时间序列分析公式记忆复习

2自协方差函数为则为白噪声序列

1AR模型：则称序列{X t}满足的P阶常系数线性差分方程P阶自

平稳域所有根在单位圆内

AR(3)

统计特性：均值u 传递形式：

其中G j为Green函数，代入得：G0=1,G1=@1G0,G2=@1G1+@2G0

G K=@1G K-1+@2G K-2+...+@P G K-P,K=P,P+1...

递推得再求解差分方程得到Gj

自协方差=

例子

Yule-walker求协方差得

分别取k=012..p得到

2MA: 则

为q阶移动平均

自协方差

自相关函数P(q)/=0,p(k)=0截尾

可逆性：逆函数

可逆域

代入

得到I0=1,I1=B1I0,I2=B1I1+B2I0,I K=B1I K-1+B2I K-2+B q I K-q,K》=q

再解差分方程

得

3ARMA

p阶自回归q阶移动平均

平稳域都在单位圆内逆转形式,

可逆域所有根位于单位圆内

传递形式代入得

例子

自协方差

时间序列3因素作用结果1长期趋势波动2季节性分析3随机波动

简单平滑法

俩指数平滑

A卷

自和偏相关相同在都用度量时间序列中2个随机变量之间的相关程度，不同在自混杂2个随机变量之间其他随机变量的影响而不能反应真相关程度，偏剔除了2随机变量之间其他变量的影响

所谓AR截尾指AR拖尾指对任意给定正整数m都有k>m使

B卷ARMA序列自相关拖尾指对任意给的m,有k>m使得

=m/1-a

偏相关

U