高等几何课程标准.

高等几何》课程标准

一、课程概述

高等几何》 是数学与应用数学专业的选修课， 主要包括射影几何与几何基础两部分内

容。通过本课程的学习， 使学生初步了解运用近代公理法建立几何逻辑体系的基本思想， 解中学几何教材的逻辑结构； 掌握射影几何的基本内容和研究方法， 并了解一些几何基础内 容。

通过本课程的教学， 应加深学生对中学初等几何和解析几何的理论与方法的理解， 较高的观点处理初等几何教材； 扩大学生的知识领域， 为进一步学习其它后续课程打好基础， 从而提高学生的逻辑推理能力与空间想象能力。

二、课程目标

1. 了解本课程的性质，地位与独立价值及其研究的主要范围，研究方法与该学科的进 展与未来方向。

充分理解本学科与其它学科处理与解决问题方法的不同之处。 牢固掌握本课程主要内容，为实际解决问题打下坚实的基础。

三、课程内容和教学要求

这门学科的知识与技能要求分为知道、理解、 掌握、 学会四个层次。 这四个层次的一般 涵义表述如下：

些原理与技巧的阐述、证明与方法所应接受的内容。

是指能运用已理解的概念、原理与技巧灵活地应用于解决一些具体的问题，

提出新的看法等所应接受的内容。

是指能通过教师指导， 有独立完成并解决一些具体实际问题的能力， 有在相 应学科初步进行科学研究的能力。

教学内容和要求表中的“2”号表示教学知识和技能的教学要求层次。

本标准中打“ *”号的内容可作为自学，教师可根据实际情况确定要求或不布置要求。

能用 2. 理解本课程的基本理论，掌握解题的常用方法与技巧。 3. 知道与初等几何学科的关系、联系与相互的渗透。

4. 5. 知道 是指对这门学科中要了解的一些内容。

理解

是指对这门学科中涉及到的有一定深度的概念、

原理与技巧的内涵， 以及这

学会

（四）Desargues 定理

四、课程实施

（一）课时安排与教学建议

高等几何是数学专业的基础课。一般情况下，每周安排4课时，共60课时。函授生

1.教学班是主要教学组织，班级授课之是教学的主要组织形式。可以考虑使用多媒体教学

手段。

2.充分利用习题课课时，灵活组织学生进行有利于培养学生发现问题、分析问题与解决问

题的能力的各种教学活动。

3.评价教学方法要以实现课程标准规定的教学目标为依据，好的教学方法应有助于学生对

教学内容的理解，并能激发学生的学习热情，更好地培养学生逻辑思维与形象思维能力

五、教材编写与选用

高等几何》教材一般选用选用朱德祥编写，高等教育出版社出版的教材《高等几何》，

也可以选用公认的水平较高的教材（含教育部推荐教材）版的教材

，如钟集编写，高等教育出版社出《高等几何》，梅向明等编写，高等教育出版社出版的教材《高等几

何》等。

六、课程评价

1．这门学科的评价依据是本课程标准规定的课程目标、教学内容和要求，该门课程采用平

时作业与考核（30%）和集中考试（70% ）相结合的形式进行。

2.集中考试说明1）考试时间：120 分钟。

2）考试方式、分制与分数解释

采用闭卷、笔试的方式，以百分制评分，60 分为及格，满分为100 分。

有可能的话，把形成性评价与终结性评价结合起来。

3）题型比例

概念题20%；计算题40%；证明题40%。

4）样题与目标定位示例

A .概念题：（着重考查学生对知识的理解程度）

例：下列概念，哪个是仿射的：

1）四边形2）菱形3）面积的相等

B .计算题：（着重考查学生对知识的学会与掌握程度）

例：求直线x-2y+3=0 上无穷远点的坐标。

C.证明题：（着重考查学生对知识的学会程度）

例：证明三角形的中线是仿射不变性。

制定该课程标准小组成员：池雄标、谭建中

审核者：简国明