第六章振动测试

第六章 振动的测试

第一节 概述

机械振动是工业生产和日常生活中极为常见的现象。 与信号的分类类似，机械振动根据振动规律可以分成两大类：稳态振动和随机振动

振动的幅值、频率和相位是振动的三个基本参数，称为振动三要素。只要测定这三个要素，也就决定了整个振动运动。

机械振动测试的目的可以分为两类：

（1）寻找振源、减少或消除振动，即消除被测量设备和结构所存在的振动。

（2）测定结构或部件的动态特性以改进结构设计，提高抗振能力。 在振动测量时，应合理选择测量参数。如振动位移是研究强度和变形的重要依据；振动加速度与作用力或载荷成正比，是研究动力强度和疲劳的重要依据；振动速度决定了噪声的高低，人对机械振动的敏感程度在很大频率范围内是由振动速度决定的，振动速度又与能量和功率有关，并决定了力的动量。

第二节

惯性式传感器的力学模型

由直接作用在质量上的力所引起的受迫振动如图6－1所示单自由度系统，质量m 在外力的作用下的运动方程为

)(22t f kz dt

dz c dt z d m =++ 式中，c 为黏性阻尼系数；k 为弹簧刚度系数；ƒ(t )为系统的激振力，即系统的输入；z (t )为系统的输出。

图6－1单自由度系统在质量块上受力时引起的受迫振动

)(2)(11)(2n n j k H ωωξωωω+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=

2 即222)2()(11)(n n k

A ωωξωωω+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡--=2)(12arctan )(n n ωωωωξωϕ n ω为系统的固有频率，m k n =ω；ζ为系统的阻尼率，km c 2=

ξ。 图6-2所示。在幅频曲线上幅值最大处的频率称为位移共振频率，它和系统的固有频率的关系为 221ξωω-=n r

显然，随着阻尼的增加，共振峰向原点移动；当无阻尼时，位移共振频率r ω即为固有频率n ω；当系统的阻尼率ζ很小时，位移共振频率r ω接近系统的固有频率n ω，可用作n ω的估计值。

(a) 幅频曲线 (b) 相频曲线

图6－2 二阶系统的幅频和相频曲线 由相频图可以看出，不论系统的阻尼率为多少，在1=n ωω时位移始终落后于激振力90°，此现象称为相位共振。

相位共振现象可用于系统固有频率的测量。当系统阻尼不为零时，位移共振频率不易测准。但由于系统的相频特性总是滞后90°，同时，相频曲线变化陡峭，频率稍有变化，相位就偏离90°，故用相频特性来确定固有频率比较准确。同时，要测量较准确的稳态振幅，需要在共振点停留一定的时间，这往往容易损坏设备。而通过扫频，在共振点处即使振幅没有明显的增长，而相位也陡峭地越过90°，因此，利用相频测量更有意义。

2、基础运动引起的受迫振动

由基础运动所引起的受迫振动在大多数情况下，振动系统的受迫振动是由基础运动所引起的，如道路的不平度引起的车辆垂直振动。

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- 3 -

设基础的绝对位移为Z 1，质量m 的绝对位移为Z 0，质量块相对于基础的位移为Z 01=Z 0-Z 1，如图6-3所示的力学模型可用牛顿第二定律得到，即

0)()(101022=

-+-+z z k z z dt

d c dt z d m

图6－3 单自由度系统的基础激励

如果考察质量块m 对基础的相对运动，则m 的相对位移为1001z z z -=。

上式写为：

21201012012dt

z d m kz dt dz c dt z d m -=++ 频率响应函数、幅频特性和相频特性

)(2)(1)()(22n

n n j H ωωξωωωωω+-= 2222

)2()(1)()(n n n A ωωξωωωωω+⎥⎦⎤⎢⎣

⎡-= ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡--=2)(12arctan )(n n ωωωωξωϕ

绘制的系统幅频和相频特性曲线如图6－4所示。

4

(a) 幅频曲线 (b) 相频曲线

图6－4 基础激振时质量块相对基础位移的幅频和相频曲线

当输入为速度，输出为相对位移时：2222)2()(1)(n n n A ωωξωωωω

ω+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-= 当n ωω≈时，c

m A n =≈ξωω21

)(。 当输入为加速度，输出为相对位移时：2222)2()(11

)(n n n A ωωξωωωω+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-= 当n ωω<<时，k

m A n =≈21

)(ωω。 第三节 振动测量传感器

测振传感器是将被测对象的机械振动量(位移、速度或加速度)转换为与之有确定关系的电量(如电流、电压或电荷)的装置。

一般根据振动测量方法的力学原理分为：

(1) 惯性式(绝对式)拾振器；

(2) 相对式拾振器。

按照测量时拾振器是否和被测件接触分为：

(1) 接触式拾振器，又可分为相对式和绝对式两种，接触式相对拾振器又称为跟随式拾振器；

(2) 非接触式拾振器。

如图6-5所示为惯性式拾振器的力学模型，它是一个由弹性元件支持在壳体上的质量块所形成的具有黏性阻尼的单自由度系统。在测量时，拾振器的壳体固定在被测体上，拾振器内的质量-弹簧系统(即所谓的惯性系统)受基础运动的

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- 5 - 激励而产生受迫运动。拾振器的输出为质量块与壳体之间的相对运动对应的电信号。

图6-5 惯性式拾振器的力学模型 从图6-6中可以看出：

(1) 当时，A a

()≈1/=

常数。当=0.7时，在幅值误差小于5%的

情况下，拾振器的工作频率为≤0.58。 (2) 当=0.7，=(0～

0.58)

时，相频特性曲线近似为一过原点的斜直线，满足动态测试相位不失真的条件。而当ζ=0.1，<0.22

时，相位滞后近似为0，接近理想相位测试条件。 由于上述特性，惯性式加速度拾振器可用于宽带测振，如用于冲击、瞬态振动和随机振动的测量。

图6-6 加速度拾振器的幅频特性

一、电涡流式位移传感器

电涡流式位移传感器是一种非接触式测振传感器，其基本原理是利用金属体在交变磁场中的涡电流效应。传感器线圈的厚度越小，其灵敏度越高。

涡流传感器已成系列，测量范围从±0.5mm 至±10mm 以上，灵敏阈约为测量范围的0.1%。常用的外径8mm 的传感器与工件的安装间隙约1mm ，在±0.5mm 范围内有良好的线性，灵敏度为7.87mv/mm ，频响范围为0～12000Hz 。图6-7为涡流传感器的示意图。