1.7式与方程(2)

少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍 多15人。舞蹈队有多少人？
x
舞蹈队人数：
3x
合唱队人数：
想：根据题 15 意，舞蹈队
人数的3倍加 上15，正好
解：设舞蹈队有x人。 84 3 x +15=84
等于合唱队 的人数。
3 x =84-15
3 x =69
x =23
答：舞蹈队有23人。
分类练习 1.用方程解决倍数及倍数多少问题。
2.金桥镇今年植树3600棵，比去年多植树20%，去年植树多少棵？
去年棵数×（1+20%）=今 年棵数
单位“1”
解：设去年植树x棵。
x =3600÷1.2 x =3000
答：去年植树3000棵。
课后作业
课本： 第82页第6-10题
1.五（1）班有60人，是五（2）班人数的1.2倍。 五（2）班有多少人？
解：设五（2）班有x人。 1.2 x =60
x =60÷1.2
x =50 答：五（2）班有50人。
2.饲养场今年养猪580头，比去年养猪头数的3倍 少20头，去年养猪多少头？
解：设去年养猪x头。 3 x -20=580 3 x =600 x =200
160x÷160=1240÷160 x=7.75
答： 7.75小时后两人相遇。
解法二： 等量关系式： （淘气走的速度+奇思走的速度）×时间=总路程
解：设x小时后两人相遇。 (75+85)x=1240 160x=1240 160x÷160=1240÷160 x=7.75
答： 7.75小时后两人相遇。
北师大版 数学 六年级 下册
总复习
式与方程（2）
复习导入 根据下面已知条件，找出等量关系。
1.梨树比桃树多20棵。梨树棵树=桃树棵树+20棵
2.爸爸的年龄是小明的8倍。爸爸年龄=小明年龄×8 3.学校买来6张桌子和12把椅子，共付215.40元。
6张桌子总价+12把椅子总份=215.40元 4.梯形的面积是235平方米。
高÷2
20+ x =45÷3×2
20+ x =30
答：它的下底有10米。
x =10
4.列方程解决含有两个未知数的问题
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
桃树棵数+杏树棵 数=180
解：设桃树有x棵，杏树有3x棵。 3 x + x =180
实际每天修3.2×（1+25%）
数与天数成反比例。
解：设原计划用x天才能铺完。
3.2 x =3.2×(1+25%) ×12 3.2 x =4×12
x =15
答：原计划用15天才能铺完。
注意：单位“1”未知时，用方程解决比较简便
解：设今年植树x棵。
单位“1”
பைடு நூலகம்
答：今年植树10800棵。
x =10800
淘气家和奇思家相距1240m，两人约定在两家 之间的路上会合，淘气每分钟走75m，奇思每分钟 走80m，两人同时从家出发，多长时间后能相遇？
画线段图
1240m
淘气家 等量关系式： 淘气走的路程+奇思走的路程=总路程
奇思家
解法一：
等量关系式：淘气走的路程+奇思走的路程=总路程
解：设x小时后两人相遇。 75x+85x=1240 (75+85)x=1240 160x=1240
1.商店原来有x千克洗衣粉，卖出7袋,每袋54千
克，还剩4千克。
原有的质量 — 卖出的质量 = 剩下的质量
X — 54 × 7 = 4
2.学校买了8张办公桌和20把椅子，一共花了
1860元。已知每张办公桌120元，每把椅子x元。
8张办公桌总价+20把椅子总价=1860元
8×120 + 20 x =1860
1.一个三角形的底边长4.3厘米，面积是17.2平方厘米。它 的高是多少厘米？
解：设高为x厘米。
三角形面积= 底×高÷2
4.3 x ÷2=17.2 4.3 x =17.2×2
x =8
答：高是8厘米。
2.一个梯形的面积是45平方米，它的上底是20米，高是3米，
它的下底有多少米？
解：设下底为x米。
梯形面积=（上底+下底）× （20+ x ）×3÷2=45
答：去年养猪200头。
2.用方程解决相遇问题
1.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向 开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。乙车每小时行多
少千米？ 解：设乙车速度为x千米/时。
速度和×相遇时间 =路程
（28+ x ）×3.5=210 28+ x =210÷3.5
28+ x =60 答：乙车速度
x =32
为32千米/时。
2.两列火车同时从相距390千米的两城相对开出。一列火车每
小时行60千米,另一列火车每小时行70千米,经过几小时两车
可以相遇？ 解：设相遇时间为X时。
（60+70） x =390
速度和×相遇时间 =路程
130 x =390 x =3 答：3小时相遇。
3.用方程解决几何问题
例题讲解
苹果商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘
4
子箱数的 5 ，商店购进了多少箱橘子？
等量关系式：橘子的箱数×
4 5
=苹果的箱数
解：设商店购进了x 箱橘子。
4 x 20 5
4 x 5 20 5
54
4
x 25
答：商店购进25箱橘子。
妙想和乐乐一共 收集了128枚邮 票。
妙想收集的枚 邮票数是乐乐 的3倍。
4 x =180
答：桃树有45棵，杏树有135棵。 x =45
（2）杏树比桃树多90棵 ，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x棵，杏树有3x棵。
杏树棵数-桃树棵 数=90
3 x - x =90 2 x =90
答：桃树有45棵，杏树有135棵。 x =45 3 x =135
5.用方程解决比例方面的问题 1. 用方砖铺地，若用面积0.09平方米的方砖铺地，需要 320块；若改用边长40厘米的方砖铺，则需要多少块？
铺地总面积一定， 方砖面积和块数成 反比例。
注意根据边长求出方砖面积
解：设需要x块。 40厘米=0.4米
0.4²x = 0.09×320
x = 0.09×320
0.16
x =180
答：需要180块。
2.一个服装厂加工一批西服，原计划40人做，15天完成。 现在要想提前3天完成，需要多少人？
实际只用了15-3=12（天）
（上底+下底）× 高÷2=235平方米 5.男生人数比女生多20%。
男生人数=女生人数×（1+20%）
知识梳理 列方程解应用题的步骤：
一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x . 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。
巩固练习 根据题意列出数量关系和方程式。
加工西服的总量一定，工作 人数与天数成反比例。
解：设需要x人。 (15－3) x= 40×15
12 x = 600 x =50
答：需要50人。
3.一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每 天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天。原计划
用多少天才能铺完？
修路总数一定，每天修的米
妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？
等量关系式： 妙想的邮票数+乐乐的邮票数=总的邮票数
等量关系式：妙想的邮票数+乐乐的邮票数=总的邮票数
解：设乐乐收集邮票x枚，那么妙想收集邮票3x枚。
3x+x=128
（3+1）x=128
4x=128
4x÷4=128÷4
x=32
3x =3×32=94
答：乐乐收集邮票32枚，妙想收集邮票94枚。