《工程力学A2》大作业两杆支架结构平面内稳定性分析

《工程力学A2》小组作业报告

两杆支架结构平面内稳定性分析

院系：土木建筑工程学院

组名：

组长：韩博（20142211310156）

成员：陈建平（20142211310150）

罗雪莲（20142211310166）

瞿润学（20142211310168）

严诗语（20142211310176）

日期： 2015年12月20日

两杆支架结构平面内稳定性分析

【内容摘要】杆系结构的稳定性分析轴心受压力作用的直杆在压力较小时只产生轴向变形，而当压力增大到某限值时会突然产生弯曲变形，即出现压杆的失稳现象。在杆系结构中不仅要考虑个别杆件的局部失稳，而且要考虑结构的整体失稳。结构在一定的载荷作用下，以一种相应的变形形式处于平衡状态。当载荷增大到某一限值时，整个结构体系可能出现失稳，即偏离原有的变形形式而过渡到另一种平衡状态，或整个结构丧失承载能力。

一、题目

图示铰接杆系ABC，两杆为横截面和材料均相同的细长杆。假设杆件在平面ABC内发生失稳而引起结构破坏，试分别考虑θ和β为何值时，荷载F达到最大值。其中，0 < θ、β< π/2，BC = l，杆AB与BC夹角为π/2 。

二、问题背景及描述

对杆系结构，主要是研究它们在各种因素（如载荷、支座沉降、温度变化等）影响下的内力分布、变形和稳定性。为寻求既安全又有效又经济合理的结构形式和验算结构的强度、刚度、稳定性提供依据。

杆系结构是由若干杆件组成的，在土木、建筑、机械、船舶、水利等工程中应用很广。

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本题就简单的两杆支架结构讨论其在荷载的最大值作用下失稳时，通过求两端铰接的中心受压直杆的临界力F cr，从而求得铰接杆系的结构设计。

三、解决思路及方法

运用欧拉公式：

（两端铰支杆的长度因数μ= 1）

当AB杆和AC杆的轴力同时达到临界力时，荷载F最大。

θ

θ

由上两式得=

θ =

或=θ)

(0 < θ、β < π/2)

四、结论与分析

本篇报告通过使用欧拉公式，得出了杆件在荷载F达到最大值发生失稳时，θ和β之间的关系。当涉及实际问题需要设计杆件的具体结构时，只需确定其中θ或即可得到另一角度，从而得到杆件的合理设计。

五、心得与体会

通过这一次小组合作的大作业，使我们小组每一个人加深了对铰接杆系相关内容的理解。我们每一个人的努力合作，各司其职，在完成好自己的本分工作的同时还积极参与了讨论，我们此次合作得出的心得有以下几点：

1、小组里的每一个人的态度必须要积极。

2、当理论知识与现实问题结合才能体会到书本知识的用处。

3、团结合作的力量是巨大的。