功功率 P。 [解] Z 36 ， 33.7 （1）由于电动机星形联接 U Z U P
所以，这种现象是由于 AX 绕组反接造成的。 [4.04] 什么是三相负载、 单相负载和单相负载的三相连接？三相交流电动机有三根电源 线接到电源的 A、B、C 三端，称为三相负载，电灯有两根电源线，为什么不称为两相负载， 而称单相负载？ [解] 必须使用三相电源的负载为三相负载；只需使用单相电源的负载称单相负载；将 单相负载进行分配后接到三相电源的三个相上， 称为单相负载的三相连接； 电灯的两根电源 线接入单相电源便能工作，因此称为单相负载。 [4.05] 为什么电灯开关一定要接着相线（火线）上？ [解] 电源的火线对地有电压，人体接触到火线就会触电，所以开关应接在火线上，这 样，断开开关便可以进行电灯的维修与更换，否则将会造成带电作业，造成触电危险。 [4.06] 有一次某楼电灯发生故障， 第二层和第三层的所有电灯突然都暗淡下来，而第一 层楼的电灯亮度未变， 试问这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同时又发现第三层都 的电灯比第二层的还要暗些，这又是什么原因？画出电路图。 [解] 电路图如图 JT4.06 所示。
UL 220 V 3
IP
U Z 220 A 1.725 A ， I L I P 1.725A Z 36
3
（2） cos 33.7 0.83 （ 3） P

3U L I L cos 3 380 1.725 0.83 W 945 W
[4.14] 为什么远距离输电要采用高电压？ [解] 由功率公式 P=UI， 可知， 在输出功率 P 一定的条件下， U 越大， I 越小。P损 I 2 R ， R 为导线电阻。因此，I 越小，线路损耗就越小，同时，线路电压损失也就越小；另外，I 越小，导线可以越细，可节约导线材料。 [4.15] 什么是工作接地、保护接地和保护接零。 [解] 工作接地：电源中性点接地。 保护接地：电气设备的金属外壳接地，用于中性点不接地的低压系统中。 保护接零：将电气设备的金属外壳接到零线上，用于中性点接地的低压系统中。 [4.16] 在同一供电系统中为什么不能同时采用保护接地和保护接零。 [解] 保护接地时在电源中性线不接地的系统中，将设备外壳接地；而保护接零是在电 源中性点接地的系统中，将设备外壳接零；如果同时采用以上两种方法，零和地之间导通， 当设备短路时，漏电不足以烧断熔丝，或无法启动继电器保护装置，无法达到保护目的。并 且可能发生设备外壳带电，给人造成危险。
[解] 由电路图可知，在星形负载中， I1
220 A 22 A 。 10
380 A 10 3 A 38 由于 I1 和 I2 同相位，故 I I1 I 2 39.32 A
在三角形负载中， I 2 3
2
[4.11] 有一三相异步电动机，其绕组接成三角形，接在线电压为 380V 的电源上，从电 源所取用的功率 P =11.43kW，功率因数 cos =0.87，求电动机的相电流和线电流。 [解] 由三相电源功率公式可知 P
3U L I L cos ，所以
P 11.43 103 IL 20 A 3U L cos 3 380 0.87 I 20 11.56 A 由相电流和线电流的关系可知，相电流为 I P L 3 3
[4.12] 如图 T4.12 所示的电路中， 三相四线制电源电压为 380/220V， 接有三相对称星形 联接的白炽灯负载，总功率为 180W。此外，在 C 相上接有额定电压 220V、功率 40W、功
U C
N
I C I N U I A A
I B U B
=0, [解]（1）有中性线时，各相电压对称， U N
U L 380 220 V ， 3 3 U U 220 U 220 220 相电流为 I A A A 20 A ，I B B A 10 A ，I C C A 10 A , RA 11 RB 22 RC 22 U 0 ，则三相电压分别为 令U
P 180 A 0.273A 3U L cos 3 380 1
日光灯的 cos =0.5， =600。日光灯接在相线和中性线之间，此单相日光灯的功率为
P U P I P cos U P I C1 cos ，可得 I C1
于是， U A 220 0 V ，
（2）无中性线时
10 120 A I C
(
U 1 1 1 U U A =550， 各相负载电压分别为 )U B C， U N N RA RB RC RA RBV U A A N ， U B U B U N 252 131 V ， U U 252 131 V U C C N
这三个电动势虽然幅值相等、频率相同，但相互之间的相位差不是 120º，因此不能产 生对称三相电压。 [4.03] 有一台三相发电机，其绕组联成星形，每相额定电压为 220V。在一次试验时， 用电压表量得相电压 UA= UB = UC，而线电压则为 UAB = UCA=220V ，UBC=380V，试问这种 现象是如何造成的？ [解] 当 AX 绕组反接时，有
uA 220 2 sin(t 60 ) V
[4.02] 欲将发电机的三相绕组联成星形，如果误将 X、Y、C 联成一点（中性点） ，是否 也可以产生对称三相电压？ [解] uA U m sin t ， uB U m sin(t 120 ) ，

uC U m sin(t 120 ) U m sin(t 60 )
(3)无中性线且 A 相短路时 ， 因此各相电流为
0V U A
U 380 150 V U B BA
，
U 380 150 V U C CA
U B 17.3 150 A U C 17.3 150 A ( I I ) 30 0 A I I I B C A B C RB R C ， ，
(4)无中线且 C 相断路时
0A I C ， I A I B 11.5 30 A ， U A 126.5 30 V ， U B 253 150 V
上，因此 此时，R1 和 R2 相串联接在线电压 U AB
(5)在(3)中有中性线时，A 相短路，电流过大，会烧断熔丝。B 相和 C 相中的电流电 压与(1)中结果相同；在(4)中有中性线时，AB 两相中的电流、电压与(1)中相同，C 相无电 流和电压。 [4.08] 有一电源和负载都是星形联接的对称三相电路，已知电源相电压为 220V。每相 负载阻抗模 Z 10 ，试求负载的相电流和线电流。 [解] 三相负载采用星形连接时，各相负载的相电压就等于对应的电源相电压，即
第4章
三相交流电路

[4.01] 当发电机的三相绕组连成星形时，设线电压 uAB 380 2 sin( t 30 ) V ，试写 出相电压 uA 的三角函数式。
380 30 V U AB
U 1 30 380 60 220 60 (V) U A AB 3 3
U L 220 127 V 3 3 U 127 各个负载的相电流等于线电流，即 I Z I L Z A 12.7 A Z 10
当负载为星形联接时， U Z [4.10] 在线电压为 380V 的三相电源上，接两组电阻性对称负载，第一组每相负载电阻 为 10.，第二组每相负载电阻为 38，如图 T4.10 所示，求线路电流 I。