天津市八年级下学期期末数学试卷

天津市八年级下学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）已知a＜b，二次根式化简为（）

A . a

B . a

C . -a

D . -a

2. （2分） (2019八下·惠安期末) 小杨同学五次数学小测成绩分别是91分、95分、85分、95分、100分，则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是

A . 95分、95分

B . 85分、95分

C . 95分、85分

D . 95分、91分

3. （2分） (2020八下·丰台期末) 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，

，点的坐标为，则菱形ABCD的面积为（）

A . 16

B . 32

C .

D .

4. （2分）如图，AE是⊙O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连接OB，OD，则⊙O的半径是（）

A . 4

B . 4

C . 2

D . 2+2

5. （2分）如果＝5－x，那么x的取值范围是（）

A . x≤5

B . x＜5

C . x≥5

D . x＞5

6. （2分）如图，已知长方体的长宽高分别为4、2、1，一只蚂蚁沿长方体的表面，从点A爬到点B，最短路程为（）

A .

B .

C .

D . 5

7. （2分）(2019·晋宁模拟) 如图，△ABC的两条内角平分线BD与CD交于点D，设∠A的度数为x，∠BDC 的度数为y，则y关于x的函数图象是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2017·市中区模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC与点G，连结AG、CF．则S△FCG为（）

A . 3.6

B . 2

C . 3

D . 4

二、填空题 (共7题；共7分)

9. （1分）已知，函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k________ 时，它是一次函数．

10. （1分） (2016八下·万州期末) 如图所示，矩形ABCD的面积为128cm2 ，它的两条对角线交于点O1 ，以AB、AO1为两边邻作平行四边形ABC1O1 ，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2 ，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2 ，…，依此类推，则平行四边形ABC7O7的面积为________．

11. （1分）使得二次根式有意义的x的取值范围是________．

12. （1分） (2019九上·朝阳期末) 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则cos∠BAC的值为________．

13. （1分） (2015八下·临沂期中) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD=________．

14. （1分）(2017·东城模拟) 已知一次函数y1=k1x+5和y2=k2x+7，若k1＞0，且k2＜0，则这两个一次函数的图象的交点在第________象限．

15. （1分） (2020八下·景县期中) 如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为________cm。

三、解答题 (共9题；共107分)

16. （5分） (2019八下·大冶期末) 计算：

；

17. （20分） (2020八下·沈阳月考) 计算：

（1） +| ﹣2|；

（2） + ﹣；

（3）（3﹣2 ）；

（4）﹣ + .

18. （6分） (2016八下·和平期中) 已知，在▱ABCD中，E是AD边的中点，连接BE．

（1）如图①，若BC=2，则AE的长=________；

（2）如图②，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB．

19. （20分）如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离y1、y2（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图②所示．

根据图象进行以下探究：

（1）请在图①中标出A地的位置，并作简要的文字说明；

（2）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；

（3）在图②中补全甲车到达C地的函数图象，并求甲车到 A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式；

（4） A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．

20. （6分） (2017八下·蒙阴期中) 观察下列等式：

第1个等式：a1= = ﹣1；第2个等式：a2= = ﹣；

第3个等式：a3= =2﹣；第4个等式：a4= = ﹣2；

…

按上述规律，回答以下问题：

（1）请写出第n个等式：an=________；

（2）求a1+a2+a3+…+an的值．

21. （15分）如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF 折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．

（1）求证：四边形ABCD是正方形；

（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．

（3）若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的长．

22. （15分） (2020七下·衢州期末) 国家卫健委规定：中学生每天线上学习时间不超过4小时，某区对七年级学生“停课不停学”期间，使用手机等电子设备的时长情况进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：

小时；小时；小时；小时以上，根据调查统计结果绘制如图两幅不完整的统计图.