32解方程移项

解: 移项，得
4x=9+15． 合并同类项，得
4x=24．
系数化为1，得 x=6．
解:两边都加上15,得
4x-15+15=9+15
合并同类项，得
4x=24
系数化为1，得
x=6
移项实际上是利用等式 的性质1，但是解题步 骤更为简捷！
解方程: 7x 3x 8
例2 解方程 3x 7 32 2x.
本，则剩余20本，若每人4本，则还缺少25 本，这个班有多少学生？
分析：设这个班有 x 人，根据第一种分法， 分析已知量和未知量间的关系
1、每人分3本，那么共分出多少本？
2、共分出的 3x 本和剩余的20本，可知道什么？
答：这批书共有本 （3x +20） .
3、每人分4本，那么需要分出多少本？
4、需要分出的 4x 本和还缺少25本，那么这批
4
练一练：解下列一元一次方程：
(1)7 2x 3 4x
解：移项，得 4x 2x 3 7 合并，得 2x 4 系数化为1，得 x 2
(2)1.8t 30 0.3t
解：移项，得
1.8t 0.3t 30 合并，得
1.5t 30 系数化为1，得 x 20
练一练：解下列一元一次方程：
(2) 2x = 5x －21
解:两边都加上 15 ,得 解：两边都减去 5x ,得
4x –41x5=+9+1515．= 9 + 15 2x2–x5－x 5=x5x=–－212–15．x
合并同wenku.baidu.com项 ,得
4x = 24．
合并同类项 ,得
－3x=－21．
系数化为1，得
系数化为1，得
x = 6．
x = 7．
一般地,把方程中的某些项改变符号 后，从方程的一边移到另一边，这种变 形叫做移项.
注：移项要变号
4x –15 = 9
2x = 5x – 21
4x = 9 +15
2x –5x = – 21
➢移项目的
把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有 常数项移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项 移到方程的左边，常数项移到方程的右边
1.3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．
错 正确答案：3x+2x=2－7．
2.化简：2x+8y－6x =2x+6x－8y =8x－8y．
错 正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y
= －４x＋8y．
➢化简多项式交换两项位置时不改变项的符号； ➢解方程移项时必须改变项的符号．
例1 解方程 4x－15=9
x-3x+9x= -1701 合并同类项，得
7x=-1701 系数化为1，得 X=-243
其他两个数分别是 -3x= -3×（-243=729 ， 9x= 9×(-243)= -2187.
答：这三个数是 -243, 729，-2187.
解一元一次方程
——移项
解方程: (1)4x － 15 = 9
例1：把下列方程移项可得：
(1)3x 4 5 移项 3x 5 4
移项
(2)6x 3 2x 5
6x 2x 53
练习1：把下列方程进行移项变换
(1)2x 5 12 移项2x 12 _____ (2)7x x 2 移项7x ____ 2 (3)4x x 10 移项4x ____ 10 (4)8x 5 3x 1移项8x ____ 1 ____ (5) x 3 9x 7 移项x ____ 7 ____
观察与思考： 移项时需要移哪些项？为什么？
例2 解方程 3x 7 32 2x.
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ,得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
解一元一次方程时， 一般把含未知数的项移 到方程的左边，常数项 移到方程的右边．
练习5 解方程
（1）4x 3 2x 7
(3) 1 x 1 3 x 2
(4) 5 x 4 11 x 8 3 33 3
解：移项，得
解：移项，得
1 x x 31 2 合并，得
5 x 11 x 8 4
33
33
合并，得
1x2 2
系数化为1，得
6 x 12
3
3
系数化为1，得
x 4
x2
问题2：把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3
复习提问
有一列数,按一定规律排列成 1, -3, 9, -27, 81, -243……其中某三个 相邻数的和是-1701,这三个数各是多少？
分析：从符号和绝对值两方面观察，可以发现 这列数的后一个数是它前面数与-3的乘积，如 果这三个相邻的数中的第一个是x,那么后两个 相邻的数分别是-3x,9x.
解：设所求的三个数分别为 x, -3x, 9x, 由三个数的和是-1701，得
书共有多少本？
答：这批书共有 （4 x -25） 本。
3 x+20 = 4 x -25
把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3 本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本， 这个班的学生有多少人？
(3)32 2x 4x 2
（2）2x 3 5x 9
(4)3x 41 52 2x
例题3：解方程
8 3
x
5
2 3
x
1
解：移项，得：
8 3
x
2 3
x
1
5
合并同类项，得：
2x 6
化系数为1，得：
x3
练习6 解下列一元一次方程
(1)5 2
x
4
1 2
x
1
(2) 1 x 3 8 3 x
2
4x－15 = 9 4x = 9+15
2x = 5x －21 2x－5x= －21
你能发现什 么吗？
2 讲授新课
4x－15 = 9
4x –-115 = 9
①
4x
= 9+15
4x = 9 +15
②
由方程 ① 到方程 ② ,这个变形相当于 把 ①中的 “– 15”这一项从方程的左边移到 了方程的右边.
“– 15”这项移动后，发生了
什么变化?
改变了符号
2x = 5x －21 2x－5x= －21
2x = 55xx – 21 ③ 2x –5x = – 21 ④
由方程 ③ 到方程 ④ ,这个变形相当于 把 ③ 中的 “5x”这一项从方程的右边移到了 方程的左边.
“5x”这项移动后发生了什么变化?
改变了符号.
练习2：判断下列移项是否正确：
(1)3x 7 1移项3x 1 7 (2)2x x 3 移项2x x 3 (3)4x x 10 移项 4x x 10 (4)6x 5 x 15 移项6x x 15 5 (5) 8x 6 10x 2 移项8x 10x 2 6
慧眼找错